专题五带电粒子在电场中的运动答案.doc

专题五 带电粒子在电场中的运动
答案
1.【解析】对电子的加速过程，由动能定理得：eU0 = mυ02

得电子加速后的速度υ0 = = 4．2×107m/s
电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动．如图所示．
交流电压在A、B两板间产生的电场强度　E = = 2．5×104cos2πtV/m

电子飞离金属板时的偏转距离y1 = at = （）2
电子飞离金属板时的竖直速度υy = at1 = （）
电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离
y2 = υyt2 = 
所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为
y = y1+y2 = （+L2） = （+L2） = 0．20cosπtm
可见，在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m、周期T = 1s做简谐运动．因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，则1s内，在纸上的图形如图所示．
C
A
B
M
N
O
θ
G
H
FT
FA
FB
mg
3.⑴带电小球C在A、B形成的电场中从M运动到N点的过程中，重力和电场力做功，
但合功为零，则：
所以
即M、N两点间的电势差大小为
且N点的电势高于M点的电势。
⑵在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT、以及A和B
分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零。
则 FT－mgcos30º－FAcos30º＝0
又
得 FT＝mgcos30º＋

4.（1）y=2．4×10-2m
（2）略
5．（1）小球C自由下落H距离的速度v0 = = 4 m/s （2分）
小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0 = 2mv1，所以v1 = 2 m/s （2分）
（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：
，代入数据得：C （2分）
（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：
（4分）
代入数据得：x = (0.4＋) m（或x = 0.683 m） （2分）
（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有：，代入数据有：y = m（或y = 0.283 m） （2分）
由能量守恒得： （3分）
代入数据得：（或vm = 2.16 m/s） （1分）

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