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三元一次方程组的解法（第一课时）
教学设计

一、 教材分析：
二元一次方程组是解决实际问题的有效工具，而解方程组的基本思想是消元。三元一次方程组的解法是新增的内容，目的是通过解三元一次方程组进一步体会消元——代入消元、加减消元的思想方法，同时为二次函数等知识的学习做一定的准备。
二、 学情分析：
学生通过学习二元一次方程组的解法已经初步形成了解多元方程组的基本思路——消元。但对消元的方法——代入法和加减法还不能灵活运用,并且学生的计算能力也较差,因此通过这节课的学习能让学生更深刻地体会消元的思想的应用方法,提高学生的运算能力。
三、 教学目标：
1、 知识与技能
①通过对二元一次方程组的类比学习,了解三元一次方程组的概念；
②会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决;
2、过程与方法：
在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组,推广到四元、五元、多元一次方程组,基本策略都是化多为少、逐一解决,具体措施都是“代入”或“加减”,以实现“消元”,转化为一元一次方程,从而得解;
3、情感态度与价值观
让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想;感受数学知识之间的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯
四、 教学重、难点
1、教学重点：会解三元一次方程组；体会“消元”的基本思想。
2、教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。
五、教学过程：
（一）课前展示
你能通过预习对本节课用到的旧知为同学们做一些复习吗？
（设计意图：首先可以通过此环节督促学生认真预习；其次，为类比学习三元一次方程组的定义和三元一次方程组的解法做好铺垫。）
（二）创设情境，导入新课
前段时间出现的“萨德事件”众所周知，而“萨德事件”期间出现的那场足球赛的胜利让我们更加难忘。（配图）这次足球赛的胜利，让我们无比的骄傲和自豪，因此，我们开始关注足球赛事和比赛制度。下面我们看一个有关足球比赛的实际问题。
足球比赛中胜一场的3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共比赛11场，得19分，其中负的场数是平的场数的一半，该队胜多少场，负多少场，平多少场？
（设计意图：通过“萨德事件”这个热点问题，让学生体会数学的实际应用性，引起学生的兴趣，激发学生的学习热情并培养学生的爱国主义情怀。）

（三）出示学习目标
这个实际问题和我们之前学习的实际问题有什么不同？（生答：有三个未知量。）这就是这节课我们要学习的三元一次方程组，下面我们一起看一下本节课的学习目标：
1、 了解三元一次方程组的定义。
2、 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，会解三元一次方程组。
（四）探究新知，合作学习
1、三元一次方程组的定义
问题一：请根据实际问题中的等量关系列出方程组，并思考这个方程组有什么特点？
问题二：你能类比二元一次方程组的定义给三元一次方程组下定义吗？
（设计意图：让学生体会“类比”的思想，并学会用语言概括定义。）
2、 三元一次方程组的解法
（1）有表达式，用代入法解三元一次方程组
（设计意图：教师给学生提供解决问题的框架，学生独立完成，既能指导学生如何运用“消元”解三元一次方程组，又能给学生提供类似问题的解题过程。）
（2）缺某个未知数，消去某个未知数解三元一次方程组
小组讨论：消去哪个元最简单，如何把二元一次方程组转化成三元一次方程组？
（设计意图：学生共同参与解决问题，掌握新知。）
教师板书，规范学生的解题过程。
3、 思考：解三元一次方程组的步骤是什么，关键是什么？
（五）随堂检测
（设计意图：对已学方法进行运用，掌握解决三元一次方程组的两种方法，突破难点。）
（六）课堂小结
（设计意图：巩固所学内容，养成整理新知的习惯。）
（七）作业布置
必做题：p106页2题，习题8.4 2题；
选做题：p106页1题（1）