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等腰三角形的存在性问题
知识储备:两点间的距离公式,A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=________________
一、课前热身:
1、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点D的坐标为(3, 4),点P是x轴正半轴上的一个动点,如果△DOP是等腰三角形,求点P的坐标.
二、方法提炼:
三、典例精析
例(2014•邵阳第26题)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.
(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.(《冲刺》P92页第5题)
四、变式训练
[08浙江温州]如图,在中,,,,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于
,当点与点重合时,点停止运动.设,.
(1)求点到的距离的长;
(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.
五、课堂小结、布置作业
1、等腰三角形的存在性问题解题策略及方法选择
2、作业:《冲刺》P95 第1题 P100 第5题
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