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姜堰区里华初级中学八年级数学教学案

§1.3探索三角形全等的条件（4）
学习目标：
1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点：探索三角形全等的“角边角”、“角角边”的条件来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题
一、预习导航
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？为什么？

结论：
二、合作探究：
1、已知，如图3，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？

A
B
C
D
E
1
2
图3

A
B
C
D
E
F
图4
2、已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CD。试说明：△ABE≌△CDF

三、提出质疑：
四、巩固拓展：
A
B
C
E
F
D
图5
1、如图5，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。

2、已知：如图，在△ABC中， BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F．
E
F
D
B
C
A

⑴若AD是ΔABC的中线，则 BE与CF相等吗？
(2)若BE=CF，则AD是ΔABC的中线吗？为什么?

3、已知，如图6，AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且∠AOE=∠COF，试说明OE=OF。
F
E
O
A
C
D
B
图6

§1.3探索全等三角形的条件(5)
学习目标:
1、 探索“边边边”的条件，熟练掌握已知三边画三角形的步骤；
2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，以及它们在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。
学习重点：“边边边”条件的探索及应用；
一、预习导航
小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了三角形ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等?

每一位学生按下列步骤作图
1. 画线段AB=4cm.
2. 分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.
3. 连接AC、BC
作图区域

归纳三角形全等的条件：
思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？
A
B
C
D

二、合作探究：
1.已知:如图，AB=AC，BD=CD，△ABD与△ACD全等吗？为什么？

2．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB ．
C
B
A
E
D

3．如图，点A、F、C、D在一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．
请说明：（1）△ABC≌△DEF； （2）∠CBF＝∠FEC．

B
A
C
D
E
F
（提示：根据条件，仔细观察图形，找准全等的三角形）

三、提出质疑：

四、巩固拓展：
1、如图，在ΔABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C

2、如图，在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔAED. 并说明理由.

3、如图，AD、A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/中BC、B/C/边上的高，且AB＝A/B/，AD＝A/D/．若使ΔABC≌ΔA/B/C/，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）并证明你的结论.
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D

快乐学习 共同提高