迈克尔逊干涉仪测空气折射率实验.docx

迈克尔逊干涉仪测空气折射率实验

摘要 空气折射率是空气光学性质的一个基本参量。本文介绍采用迈克尔逊干涉仪来测量空气折射率的方法，该方法简单易行。
引言 利用迈克尔逊干涉仪的两束相干光在空间各有一段光路分开， 通过在其中一支光路放进被研究对象而不影响另一支光路，让学生进一步了解光的干涉现象及其形成条件，以及学习调节光路的方法，同时也为测量空气折射率提供了一种思路和方法。

实验仪器：
GSZF-4型迈克尔逊干涉仪 选压器

游标卡尺

实验原理：
1、等倾（薄膜）干涉
在熟悉迈克尔逊干涉仪调节和使用的前提下，如图 1 所示，两束光到达 O点形成的光程差δ为：
δ=2L2-2L1=2（L2-L1） （1）

若在 L2 臂上加一个为 L的气室，如图 2 所示，则光程差为：
δ=2（L2-L）+2nL-2L1
整理得：
δ=2（L2-L1）+2(n-1)L （2）

保持空间距离L2、L1、L不变，折射率n变化时，则δ随之变化，即条纹级别也随之变化。 （根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹）以明纹为例有：
δ1=2（L2-L1）+2(n1-1)L=k1λ
δ2=2（L2-L1）+2(n2-1)L=k2λ
实验内容：
1、安装固件
熟读光学实验常用仪器部分迈克尔逊干涉仪的调节使用说明,并按此调节好；

将气管 1 一端与空气室相连，另一端与气囊进气孔相连；
将气管 2 一端与空气室相连，另一端与选压器相连；
2、将空气室放在导轨上， 观察干涉条纹（观察到条纹即可进行下面测量）

3、关闭气囊阀门，向气室充气；使气压值大于 0.090MPa，，读出选压仪表数值，记为p2 ；打开气囊阀门，慢慢放气，使条纹慢慢变化，当改变m条时（实验要求m≧20），读出选压器数值，记为p1 ；
4、重复第 3步，共取 10组数据；
5、用游标卡尺测量空气室的长度，重复测量10次，得出10个数据。
实验注意事项
1、激光属强光，注意不要让激光直接照射眼睛；
2、充气阀门不要用力旋转，以免损坏；
3、不得用手直接接触光学元件;
4、向选压器里充气时，注意不可超过其量程
实验数据记录
大气压强 Pb＝Pa；λ＝ 632.8 nm；温度t= 12.0 ℃

i
m

(KPa)
偏差
(KPa)
偏差平方

1
3
12
-0.19
0.0361
2
6
66
-0.19
0.0361
3
9
92
0.01
0.0001
4
12
128
-0.19
0.0361
5
15
164
-0.69
0.4761
6
18
184
0.11
0.0121
7
21
218
0.81
0.6561
8
24
260
0.81
0.6561

结果讨论及误差分析：
在该条件下测的空气折射率=1.000281，偏大于该状况下的标准空气折射率1.000276。由(7)式计算可知，气室长度L的测量误差不足以使折射率产生这种差别，所用激光波长λ固定，因此问题就出现在移动的干涉条纹的数目上。因为迈克逊干涉纹的精确度较高，两条相干光若有相当小的光程差就能使一干涉条纹移动，那么原因应来自实验中将空气室充气再慢慢放气成真空时在大气压的作用下，气室两端的透明玻璃片产生的微量形变，从而使光程差发生改变，等效于使测得的条纹移动数目m增多，使所测得的折射率偏大。
由于实验条件的限制，为了证明上述分析和测出每一玻璃片的形变量△d，在这里给出理论的定量分析。可在原气室的一端密封一反射率大、平整度高的反射镜片M，镜片厚度与另一端的透明玻璃片厚度相同，在反射镜后面封接一个与它直径相同的附加气室。

结论
研究了用迈克尔逊干涉仪测空气折射率的方法和装置,该方法采用干涉测量技术，省去了测量过程中用于抽气的真空泵、真空规、阀门等设备，而且避免了测量过程中由于抽气过程给测量带来的干扰。通过本次实验,证实了该方法的可行性，实验反应了空气折射率与压强呈线性关系。