数据的离散程度、样本方差估计总体方差.doc

20.2数据的离散程度 宿松县高岭初中汪金洋学习目标与重难点:目标：1.了解方差的概念和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的离散程度。重点：方差产生的必要性与合理性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式1.课前学习：（1）刻画一组数据的集中趋势的三个统计量分别是： ， 和 ；（2）分别计算两台机床产品的平均数、中位数和众数。机床A20.0 19.8 20.1 20.0 19.9 20.0 20.2 19.8 20.2 20.0 机床B20.0 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8 2.课中学习(1)提出问题：两台机床都生产直径为（200.2）mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下（单位：mm）机床A20.0 19.8 20.1 20.0 19.9 20.0 20.2 19.8 20.2 20.0机床B20.0 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8 思考：根据已掌握的知识，判断哪台机床生产的零件的精度更稳定？（2）分别画出两组数据的散点图：通过作图，观察哪台机床的数据比较集中？(3)分析问题：如何用数量刻画一组数据的离散程度呢？ 衡量数据的波动情况，可以从各个数据与平均数的差值情况来判断，填一填，两台机床数据与平均值的差值：机床A20.0 19.8 20.1 20.0 19.9 20.0 20.2 19.8 20.2 20.0与平均数的差值机床B20.0 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8 与平均数的差值如何处理这些差值，你有什么样的看法？如何解决正负数抵消问题，你有什么样的方法？如果两组数据的个数不同，如何合理计算？方差的概念：设有n个数据x1,x2 xn,它们的平均数是，我们用 来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。方差的单位是原数据的单位的 。(3)问题解决：通过计算机床A、B的方差，来判断谁的产品精度更稳定？方差是反映一组数据 的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况。在平均数相同的情况下，方差越大，数据的波动就越 。课堂练习：教练的烦恼课后学习 必做题：课堂作业本：习题20.2第10题，完成基础训练P100-102 基础平台（五）。选做题：思考：实际生活中，是不是方差越小，就说明这组数据反映的结果越好呢？分享成果写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！