分液冷凝器中气液分离过程的理论分析.pdf

资助项目：国家自然科学基金资助项目(No.U0934006)作者简介：陈颖，女，教授*Tel:[phone],E-mail: 分液冷凝器中气液分离过程的理论分析 谭凯，陈颖*广东工业大学材料与能源学院，广州，510006 摘要 针对分液冷凝换热器的气液分离流动过程，建立了稳定流动情况下的一维数学模型。模型综合考虑了静压，重力，表面张力，切应力，孔径和孔数的影响。考察了在稳定状态下孔径，孔数及其组合方式对气液分离的影响。同时还考察了入口干度和流量对气液分离的影响。发现孔径和孔数对气液分离的影响基本相同，但是干度和流量的影响却是相反的。关键词 气液分离，孔径，孔数，干度，流量 A THEORY ANALYSIS OF LIQUID VAPOR SEPARATION IN LIQUID VAPOR CONDENSER Abstract:A mathematical model has set up to investigate the steady state of liquid vapor separation process.The model includes the contributions of static pressure,gravitational force,surface tension,shear stresses,orifice diameter and number.The separation performance was researched under different orifice diameter,number,their combination,inlet quality and flow rate.The results show that orifice diameter and number have similar effect on performance while inlet flow rate and quality have opposite effect.Keywords:liquid vapor separation,orifice diameter,orifice number,quality,flow rate 0 前言 气液分离技术被广泛的应用于各种化工过程，目前分离技术运用得比较多的有重力沉降分离，惯性分离，纤维过滤分离，旋流分离1-3和膜分离4。Khairy Elsayed5运用雷诺切应力模型对旋风分离器的入口尺寸对流场的分布和分离器的性能进行了数值计算，发现随着入口尺寸的变大最大的切向速度将减少，而压降将减小。S.Movafaghian等6针对分离器的形状，流体物性和压力等因素对旋风分离器的流动特点进行了实验研究。Hyonsoo Ahn 等5对在微重力情况下离心力对气液分离现象的影响进行了实验研究，发现入口管越小，入口液相速度越大，气泡越大的情况下气液分离效果越好。在高的液相速度下入口管径和气泡大小对分离影响不大。本文介绍一种巧妙的融合到冷凝器中气液分离方法。这种冷凝器是由彭晓峰 等7-8发明的一种分液冷凝方法：将冷凝器 管程分为多个流程，并在流程之间进行汽液分离，及时排出冷凝液，提高下一个流程的进口干度。该冷凝方法采取了多流程和提高干度的设计思想，可使冷凝器的换热性能得到提升。由该方法设计的分液冷凝器结构原理图见图 1。图 1 换热器原理图 这种分液冷凝器与普通的平行流换热器相比，关键在于气液分离装置。分液冷凝器是通过在联箱内设置多孔隔板来实现工质的气液分离。气液分离的原理如图 2 所示。过 热蒸汽进入冷凝器第一管程被冷却介质冷却，以一定干度的气液两相态从图中进口进入联箱内。由于气液两相存在密度差，气相制冷剂将聚集在联箱的上部，而液相制冷剂将流到隔板上。隔板上的小孔孔径较小（=0.53mm），工质在细小管道流动受到的毛细作用力与重力相当，阻碍着流体的流动。加之孔径大小及布置方式不同带来的流动局部摩擦损失不同。孔径尺寸以及组合方式的正确设计可以起到调节液体流量的作用，即只允许部分液相工质通过，而其余的液体将会集聚在多孔隔板表面形成液膜，阻碍着气相工质流经隔板，实现良好的气液分离。图 2 气液分离原理图 由此可见：要实现联箱隔板良好的气液分离效果，需要详细研究诸多因素的共同影响。本文采用理论分析方法建立了液相工质流经联箱隔板的理想一维稳定流动方程，综合考虑了表面张力，重力，压力差和局部阻力的作用。考察其实现良好气液分离，即保证液相工质在一定直径联箱的隔板上具有一定液面高度H 时，多孔隔板的几何结构（孔组的流通面积、孔径组合方式）以及入口流量、干度对气液分离的影响。1 物理模型的建立 1.1 多孔流动模型 要形成良好，稳定的气液分离，需要液相工质在隔板上形成一定厚度的稳定液膜，阻止气相工质穿过隔板，而当液膜被破坏时气液分离作用将失效。将换热器联箱管列简化为简单的物理模型，如图 3 所示。假设联箱的容积足够消除两相来流的动量，忽略液相来流对液膜的冲量作用，考虑气相对整个液膜表面产生均匀的静压作用。但工质达到稳流稳态时，上液面的上方为均匀的气相空间，下液面对应下一流程的均匀气相空间。为方便理论建模，此模型有以下的假设条件：（1）液相制冷剂在联箱隔板为一维流动（2）不考虑流动的径向和周向速度：0vr=，0w=；（3）液相制冷剂为稳定流动：0ut=；（4）液相制冷剂不可压缩流体；（5）1-1 截面上液相来流的冲量影响忽略不计，压力为气相制冷剂静压；（6）忽略隔板厚度，隔板上小孔截面的压力均等于下一管程工质的出口压力；（7）忽略制冷剂在从上液面到隔板过程的沿程阻力；（8）流动过程为绝热过程。图 3 单孔模型 图 4 多孔模型 对单孔模型，对截面 1-1,0-1 建立伯努利方程：0 12220 10 11120 1 222cpuupupHgggggg+=+（1）由连续性方程可知：1 10 1 0 1u susQ=（2）假设隔板上开了 n 个小孔，同理建立多孔下的稳定流动方程：当孔数为 2 时 0 22220 20 21120 2 222cpuupupHgggggg+=+（3）当孔数为 3 时 0 32220 30 31120 3 222cpuupupHgggggg+=+（4）当孔数为 n 时：0222001120 222ncnnnpuupupHgggggg+=+（5）由连续方程可知：1 1001nkkku susQ=(6)上式中 u1是多孔隔板上液膜流体的流速，s1是联箱的截面积。u0-k是第 k 个小孔出口的流速。S0-k是第 k 个小孔的截面积。Q 是通过小孔组的总工质流量。p1,p2 分别是隔板上，下的静压。1.2 静压差计算模型 根据前面的假设，进入联箱的汽液两相来流达到稳定时，来流速度对液膜的作用力忽略不计，故模型中假设作用在 1-1 断面上的作用力是气液两相的饱和压，气液分离之后气相制冷剂通过下一流程的冷凝后又变成气液两相进入隔板下面，小孔出口处的静压等于是工质此时的饱和压力。那么 1-1 与0-1 两截面之间的压差就是相邻两管程间的饱和压力差。本文采用 Cavallini et al.8管内两相流压力损失模型计算其压力损失。()222()LdpfGdzd=（7）()()20.14581.262FHEWe=+()()()221LGOGLOfExxf=+0.6978Fx=0.32781.1813.4771GGLGLLH=()2GG dWe=0.20.046LOLGdf=0.20.046GOGGdf=2000Gd 式中 G(kgm-2s-1)是气相工质单位截面积的质量流量，x 是管内平均干度，计算过程中采用换热管进出口干度算术平均值，L(kgm-3),G(kgm-3)是分别代表液相和气相制 冷 剂 密 度，d(mm)是 换 热 管 内 径，L(kgm-1s-1),G(kgm-1s-1分别是工质液相和气相的动力粘度，（Nm-1）是工质表面张力系数。1.3 表面张力项 pc的计算 众所周知当管内流动的管径小到一定尺寸时（4mm 以下），表面张力的作用将不能忽略。在小孔出口处气液界面处液相表面张力对其在小孔中的流动有阻碍作用。本文所研究的气液分离过程表面张力作用起着重要作用。本文表面张力项计算选用经典的Young-Lapalace模 型 进 行 计 算。2 coscpr=（8）其中 是固液界面间接触角，r 是多孔隔板任一小孔的半径。1.4 局部阻力系数 计算 在管道流动中，流体之间切应力以及流体与壁面之间摩擦力都会做负功，需要靠流体损失自身所具有的机械能来补偿的。阻力损失一般分为沿程损失和局部损失。在所研究的流动模型中，液体在联箱中穿过隔板，流经小孔处，管道尺寸发生变化，造成局部阻力损失。局部阻力损失采用经典的孔板局部阻力损失计算模型计算。210.0430.571.1nn=+（9）21SnS=（10）其中 S1是联箱截面积，S2是任一小孔截面积。1.5 流通率 A 多孔隔板上孔径的总流通面积相对隔板横截面积的比率，我们称为流通率其定义式 011nkksAs=（11）其中 s1是隔板的横截面积，是隔板上所有小孔流通面积之和。2 结果与讨论 此模型中液膜高度H 是衡量气液分离效果的重要参数，在接下来的结果讨论中主要分析各个参数（孔径，孔数，入口干度和入口流量）对H 的影响。计算过程中所有的物性参数都是假设工质在 50恒温冷凝，由 refprop 软件计算。2.1 小孔孔径对气液分离的影响 0.00100.00150.00200.00.61.2N=9G=4.81e-02(kg/s)Hx=0.4图 5 一定孔数下小孔孔径对气液分离效果影响 如上图曲线是在孔数 N=9，入口流量（G=4.81e-02(kg/s)）和干度（x=0.4）一定时，液膜高度随小孔孔径变化的曲线。从图中可以看出随着孔径的增大，液膜厚度是不断减少的。当孔径 R=1.4-1.5mm 时液膜厚度几乎为零，如果没有液膜的存在，气相工质就可以通过穿孔隔板，气液分离失效。导致这种趋势的主要原因是随着孔径的增大，每个孔的表面张力和局部阻力的作用效果会减小，当计算过程中静压差不变，入口流量和出口相等。由于液膜高度的作用效果与表面张力和局部阻力的作用效果相反，当达到稳定的流动状态时阻力与动力的作用效果必然相同。因此随着表面张力和局部阻力的减少必然会导致液膜高度的减少。当阻力作用减少到一定程度时，即孔径增大到一定程度时（图中方框所示），液膜高度变为零。这说明在稳定状态下，在这种入口条件下，孔径增大到图中所示尺寸时气液分离失效（液膜消失）。2.2 小孔孔数对气液分离的影响 06120246=1.5mmx=0.4G=4.81e-02(kg/s)HN图 6 一定孔径下不同孔数对气液分离的影响 如上图曲线是在孔径=1.5mm，入口流量（G=4.81e-02(kg/s)）和干度（x=0.4）一定时，液膜高度随孔数变化的曲线。从图中可以看出随着孔数的增大液膜高度逐渐减少。当孔数达到数目时（如图中方框所示），液膜厚度几乎为零。这主要是因为随着孔数的增加总的流通面积增大了。由于入口质量流量不变随着孔数的增加每个孔的流速将减少，局部阻力将减少。静压差不变，每个孔的表面张力不变。由于液膜高度的作用效果与局部阻力的作用效果相反，当达到稳定的流动状态时阻力与动力的作用效果必然相同。因此随着局部阻力的减少必然会导致液膜高度的减少。当阻力作用减少到一定程度时，即孔数增加到一定个数时（图中方框所示），液膜高度变为零。这说明在稳定状态下，在这种入口条件下，孔数增加到图中所示个数时气液分离失效（液膜消失）。2.3 不同流通率下小孔流量的变化 从上面的分析可知，孔径和孔数对气液分离都有影响，主要原因是在一定入口条件下，不同的孔径和孔数会导致出口的局部阻力和表面张力的不同。对于不同的孔径和孔数的组合对气液分离的影响，我们采用流通率来说明，如公式(11)所描述的流通率。在临界状态下（即H=0）,不同流通率对入口液相工质的流量要求是不同的。表 1 的计算结 果 是 在 静 压 差p恒 定,联 箱 直 径=10mm 情况下。液膜高度H=0时，不同流通率对入口液相流量的要求。表1不同孔径组合下入口液相流量的变化 流通率 组合方式 流量 编号A 孔径（mm）孔数 G(kg/s)1 6 1 0.13 1.5 3 2.02e-02 1 3 1.3 3 2 0.15 1.5 3 2.35e-02 1 6 3 0.18 2 3 2.89e-02 0.78 6 4 0.18 2.2 3 2.95e-02 1 3 1.5 3 5 0.22 2 3 3.50e-02 6 0.25 1.68 9 4.14e-02 1.5 6 7 0.26 2 3 4.11e-02 1 3 2 3 8 0.42 3 3 7.06e-02 9 0.42 2.16 9 7.17e-02 1.5 3 2 3 10 0.46 3 3 7.67e-02 2 6 11 0.51 3 3 8.58e-02 120.54 3 6 9.97e-02 130.81 3 9 1.73e-01 从表中可以随着流通率的增大，流量基本上是增大。尽管流通率相近（例如 3,4 与 8,9号）但是入口流量却相差很远。有些流通率小，但是入口流量却大（例如 6,7 号）。这些变化规律与单独变化孔径和孔径的趋势有很大区别。在稳定状态下不同的孔径、孔数的组合就流量的要求有很大区别。因此要实现良好的气液分离组合方式将起着重要作用。0.040.060.08-0.10.00.10.2x=0.5N=9 HG=1.2mm图 7 入口流量对气液分离的影响 如图 7 曲线是在孔径=1.2mm，孔数 N=9，干度 x=0.5 时。液膜高度随入口流量变化的曲线图，从图中可以看出随着流量的增加液膜越来越厚。流量增加到某个量（如图中方框所示）时，液膜厚度为零。流量小于这个临界流量，气液分离将失效。这主要是因为随着流量的增加入口的气相工质流量增加将导致静压差增大，同时液相制冷剂的流量也增加这将会导致小孔出口的流速增加，局部阻力将增大。静压差和液膜高度对流动的作用效果与局部阻力的作用效果相反。在流量比较小的时候静压差的作用效果比局部阻力的作用效果大，为了保持平衡就要减小另一动力（即液膜高度）。随着流量的增加，局部阻力的增加幅度比静压差大，直到流量增加到图中方框所示流量，局部阻力与静压差作用相同，此时液膜厚度为零。小于这个流量是没有液膜（即气液分离失效）。0.00.30.60.9-2024G=0.068kg/s=1.2mm HxN=9 图 8 入口干度对气液分离效果的影响 如图 8 曲线是在孔径=1.2mm，孔数 N=9，流量为 G=0.068（kg/s）时，液膜高度随入口干度变化的曲线。从图中可以看出在隔板结构不变的情况下，随着干度的增加液膜厚度越来越薄，最后变为零（即气液分离失效）。这主要是因为随着干度的增加即入口的气相流量增加由静压差计算模型知静压差将增大，同时随着干度的增加将导致液相的入口流量将减少，这会导致小孔出口的流速将降低，局部阻力将减少。静压差和液膜高度对流动的作用效果与局部阻力的作用效果相反。当达到稳定的流动状态时阻力与动力的作用效果的必然相同。阻力减少了，动力也要减少，因此液膜高度一定会减少。当干度达到一定程度（如图中方框所示）时，液膜高度变为零。从图中还可以看出不同流量的曲线在液膜高度为零时的干度几乎一样。3 结论 本文建立了在稳定流动情形下分液冷凝器气液分离过程的一维数学模型。模型综合考虑了压力，密度，粘度，表面张力系数等参数对气液分离过程的影响。阐述了多孔模型流动的机理。1：结构参数孔径、孔数及其组合对气液分离的影响及其重要。孔径、孔数单独变化对气液分离的影响规律基本类似。都是随着值的变大，液膜厚度慢慢减薄直至消失。但是孔径和孔数的不同组合方式的影响规律性却比较随机，不容易统计规律性。2：工况包括入口干度和流量对气液分离的影响表现出相反的规律性。随着干度的增加液膜厚度是减少的，但是流量的影响是相反的。参考文献：1 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