用频率估计概率.doc

如皋市实验初中八年级数学组 设计：曹荣 审核：用频率估计概率【学习目标】1通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念2能根据频率的稳定趋势估计概率3感受频率在问题决策中的作用活动一 通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率自主学习：自学课本140142页，并解决下列问题：1用列举法求概率的条件是什么?2什么情况下用频率估计概率？3根据班级分组情况，每一小组同学掷一枚硬币50次，并把正面向上的频数记录到黑板上相应栏目里，然后根据各组记录的数据完成课本140页表格（第一组的数据填在第一列，第1、2组的数据之和填在第2列，10组数据之和填在第10列）根据表中的数据，在图中标注出对应点4思考：“正面向上” 的频率有什么规律？随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？5由此归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P（A）=_6 思考:在古典概型中,一事件A发生的概率在什么范围之间?对于一个随机事件A,用频率估计的概率P(A)又在什么范围之间?7小组交流体会活动二 利用频率估计出的概率求近似值1完成课本142页练习12在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?活动三 自学课本143页的问题11交流自学后的心得、体会：由例题我们可以知道，我们可以用 来估计概率2完成以下问题：某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：种子个数发芽种子个数发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981（1）请补出表中的空缺（2）一般地，1000个种子中大约有多少是不能发芽的？活动四自学课本P144的问题2.1交流自学后的心得、体会2完成以下问题：李大叔欲估计池塘中鱼的质量，他随意捞出100条鱼，称得质量为184千克，并将每条鱼作上标记放入水中；当他们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条（1）请你帮助李大叔估计池塘中有多少条鱼；（2）请你帮助李大叔估计池塘中的鱼有多重？课堂小结：本堂课我们学到了哪些识？能解决哪些问题？小组交流【检测反馈】1某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案，则由此可以估计该城市中，同意甲方案的大约有_万人2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率（）请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 3某个体商贩从批发市场以4元/千克的价格进了500千克的活鱼，估计运输过程中活鱼的死亡率为0.1，而死鱼的价格为3元/千克，运输价格125元,该商贩希望这些鱼能够获得利润500元，那么在出售活鱼时价格定为多少比较合适？用频率估计概率作业1.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_.2.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球3.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是（ ）A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒第5题铅笔文具盒转盘4.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中只有3个红球每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ）A12 B9 C4 D35小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）A B. C. D.7.某公园游戏场举行“迎奥运”活动有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个.（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？8.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？9.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数10040080010002 0005 000发芽种子粒数853986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）10如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草 坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种 植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？11小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积 呢？“.请你设计方案，解决这一问题.(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)