实际问题与一元二次方程讲课稿.doc

第11课时 实际问题与一元二次方程
朱红旗
一、探索规律（列出算式不计算）
1、某商品每件进价30元，售价40元，可得利润 元。
（1）若涨价2元，则售价 元，利润 元。
（2）若涨价3元，则售价 元，利润 元。
（3）若涨价x元，则售价 元，利润 元。
（4）若降价x元，则售价 元，利润 元。
2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。（列出算式不计算）
市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。
①如果降价3元，则多卖 件，每天销售量为 件。
②如果降价9元，则多卖 件，每天销售量为 件。
③如果降价x元，则多卖 件，每天销售量为 件。
市场调查发现，该商品每涨价1元，商场平均每天可少销售2件。
①如果涨价2元，则少卖 件，每天销售量为 件。
②如果涨价3元，则少卖 件，每天销售量为 件。
③如果涨价x元，则少卖 件，每天销售量为 件。
3、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为 元。
4、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售 件。
二、例题分析
新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？
根据题意完成下表：
价格
每台利润（元）
每天销售量（台）
总利润（元）
降价前

降价50元

降价100元

降价x元

根据上表的分析，列方程解答：

三、课堂练习（仿例题分析）
1、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？
根据题意完成下表：
价格
每台利润（元）
每天销售量（台）
总利润（元）
涨价前

涨价1元

涨价5元

涨价x元

根据上表的分析，列方程解答：

2、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果要盈利1600元每件应降价多少元？（列方程）

3、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？(列方程)
四、能力提升（知识拓展）
1、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？

2、商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60﹪，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？

3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
①当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
②设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．
③商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?

4、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．