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初中数学相似图形（时间60分钟，满分120分）
姓名： 学号： 成绩：
一．选择题：（每题3分，共计30分）
1、1．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3:2，若A′B′=10cm，则AB等于（ ）
A、cm B、15cm C、30cm D、20cm
2．在下列各组线段中，不成比例的是（ ）

3．在相同时间的物高与影长成比例，如果物高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗竿的高度是（ ）
A 20m B 16m C 18m D 15m
4．三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6则AD的长是（ ）21·cn·jy·com
A 1 B 1.5 C 2 D 2.5
5. 下列说法错误的是：
A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 B.顶角相等的两个等腰三角形相似
C.有一个角是100o的两个等腰三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似
6、若 ，则3x－2y=（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
（第7题）
A．
B．
C．
D．

D
B
C
A

8、如图所示，给出下列条件：①；②；
③；④．其中单独能够判定
的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是（ ）
A．AB2=AC·CB　　　B．CB2=AC·AB C．AC2=CB·AB　　 　D．AC2=2BC·AB
10、如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，且AP=BQ,则两路灯之间的距离是（ ）
A．24m B．25m C．28m D．30m

二、填空题(6小题每题4分，共24分)
11、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝.
D
B
C
A
12. 已知（则=___________.
13、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一点D，当AD＝___________ cm时，△ACD∽△ABC.
14、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米。　　21*cnjy*com
15、　已知：，则___________
16、对一段长为10cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为________cm。
答题卡
一、选择题(每题3分，共30)
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题(每题4分，共24分)
11、 12、 13、 ；
14、 ； 15、 ；16、 。
三、解答题（要写出规范的过程）（3小题每题6分，共18分）
17、如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC.
（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小.

18、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为多少？

19、已知：且2a－b＋3c=23，求a，b，c的值.

B
A
C
D
E

四、解答题（3小题每题7分，共21分）
20、已知△ABC中，∠C=900。D、E分别是
AB、AC上的点，AD·AC = AB·AE，
求证：（1）△ABC∽△ADE
（2）ED⊥AC

21、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处？
22、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么?

五、解答题（3小题每题9分，共27分）
23、如图, △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.（1）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.（2）BD2=AD·DF吗?请说明理由.

24、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．21教育网
x
O
P
y
A
Q
B
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

25、在中，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．如图，若点在线段上运动，交于．①求证：；②当是等腰三角形时，求的长．