数据的离散程度（一）.doc

6.4.1数据的离散程度（一）学习目标：1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。2.通过实例体会用样本估计总体的思想，进一步认识“离散程度”的意义。3.能借助计算器求出一组数据的方差、标准差，并在具体问题情景中加以运用。活动过程：活动一：回顾旧知1.平均数计算公式是什么？2.平均数反映数据的什么趋势？活动二：新知探究1.想一想阅读课本149页，完成下列问题（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？（2）求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。（3）在图中画出表示平均质量的直线（画在书上），观察图象你发现了什么？（4）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？（5）如果只考虑鸡腿规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？为什么？2.概念引入生活中数据除了 “平均水平”外还有离散程度。离散程度是指数据相对于“平均数”的 _程度。数据的离散程度可以用极差、方差、标准差来刻画。极差：是指一组数据中最_数据与最_数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2，设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则标准差（即方差的算术平方根）3.练一练如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿质量如下：（单位：g）75 74 73 78 72 76 74 76 74 75 74 72 73 72 78 76 77 77 77 79 （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？小结: 当几组数据的平均数相等或比较接近时,我们可以用极差，方差或标准差来比较数据的离散程度.一组数据的极差、方差或标准差越小,说明数据的离散程度越_(填“大”或“小”)，数据的波动越_,说明数据越稳定。练习反馈“1.五个数1,2,4,5,a,的平均数是3,则a=_ _,这五个数的方差是_；2.甲、乙两个小组各10名学生的某次数学测验成绩如下：（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74 （1）甲组数据的众数是_,乙组数据的中位数是_（2）若甲组数据的平均数为,乙组数据的平均数为，则与的大小关系是 （3）经计算知：s2甲=13.2, s2乙=26.36, s2甲_s2乙(填、=、符号)，这说明_