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整式加减运算.doc

1、 整式加减运算 【教学目标】     1、知识技能 ①理解整式加减运算的过程,知道整式的加减实际上就是合并同类项,其结果仍然是整式;      ②知道整式加减运算的步骤是:去括号、合并同类项;      ③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式,并求出其结果; 2、能力培养            ①经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感; ②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力. 3、德育目标    渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点.     4、教学重、难点     整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,

2、体现了数学的简洁美. 教学重点:利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算; 教学难点:根据实际问题中的数量关系列出算式,并求出结果; 【学法引导】     1.教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律.  2.学生学法:练习→总结步骤→练习 【师生互动活动设计】    教师出示两道实际问题练习,学生解答归纳整式加减运算的一般步骤,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成. 【教学过程】 本节课是本章的最后一节课,在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减,我用了两个生活中的实例去渗透知识。 问题一为:一种笔记本的单价是元,圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个,买圆珠

3、笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 对于这个问题,我引导学生从不同的角度去思考。 学生活动:学生自己先思考写在练习本上,不会的可以互相讨论、研究,得出答案的可以举手回答,同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时,教师在黑板上板书过程。) 这个问题师生互动完成的很好,学生分别用两种方法解决了这个问题: 方法一:考虑两人各花费多少,然后相加。具体做法: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y )元,小明笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y )元。 小红和小明一共花费    (3x+2y )+ (4x+3y ) = 3x+2y

4、4x+3y =7x+5y (元) 方法二:考虑笔记本和圆珠笔各花费多少,然后相加。具体做法: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4y )元,买圆珠笔共花费(2y+3y )元。 小红和小明一共花费    (3χ+4x )+ (2x+3y ) =  7x+5y(元) 问题二为: 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)   长         宽     高 大纸盒   a       b     c 小纸盒   1.5a   2b     2c 1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米? 这个问题在引导学生思考后,由学生贡献

5、智慧,叙述思路,然后由我板书解题过程: 解:小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm 当我写到这儿时,忽然,一个学生站了起来, 生:老师,那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号? 师:好,这个问题提得好!大家还记得吗,我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》,其中我们学到了怎么处理乘号和除号,当数字与字母相乘时,乘号可以省略。 生:噢,老师,我想起来了。(坐了下去) 师:很好,这名同学观察得很仔细,并敢于提出问题,值得我们学习。 课程继续往下进行。当问题二进行完之后,我引导学生归纳总结,得出这节课的课题:2.2整式的加减,并板书。通过上面的学习,我们可以得到整式加减的运算法则;

6、     一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。  此时,学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。   【启发诱导,初步运用】 例、求 2x-2(x-3y)+(-2x+3y)的值,其中x=-2.y=1(对于七年级的学生首先要强调看到这种复杂的题目要先不要怕,观察题目要求。再先将式子化简,再代入数值进行计算比较简单。还有就是规范做题,要严格要求,这样养成一规范做题的好习惯。)   【巩固练习】 1. 计算 3xy-4xy-(-2xy)   请同学板演,并同时巡视其他学生,以便发现问题,及时纠正。本节课在一种轻松的氛围结束了,感觉很有满足感。

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