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（集合及集合运算）单元检测题（一） (2014.05.07)

一．选择题：（本题10小题，每小题四个选项中仅有一个正确，共计50分）
1. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A． B. C. D.
2. 数集与之间的关系是（ ）
A．； B．； C．； D．

3. 全集, 则图中阴影部分表示的集合为 ( )
U
B
A
A．； B．；
C．； D．

4. 已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）
A．3； B．4； C．7； D．8
5. 同时满足：① ② 的非空集合M有-----（ ）
A,16个。 B, 15个。 C,7个。 D,6个。
6. 若则实数的取值范围是（ ）
A. a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a<0
7. 已知集合，，那么集合为（ ）
A. B. R C. D.
8．集合,,且,则实数的值为（ ）.
A. B. C. D.a=-1或a=-2

9. 集合,,，则的取值范围是（ ）
A．； B． C．或； D．或

10. ,
则下列关系中立的是-----------( )
A．; B．; C．; D．

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二． 填空题：（本题6小题，其中11～14题是必做题，15，16两题是选做题，计25分）
【11～14题是必做题】，
11. 函数的定义域是______________________.
12. 设,集合则的值是
13. 在实数集上定义运算 ， 并定义：若存在元素使得对，有，则称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是
14. 二次函数（∈R）的部分对应值如下表：

－3
－2
－1
0
1
2
3
4

6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
则不等式的解集是
【15，16两题只选做一题】
15. 定义集合运算:,设集合,,
则集合的所有元素之和为 .
16. 设和是两个集合，定义集合，如果，,那么等于____________________ .
三． 解答题：(共6小题，计75分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知全集，，，
试求集合M与N, ，-----------（12分）

18. 设全集，集合，集合
(1) 求集合与； (2) 求、 -------------(12分)

19. 已知集合A＝{x| x2－3x－10≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，
求实数m的取值范围。-------（12分）

20. 设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A (a≠1)．
求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．--（12分）

21. 已知集合A＝{x}，集合B＝{x|－x2＋2x＋m>0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)； (2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．-------(13分)

22. 已知实数a<0, （1）解不等式：；
（2）若（1）中的不等式的解集中恰好含有两个整数，求a的取值范围。-------（14分）