带电粒子在电场中的运动专题测验.doc

带电粒子在电场中的运动专题练习1、如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有一个质量为ml，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动并与该极板碰撞。碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同。碰后小球恰好能运动抵达另一极板。设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：（1）电源电动势E多大？（2）小球与极板碰撞后所带电量q为多少？RRm qR SRE2、如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求： （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x的值；（3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s； （4）电容器获得的最大速度。3.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5104C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2. （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.x/m01.6V0Q3.24.86.41.63.2y/mA+qBmvaE4如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为g）。则：（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？ 圆环对小球的作用力大小是多少？5如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g）ABMNv02v0+_L1L2OOOd6如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6107m/s，电子电量e=1.610-19C，质量m=0.9110-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100t (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？7如图所示，AC为一光滑曲面，C处切线呈水平方向在曲面所在空间存在场强的竖直向下的匀强电场一质量为M4900g、带电量为的小物块停放在C点一质量m100g的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动（时间极短），它们恰好能够冲到A点已知AC间的高度差h0.1m（g取）求：（1）铅弹射入前的速度（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量8.两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角。9 如图，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M、N竖直固定在车上，他们间的距离为d，分别接电压为U电源, N接电源负极且接地。（1）现有一可看作质点的带正电荷q，质量为m0的物块放置在靠近M板的地方，（与M板不接触）如图1所示，释放后，求当物块穿过N板的小孔时刻物块和车速度各是多大？（2）如图2，若物块从N板的小孔以速度v0射入静止小车的两板间，求物块在两板电场中的最大电势能和小车达到的最大速度（物块与M板不会接触）BEA10. 长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速度起动向右滑动当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场方向改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强KUa11.如图所示静电喷漆示意图，同喷漆K喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴(初速可忽略不计)，经a与K间的电场加速后奔向阳极a (被漆零件)并附着在上面若a与K间的电压为U，电路中的电流强度为I，在时间t内，喷嘴喷出的油漆质量为m，那么在喷漆过程中，油漆对零件表面的压力有多大？ 图3-212.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角= 30，若不计重力和空气阻力，求： (1)电场方向与ac间的夹角为多大？(2)若小球在a点时初速度与电场方向垂直，则小球恰好能落在C点，则初动能为多大？13. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 210-6kg，电量q = 110-8 C，电容器电容为C =10-6 F求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？LBm,qdv0A 图3-1-614一个带电荷量为q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角，OvE已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：tEO(1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？(2) 电场强度 E为多少？(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？15带电荷量为q、质量为m的粒子(重力不计)置于宽广的匀强电场区域，场强随时间变化规律如图所示，当t = 0时，把带电粒子由静止释放，求经过时间t = nT (n为正整数)时，求：(1) 带电粒子的末动能；(2) t = nT时间内前进的总位移ABCDOvP16如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为，小球所受库仑力始终小于小球重力求：(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；(2) P从A点出发时初速度的最小值图3-1-9LBOm,qdv0A+17如图所示，两平行金属板水平放置，距离d = 2 cm，极板长L = 40 cm，两板与电压U =182 V的直流电源相接，质量m = 0.9110-30 kg，电量q = 1.610-19 C的电子以速度v0 = 4107 m/s在非常靠近A板的O处垂直于场强方向射入电场(1)用计算说明电子是否飞出电场；(2)要使电子飞出电场，A、B板应怎样上下平行移动？(只就单独移动一块极板进行讨论)图3-1-1018. 右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压U加在A、B两极上，求：(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大?(3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。(4)在什么时间范围内释放上述电子，该电子不可能到达A板。图3-419. 如图所示，两个固定的带正电q的点电荷相距2a，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为a的圆周，在圆周上另有两个点电荷，质量均为m，各带电量-q，它们都绕这个圆周做匀速圆周运动，而且两个电荷始终保持在同一直径的两端，求运动电荷的角速度(不计重力)20. 如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度vA的大小；（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。ABC21如图所示，在地球表面附近某处存在这样的电场，当质量为m、带电量为q的小球从A点从静止释放后，小球恰能在A、B之间往复运动，AB连线长为l且在竖直方向，C 为AB连线上一点，当带电小球经过C时速度最大。根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果？ 22.示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示被检测的电压波形它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间金属极板A、B长均为l，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀在每个电子通过两板间的短时间内，电场视作恒定的在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交荧光屏足够大，能从两极板间穿出的所有电子都能打在荧光屏上当t0时，某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O，这时，使荧光屏以恒定速度v沿水平x轴向负方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内（时间可忽略不计）荧光屏又跳回初始位置，然后做同样的匀速运动已知电子的质量为m，带电荷量为e，不计电子的重力求：（1）电子刚进入金属极板A、B间时的初速度（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0应满足什么条件？Oyx丙uOTU0U0乙tU1KSABOxyu甲D（3）若已知U0且满足（2）中的条件，要使荧光屏上能显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度，并在图丙中画出这个波形23、如图(a)所示,平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直金属板的靶MN.现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为U0，反向值也为U0,现有质量为m的带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO射入。设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响，试问：（1）在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中?（2）要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0,m,d，q,T的关系式即可)（3）电场力对每个击中O点的带电粒子做的总功是多少?OV0OABNMd(a)UU0OT2Tt-U0(b)2T/35T/324一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角=30，已知带电微粒的质量m=1.0107kg，电量q=1.01010C，A、B相距L=20cm（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？25光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1多大？（2）若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，则小物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）BAC26如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：(1)液珠的比荷（2）液珠速度最大时离A点的距离h。（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。图乙图甲27如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为q的带电粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计在t0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计（1）如果只有在每个周期的0时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间应满足怎样的关系（2）如果各物理量满足（1）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值28如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=06cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地(=0)时，A板电势随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求： （1）在0 和 T这两段时间内微粒的加速度大小和方向； （2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少?(g=10ms2)TT/20tAdBA29两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： 这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？4t0t03t02t0t0U0UU0侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？30.如图甲所示，真空中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B向中心线射入.A、B板长l=0.02m,相距d=0.020m,加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图乙所示，设A、B间的电场是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，场强视为恒定。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m,筒绕其竖直轴匀速转动，周期T0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子。(1)以t=0时(见图乙，此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xOy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点y坐标和x坐标。(不计重力作用)(2)在给出的坐标纸(图丙)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。31.如图，荷质比q/m=50Ckg-1的带电粒子经加速电场加速，由静止开始飞出N板的小孔，进入上方长方形容器abcd，当粒子(重力不计)到达P点时，容器内立即加一图乙所示的磁场(设磁场方向朝向纸外时，磁感强度B为正)。在容器内D处有一中性粒子，已知PD=3m,且PD为ab边的中垂线，ab=cd=1.6m,求： (1)M、N间加速电压UMN=100V时，带电粒子能否与中性粒子相碰?(2)欲使带电粒子能与中性粒子碰撞，M、N间加速电压的最大值是多少?32如图甲所示，A、B是真空中的两块面积很大的平行金属板，相距为L，加上周期为了的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板的电势为零，A板的电势UA随时间变化的规律如图8乙所示，其中UA最大值为Uo，最小值为-2Uo。在靠近B板的P点处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压。已知上述的T、uo、L、g和m等各量正好满足等式L2=3U0q(T/2)2/16m，若在交流电压变化的每个周期T内，平均产生400个上述微粒。求(不计重力，不考虑微粒之间的相互作用)： (1)从t=0开始运动的微粒到达A板所用的时间。(2)在t=0到tc=T/2这段时间内产生的微粒中，有多少个微粒可到达A板。答案1、解（1）S闭合，电容器两极板间电压 小球静止： 由上述两式可得电源电动势E= （2）S断开时，电容器两极板间电压 因为电容器两极板间电压U2 U1，由场强E=U/d可知，S断开以后板间场强E2E1。因而小球先下运动，碰撞后向上运动，由动能定理得 解得：q/= 2、解：（1）电容极板电压 极板问场强 则 （2）弹丸到达P点时两者有共同速度，设为v，由动量守恒有： 对弹丸，由动能定理得： ， 解得 （3）对电容器，由动能定理得： 解得 （4）弹丸最终返回从右板小孔飞出，此时电容器速度最大，设电容器速度为v1、弹丸速度为v2。则由动量守恒有： 在整个过程中由能量守恒，即 由、两式解得 3：（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6m, 3.2m） 由 代入数据得 （1分） 由初动量p=mv0 解得 m=0.05kg 又 由代入数据得E=1103N/C （3）由式可解得上升段时间为t=0.8s 所以全过程时间为 代入式可解得x方向发生的位移为x=6.4m 由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为E，代入数据得E=qEx=1.6J4小球在水平面内沿圆环作圆周运动，由题意，在A点电场力提供向心力：所以：球从A到B点的过程中，由动能定理：所以： 球在B点受到圆环作用力F的水平分力为Fx，则： 即又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，所以：5解：带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，从初速度v0匀减速到零。水平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0。竖直位移： 水平位移： 又 所以：所以M、N两点间的电势差从M运动到N的过程，由动能定理得：又所以6解：(1) 由以上三式，解得： 代入数据，得 U=91V (2)偏转电压的最大值：U1=27.3V 通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离： 设打在荧光屏上时，亮点距O的距离为y，则： 荧光屏上亮线的长度为：l=2y 代入数据，解得l=3cm 7.（1）设铅弹射入前的速度为，射入后的共同速度为，对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理：得：对射入过程应用动量守恒：（2）系统损失的机械能（3）电势能的增量等于克服电场力所做的功8、解：（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即 （4分） x= (4分)（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足tan=得arctan （2分）9（1）设m0速度为v1,车m速度为v2,则有 解得： （2）当m0进入两板间，m0、m速度相等为v时，电势能W最大，则有 解得： 当m0再穿出N板后车速度为最大，设m0速度为v1,车m速度为v2,则有解得： 10第一次滑行(mgqE)L=mv02(m+M)v02，第二次滑行(mg+qE)L=mv02(m+M)v02得11对时间t内喷出的油漆，q=It，qU=mv2，Ft=mv 解三式得12(1)小球在c点时的动能最大，即c点的电势最低作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即为电场方向，其与直径ac夹角为：acO30(2)小球做类平抛运动有：vot 在沿着电场线方向有： 由图几何关系可得： 2Rcos sin cos+R将、式代入、两式并解得vo所以Eko= 图3-313(1)若第1个粒子落到O点，由v01t1，gt12得v012.5 m/s若落到B点，由Lv02t1，gt22得v025 m/s故2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t410-2 sat2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=得Q610-6C所以600个14(1) 在O点的左方(2) UNO =(1)由动能定理可得在O点的左方(2)在竖直方向 mgt = mv sin，水平方向 qEt = mv + mv cos(3) 油滴由O点N点，由qUmgh = 0，在竖直方向上，(v0 sin)2 = 2ghUNO =15(1) EK = mv2 = (2) n(1+2n) (1) 带电粒子在t时间内加速时间为t/2，加速度为a =，在下半个T/2内加速，有 v= a=，故末动能为EK = mv2 = (2) 粒子在T/2的位移为 s1=a()2 = 第2个T/2的位移为 s2=2s1，第3个T/2的位移为 s3=3s1，成等差数列故在t = nT时间内前进的总位移为s= s1(1+2+2n)= n(1+2n) 16(1)，(2)(1) 小球O点正一方所受的支持力最大，易得，(2) 经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，mgh2mg2L=0mv02，得v0=17(1)不能飞出(2) y = 0.02 m，当B板下移距离大于y时，电子可能飞出(1) 电子作平抛运动，由dat2，x = v0t，得x =20 cm L，故不能飞出(2) 由L = v0t，d+ yat2 其中a，得y = 0.02 m18. (1)要求电子到达A板的速度最大，要求在t=时刻即速度达最大值vm=时到达 A板，位移为s=()2=d，要求频率f不能超过。 (2)要求电子到达A板的速度为零，要求在t=T时刻到达A板，由s=T2=d，要求频率f不能超过。(3)在t=T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件时在半个周期即从()时间内，电子的位移小于d，条件是频率f。(4)在tT释放电子，电子不可能到A板，其中在tT释放电子，电子进不了电场而被挡在B板外面。19.F=2-=(-) kq2/a2,F=ma2, =20. （1）在A点，： 所以小球在A点的速度。（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即 ，小球在B点时，在水平方向有 。21小球从A点释放后能在AB之间做往复运动，可以判定电场力方向竖直向上，电场强度方向竖直下小球在C点时速度最大，说明在该点小球合外力为零，即： 解得C点的电场强度大小为 从AB过程据动能定理得：， 若取B点的电势，则综上所知能求出C点电场强度、AB间电势差和A点的电势。22.（1）电子加速，由动能定理：，解得（3分）（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，最大侧移必须满足yymD而 ，即（3分）解得（2分）OyxvTymym（3）要使荧光屏上能显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔时间T回到初始位置（2分）对于确定的U0，电子在两极板间的最大侧移为电子可以看作从偏转电场的中点飞出，由相似三角形（如图所示）可得解得波形的峰值（3分）波形的长度xvT（1分）波形如图所示（2分）23.当粒子由t=nT时刻进入电场,侧向位移最大,且向下偏 (3分)当粒子由t=nT+时刻进入电场,侧向位移最大, 且向上偏 (3分)在距靶MN的中心O点下方至上方范围内有粒子击中得(4分)电场力对所有粒子做的功都相同,为W=(4分)24（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动（2）在垂直于AB方向上，有qEsinmgcos=0所以电场强度E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsin+qELcos=mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/s（2分）25（1）由动能定理 得（2）若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V，由动量守恒得，故不可能物块碰后必反弹由动量守恒 得分由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2 由两物的位移关系有：即 （3）物体在两次碰撞之间位移为S，得26.(15分) (1) 设液珠的电量为q,质量为m,由题意知，当液珠在C点时 (2分) 比荷为 (2分)(2)当液珠速度最大时 (2分) 得 (1分) (3) 设BC间的电势差大小UCB,由题意得UCB= (3分)对由释放至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得 qUCB-mg(rB-H)=0 (3分) 即q-mg(rB-H)=0 将第(1)问的结果代入化简 rB2-3HrB+2H2=0 解得rB=2H rB=H(舍去) (2分)(直接求出rB=2H,即得全分)27（1）在0时间内，进入A、B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做匀加速运动，在时间内再向右做匀减速运动，且在0时间内，越迟进入A、B板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0时间内放出的粒子进入A、B板间，均能从Q孔射出，也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。粒子在时刻进入A、B间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电场，说明它离开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，所以有 （2）若情形（1）中的关系式成立，则t0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短（因只有加速过程），设最短时间为tx，则有 在时刻进入电场的粒子在的时刻射出电场，所以有粒子飞出电场的时间为 由式得 28：（1）设电场力大小为F，则F=2mg 对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，方向向上 后半个周期的加速度a2满足方向向下 （2）前半周期上升的高度.前半周期微粒的末速度为 后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间为t1，则此段时间内上升的高度则上升的总度高为 后半周期的时间内，微粒向下加速运动.下降的高度上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则 所加电压的周期最长为 t0t02t03t0v1v2vyv10tt02t03t04t0vy29 (18分)画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析（1） 解得 ， （2）由此得， (2分)而 30.(1)y2.5cm (2)31.(1) qU=mv2.r=mv/qB,T=10-2s. r=0.5mab/2，由式(3)知，粒子运转周期与匀强磁场变化的周期相等。可见，粒子在P、D间运动的轨迹如图丙所示，设半圆的个数为n则n=PD/2r=3。故能与中性粒子相碰。 (2)当M、N加有最大电压Um时，设粒子到达P点的速度为vm,运动半径为rm,为使粒子不与cd边相碰，必须满足rm1/2 ab=0.8m.欲使带电粒子与中性粒子相碰，必须满足PD=n2rm=3m。其中n必为整数。解得，n的最小值为2。rm=PD/4=0.75m.将rm值代入式(1)和或(2)，解得Um=qB2r2m/2m=50420.752/2=225V.32.19 / 19