二阶矩阵与二元一次方程组.doc

选修4－2矩阵与变换　2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组
【学习目标】
1、 了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。
2、 能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。
3、 会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。
4、 会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性。
【课前预习】：
一、预习：
（一）阅读教材，解答下列问题：
问题1、方程的解是：　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2、定义：det(A) ＝＝　　　　　　　　
因此方程组的解为
记：D＝，Dx＝，Dy＝，所以，方程组的解为
思考：二阶矩阵与二阶行列式有什么异同？

【学习过程】
例1、求下列行列式的值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2

练一练：若x= （R） 试求f(x)=x2+2x-3 的最值。

方法提炼：

例2．利用行列式求解二元一次方程组

方法提炼：

例3、利用行列式求解A＝ 的逆矩阵

练一练：用逆矩阵方法求二元一次方程组的解

方法提炼：

【课堂小结】

【课后作业】：
1. 甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价。

A产品
B产品
甲公司
5
3
乙公司
4
6

2. 已知A＝，试求出A－1

3、已知A＝，X＝，B＝，解方程AX＝B。

4、已知可逆矩阵A＝的逆矩阵A－1＝，求a，b。

5、已知方程组AX＝B，A＝，X＝，B＝，试从几何变换的角度研究方程组的情况。

6、用几何变换的观点讨论方程的解
（1）
（2）AX＝B，其中A＝ ，B＝

4