整式加减运算.doc

整式加减运算
【教学目标】
　   1、知识技能
①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式；
     ②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项；
     ③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果；
2、能力培养           
①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
3、德育目标
　　 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
　   4、教学重、难点
　   整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；
教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；
【学法引导】
　   1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．
　2．学生学法：练习→总结步骤→练习
【师生互动活动设计】
　　 教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
【教学过程】
本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。
问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。
学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程。）
这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：
方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。具体做法：
小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元，小明笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元。
小红和小明一共花费
   （3x+2y ）＋ （4x+3y ）
= 3x+2y+4x+3y
=7x+5y (元)
方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。具体做法：
小红和小明买笔记本共花费（3x+4y ）元，买圆珠笔共花费（2y+3y ）元。
小红和小明一共花费
   （3χ+4x ）＋ （2x+3y ）
=  7x+5y(元)
问题二为：
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）
  长         宽     高
大纸盒   ａ       ｂ     ｃ
小纸盒   1.5ａ   2ｂ     2ｃ
1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：
解：小纸盒的表面积是2（ab＋bc＋ac）cm
当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，
生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号？
师：好，这个问题提得好！大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。
生：噢，老师，我想起来了。（坐了下去）
师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。
课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则；
    一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 
此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

【启发诱导，初步运用】
例、求 2x-2(x-3y)+(-2x+3y)的值，其中x=-2.y=1（对于七年级的学生首先要强调看到这种复杂的题目要先不要怕，观察题目要求。再先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。还有就是规范做题，要严格要求，这样养成一规范做题的好习惯。）

【巩固练习】
1. 计算
3xy-4xy-(-2xy）

请同学板演，并同时巡视其他学生，以便发现问题，及时纠正。本节课在一种轻松的氛围结束了，感觉很有满足感。