单元综合测试二.doc

单元综合测试二时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民这个问题中“2500名城镇居民的寿命的全体”是()A总体 B个体C样本 D样本容量解析：每个人的寿命是个体，抽出的2500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本答案：C2下列说法中不正确的是()A系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组，再进行抽取B分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后进行抽取C简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体D系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取解析：当总体中个体差异明显时，用分层抽样；当总体中个体无差异且个数较多时，用系统抽样；当总体中个体无差异且个数较少时，用简单随机抽样所以A不正确答案：A3某班的60名同学已编号1,2,3，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D抽签法解析：抽出的号码是5,10,15，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”答案：B4某市A，B，C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查，则在A区应抽取()A200人 B205人C210人 D215人解析：抽样比是，则在A区应抽7000210(人)答案：C5一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频率如下表：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13 B0.39C0.52 D0.64解析：由题意可知，样本数据落在(10,40上的频数为：13241552，由“频率频数样本容量”可得，样本数据落在(10,40上的频率为0.52.故选C.答案：C6(2010山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9090939493则平均数为92，方差是(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.答案：B7已知样本容量为30，在样本频率分布直方图图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别是()图1A0.4,12 B0.6,16C0.4,16 D0.6,12解析：因为各小长方形的高的比从左到右依次为2431，所以第2组的频率为0.4，频数为300.412.答案：A8某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个每组命中个数的茎叶图如下则下面结论中错误的一个是()图2A甲的极差是29B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高D甲的中位数是24解析：甲命中的个数分别是8,12,13,20,22,24,25,26,27,37，则甲的极差是37829，中位数是23，命中率是(8121320222425262737)；乙命中的个数分别是9,11,13,14,18,19,20,21,21,23，则乙的众数是21，命中率是(9111314181920212123)；由于，所以A、B、C正确，D错误答案：D9两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为()A. 0.56x997.4 B. 0.63x231.2C. 50.2x501.4 D. 60.4x400.7解析：利用公式b0.56，ab997.4.回归直线方程为 0.56x997.4.答案：A10用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是()A4 B5C6 D7解析：系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k加上间隔l的整数倍，得到第2个编号kl，第3个编号是k2l，直到获取整个样本，其中k是第1组中抽出的样本编号题中的分段间隔是160/208，且第16组抽出的号码是126，则k158126，解得k6.故选C.答案：C11若样本x11，x21，xn1的平均数为10，方差为2，则对于样本x12，x22，xn2，下列结论正确的是()A平均数为10，方差为2 B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2 D平均数为14，方差为4解析：由平均数和方差的计算公式可知，平均数增加1，方差不变，即平均数为11，方差为2.答案：C12某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计鱼塘中鱼的总质量约为()A192280 kg B202280 kgC182280 kg D172280 kg解析：平均每条鱼的质量为2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为8000095%2.53192280(kg)答案：A第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后4位数是2709的为三等奖这样确定获奖号码的抽样方法是_答案：系统抽样14(2010天津高考)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图3，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_图3解析：甲24，乙23.答案：242315某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.解析：甲班的平均数为7，方差s2(67)20202(87)202；乙班的平均数为7，方差s2.答案：16某地区为了了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08图4在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图4，则输出的S的值是_解析：由程序框图可得S为5组数据的组中值与对应的频率之积的和，即SG1F1G2F2G3F3G4F4G5F54.50.125.50.206.50.407.50.208.50.086.42.答案：6.42三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)某车间有189名职工，现要采用系统抽样的方法选9位质量检查员，写出抽样过程解：步骤是：以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号)，设其分别为1,2,3，189.将1,2,3，189分为9组，每组21个号.121为第1组，2242为第2组，169189为第9组在第1组121个号码中用随机抽样产生一个号码，设为l，则l，l21，l42，l168就是所产生的9个样本号码，这9个号码对应的职工就是所要选的质量检查员18(12分)(2010安徽高考)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分组频数频率分组频数频率41,51)281,91)1051,61)191,101)561,71)4101,111)271,81)6(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：()该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好()轻微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善19(12分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？解：先计算平均直径：甲(109.81010.2)10，乙(10.1109.910)10，由于甲乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣再计算方差：s(1010)2(9.810)2(1010)2(10.210)20.02，s(10.110)2(1010)2(9.910)2(1010)20.005.由于ss，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求20(12分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适解： (1)画茎叶图如图6，从这个茎叶图可以看出，甲、乙的得分情况都是均匀分布的，只是乙成绩更好些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好图6(2)根据表中数据得甲33，乙33，s甲3.96，s乙3.56，比较可知，选乙参加比赛比较合适21(12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；图7(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格解：(1)数据对应的散点图如图7所示(2)109，23.2，(xi)21570，(xi)(yi)308，设所求的回归直线方程为 bxa，则b0.1962，ab23.21091.8166，故所求回归直线方程为 0.1962x1.8166.(3)据(2)，当x150 m2时，销售价格的估计值为 0.19621501.816631.2466(万元)22(12分)为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图(如图8)已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则(1)所抽取的学生人数是多少(2)哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？(3)若分数在85分以上(含85分)的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少图8解：(1)因为第四组的频数为12，频率为0.12，则100，即抽取的学生共有100人(2)从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样多，第二组和第三组出现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有0.2710027(人)(3)第一组的人数是0.031003，第二、三组的人数都是0.061006，第四组的人数是0.1210012，第五组的人数是0.1010010.所以在85分以下的人数约为366121037(人)，则在85分以上人数约为1003763，优秀率约为100%63%.由此估计该学校的数学成绩的优秀率为63%.