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专题一：《力和物体的平衡》练习题
一 单项选择题
1.如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体.当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的压力是 ( 　)
A.5 N B.10 N
C.5 N D.10 N

2．射箭是奥运会比赛项目之一，如右图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为右图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹住类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律） （ ）
A． B．
C． D．

3．如图所示，a、b、c三个小球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点o，细线的长度关系为oa＝ob<oc，三球带电后能静止在图中位置，此时细线oc沿竖直方向，a、b、c连线后恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是(　　)

A．a、b、c三球质量一定相等
B．a、b、c三球所带电荷量一定相等
C．细线oa、ob所受拉力大小相等
D．a、b、c三球所受库仑力大小一定相等

4.如图甲中abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd垂直且接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，棒PQ始终静止，在时间0～t0内，棒PQ受到的静摩擦力的大小变化是 ( 　　)

A.一直增大 B.一直减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
5.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为(　　)

A．l＋，mg B．l－，mg

C．l＋，2 mg D．l－，2 mg

6．如右图甲所示，一物块置于水平地面上。现用一个与竖直方向成θ角的力F拉物块，现使力F沿顺时针转动，并保持物块沿水平方向做匀速直线运动；得到拉力F与θ变化关系图线如右图乙所示，根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．如右图所示，粗糙斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止且A所受摩擦力向下，则物块B的质量为 （ ）
A．
B．
C．M
D．2m

8．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为(　 　)，

A. B．2

C. D.

9.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则 (　 　)
A.球B对墙的压力增大
B.物体A与球B之间的作用力增大
C.地面对物体A的摩擦力减小

D.物体A对地面的压力减小

10．如右图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上。OP呈水平，OQ与竖直方向成30º角，现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90º角，则在此过程中 （ ）
A．OP绳所受拉力增大
B．OP绳所受拉力先增大后减小
C．OQ绳所受拉力先减小后增大
D．OQ绳所受拉力先增大后减小

11．如图所示，物体A、B的质量分别为mA、mB，且mA>mB.二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ＝30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是( 　　)

A．物体A受细绳的拉力可能增大
B．物体A受的静摩擦力可能增大
C．物体A对斜面的压力可能增大
D．物体A受斜面的作用力可能增大
D．支持力小于(M＋m)g

12．在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图1－9所示，靠在一起的两个材料相同而质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是(　 　)

A．匀速上行时b受3个力作用
B．匀加速上行时b受4个力作用
C．当上行过程中传送带因故突然停止时，b受4个力作用
D．若上行过程中传送带因故突然停止后，b受的摩擦力
一定比原来大

二 多项选择题
13．如右图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上。用平行于斜面向上的力F作用于a，a、b均保持静止。则木块b的受力个数可能是 （ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
14．如右图所示，图形凹槽半径R=30cm，质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k=50N/m，自由长度L=40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 （ ）
A．物块对槽的压力大小是15N
B．物块对槽的压力大小是13N
C．槽对物块的摩擦力大小是6N
D．槽对物块的摩擦力大小是8N

15．如图所示，将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力，b所受摩擦力，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）
a
b
A．大小不变 B．方向改变
C．仍然为零 D．方向向右

16.如图8所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( 　)
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C.当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
17．如图1－11所示，沿斜面匀速下滑的物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( 　　)
A．无摩擦力
B．有水平向右的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g
D．支持力小于(M＋m)g
18．倾角θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施以一水平力F，如图1－7所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是(　 　)

A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．0.5
三 计算题
19．如下图所示，贴着竖直墙面的物体A的质量mA=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。取g=10m/s2，求：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？

20．如下图所示，质量kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
（3）当为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

21.如图甲所示，质量m＝6.0×10－3 kg、边长L＝0.20 m、电阻R＝1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α＝30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g＝10 m/s2.试求：
(1)在0～2.0×10－2 s时间内线框中产生的感应电流大小；
(2)在t＝1.0×10－2 s时线框受到斜面的摩擦力；
(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率.

甲　　　　　　　　　乙

22.在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同.(g取10 m/s2)
(1)当A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图14所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

23.在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如下图所示，已知sinθ=0.6，cosθ=0.8，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？

专题一：《力和物体的平衡》练习题参考答案
一 单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
A
B
C
B
C
C
B
B
A

二 多项选择题

题号
13
14
15
16
17
18
答案
CD
BC
AD
AD
BD
BCD
三 计算题
19．
【答案】（1）μ=0.2 （2）4N （3）2N
【解析】（1）因A和B恰好一起匀速运动，所以B受到的水平绳的拉力T与滑动摩擦力F1的大小相等，且等于A的重力mAg值。B对桌面的压力FN等于B的重力mBg。所以有F1=μFN（1分） FN=mBg（1分） T=F1=mAg（1分） 解得：μ=0.2（1分）

（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力T与滑动摩擦力F1的大小均不变，根据物体B水平方向的平衡由F=T+F1=2mAg=4N（4分）
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B对桌面的压力变大，受到的最大静摩擦力将变大，但此时物体B将静止不动，物体与桌面间的摩擦力为静摩擦力，根据物体B和物体A的平衡可知，物体B受到的摩擦力为F1'=T=mAg=2N（4分）。

20．
【答案】（1）（2）（3）时F的值最小
【解析】（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得（1分）
（1分）解得：（1分），即（1分）
（2）对A进行受力分析，由平衡条件有（1分）
（1分）解得（1分）
（3）对A进行受力分析，由平衡条件有（1分）（1分）
解得：（1分）
令，，即 则：（1分）
显然，当时F有最小值，所以时F的值最小。（1分）

21. (1)0.20 A　
(2)3.4×10－2 N　
(3)6.0×10－2 W

22. (1)0.5　(2)2 s

23.
【答案】F=850N
【解析】物体A、B的受力图如右图所示，

由受力平衡知：
对A：① （2分）
② （2分）
③（1分）
对B：④（2分）
⑤（2分）
⑥（1分）
由①~⑥知：F=850N（2分）
（或者采用先整体后隔离）。

10