习题参考解答(第4版,互换性与测量技术基础).doc

《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）

第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合
1.
孔或轴
最大极限尺寸
最小极限尺寸
上偏差
下偏差
公差
尺寸标注
孔: Φ10
9.985
9.970
-0.015
-0.030
0.015
Φ10
孔: Φ18
18.017
18
+0.017
0
0.017
Φ18
孔: Φ30
30.012
29.991
+0.012
-0.009
0.021
Φ30
轴: Φ40
39.95
39.888
-0.050
-0.112
0.062
Φ40
轴: Φ60
60.041
60.011
+0.041
+0.011
0.030
Φ60
轴: Φ85
85
84.978
0
-0.022
0.022
Φ85
2. 1) Xmax = 0.033- (-0.098) = 0.131mm
Xmin = 0 - (-0.065) = 0.065mm
Tf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm
2) Ymax = 0 – 0.060 = -0.060mm
Ymin = 0.030 – 0.041 = -0.011mm
Tf = | -0.060+0.011 | = 0.049mm
3) Xmax = 0.007- (-0.016) =0.023mm
Ymax = -0.018 – 0 = -0.018mm
Tf = | 0.023 – (-0.018)| = 0.041mm
4) Xmax = 0.039 - 0.002 = 0.037mm
Ymax = 0 – 0.027 = -0.027mm
Tf =|0.037 – (-0.027)| = 0.064mm
5) Xmax = 0.074 – (-0.140) = 0.214mm
Xmin = 0 - (-0.030) = +0.030mm
Tf =| 0.214 – 0.030 | = 0.184mm
第2题
6) Xmax =0.009 – (-0.019) = 0.028mm
Ymax = -0.021 – 0 = -0.021mm
Tf =| 0.028 – (-0.021) | = 0.049mm
3. (1) Φ50 Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合
（2）Φ80 Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合
（3）Φ30 Xmax = 0.019mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合
（4）Φ140 Ymax = -0.126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合
（5）Φ180 Xmax = -0.235mm Ymin = -0.170mm 基孔制、过盈配合
（6）Φ18 Xmax = 0.004mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合
（7）Φ50 Xmax = 0.033mm Ymax = -0.008mm 基孔制、过渡配合
（8）Φ100 Xmax = 0.032mm Ymax = -0.025mm 基孔制、过渡配合
（9）Φ30 Xmax = 0.006mm Ymax = -0.028mm 基孔制、过渡配合
（10）Φ50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0.018mm 基轴制、过渡配合
4. (1) Φ60 (2) Φ30 (3) Φ50 (4) Φ30 (5) Φ50
5. ∵ Xmin = 0.025mm, Xmax = 0.066mm . ∴配合公差Tf =| 0.066 –0.025| = 0.041mm ，
∵Tf = Th + Ts ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th =0.025mm Ts = 0.016mm符合要求.∴选Φ40。
验算：Xmax =0.025 – (-0.041) = 0.066mm ; Xmin = 0 – (-0.025) = 0.025mm . 符合题意。
6. 1）∵ Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, Tf = Th + Ts ∴查表选Th= Ts =0.033mm. 8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25。 验算Xmax、Xmin后符合要求。
（2）∵Tf =|Ymax-Ymin|=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,Tf = Th + Ts∴查表选Th为7级，Ts为6级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40验算Ymax、Ymin后符合要求。
(3) ∵Tf =|Xmax-Ymax|=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , Tf = Th + Ts ∴查表选Ts为7级，Th为8级，基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60 。验算Xmax 、Ymax后符合要求。
7. Δl =(a黄铜+a玻璃)Δt =×(19.5×10-6+8×10-6)×(20+50)=0.048mm,
查表Φ50, 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm，0-(-0.025)+0.048=0.073mm
∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。
重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.039～0.027mm之间, ∴选Φ50 验算后满足要求。
8. Δl =×[22×(150-20)+12×(100-20)]×10-6=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 0.097+0.181 =0.278mm ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,
Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf = Th + Ts ∴查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95。验算后基本满足要求。

第三章 测量技术基础

1. 29.875－1.005－1.37－7.5=20 用4块量块组合；
48.98－1.48－7.5=40 用3块量块组合；
40.79－1.29－9.5=30 用3块量块组合；
10.56－1.06=9.5 用2块量块组合。
2. 20－0.002=19.998mm
3. 调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。
4. =0.00005；=0.000033；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。
5. =30.741mm，=1.464μm, δlim=±3σ'=±4.392µm
6. L=20.0005mm =0.5µm L=L±3=20.0015±0.0015mm
7. L= L1+L2+L3 =20+1.005+1.485=22.485mm
= ±0.5µm ∴L=22.485±0.0005mm
8. N=A1－A2 µm
9. =52.60mm
=±0.002mm
R=52.60±0.002mm
10. 1)
=±66.332µm ;
2)
=±75.498µm ;
3) =±46.098µm

第四章 形状和位置公差及检测

1. a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。
2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。

5.

第5题
6.

第6题
7.
图样序号
采用的公差原则
理想边界及边界尺寸（mm）
允许最大形状公差值（mm）
实际尺寸
合格范围（mm）
a）
独立
φ20.01
φ0.01
φ19.979～φ20
b）
包容
φ20
φ0.021
φ19.979～φ20
c）
包容
φ20.0
φ0.008
φ19.979～φ20
d）
最大实体
φ20.01
φ0.031
φ19.979～φ20
| | |0

| | |0
+8 +4
8.

-8 -9 -2
-1 -12 +4
-8 +9 0
0 -5 -2
+7 -8 +4
0 +13 0

平面度误差 f =|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。
9.

第9题
10.

第10题
11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。
d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。
12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂直度误差为φ0.13mm；
b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；
c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm；
d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。
13. 直线度误差数据
测点序号
0
1
2
3
4
5
6
7
M
测量读数（格）
0
+1.5
-3
-0.5
-2
+3
+2
+1
累积（格）
0
+1.5
-1.5
-2
-4
-1
+1
+2
D
测量读数（格）
0
-2
+1.5
+3
-2.5
-1
-2
+1
累积（格）
0
-2
-0.5
+2.5
0
-1
-3
-2
按最小条件：
M直线度误差 f =200×0.02×5.75=23μm
D直线度误差 f =200×0.02×4.9 =19.6µm
按两端点连线：
M直线度误差
fm'=200×0.02×(1.3+5.2)=26µm
D直线度误差
f D'=200×0.02×(3.3+1.8)=20.4µm

14. 直线度误差 f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。
15. 直线度误差6μm ，合格。平行度误差59μm。59﹥25μm，不合格。

第14题 第15题

16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05+=45.34mm，最小中心距为45-0.04-0.05-=44.66mm。
17. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有0.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为45-0.09-0.3=44.61mm。

第五章 表面粗糙度
1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差） T=0.0025（圆柱度公差） T≈0.17IT 属T＜0.25IT 范围 Ra≤0.15T=0.375μm 确定Ra值为0.32μm
2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。
3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。
表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。

第六章 光滑工件尺寸的检测

1.（1）上验收极限 = 60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 = 60+0.012=60.012mm。选分度值0.01内径千分尺
（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 = 29.959+0.0021=29.9611mm。选分度值0.002比较仪。
（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.0714mm，下验收极限= 60+0.03+0.0046=60.0346mm。选分度值0.005比较仪。
（4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm 下验收极限 =125-0.222+0.01=124.788mm。选分度值0.01内径千分尺
2.（1）φ80k8
通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm
通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm
止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm
止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm
(2) φ30H7
通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0046mm
通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm
止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm
止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm
第2题

3. (1) φ18p7
通规φ18mm 止规φ18mm
校通-通φ18 校止-通φ18mm
校通-损φ18mm
(2) φ60f7
通规φ60mm 止规φ60mm
校通-通φ60mm 校止-通φ60mm
第3题
校通-损φ60mm
4. φ50H7
通规φ50mm 止规φ50mm
φ50f6
通规φ50mm止规φ50mm
校通-通φ50mm
第4题
校止-通φ50mm
校通-损φ50mm
5. D作≥φ50mm D实≤φ50.039mm d作≤φ49.975mm d实≥φ49.95mm
6.（1）轴的作用尺寸=9.99+0.012=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，
∵φ10.002>φ10 ∴该轴不合格。
（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，
∵φ9.998<φ10 ∴该孔体不合格。

第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性
1. (mm)

内径尺寸（ds）
外径尺寸（Ds）
测量平面
I
Ⅱ

I
Ⅱ

量得单一直径尺寸
dsmax1=40
dsmin1=39.992
dsmax2=40.003
dsmin2=39.997
合格
Dsmax1=90
Dsmin1=89.996
Dsmax2=89.987
Dsmin2=89.985
合格
dmp
dmpI=
=39.996
dmpII=
=40
合格
DmpI=
=89.998
DmpII=
=89.986
不合格
Vdp
Vdp=40-39.992
=0.008
Vdp=40.003
-39.997
=0.003
合格
VDp=90-89.996
=0.004
VDp=89.987
-89.985
=0.002
合格
Vdmp
Vdmp= VdmpII-VdmpI
=40-39.996=0.004
合格
VDmp= VDmpI-VDmpII
=89.998-89.986=0.012
不合格
结论
内径尺寸合格
外径尺寸不合格
该轴承不合格
查表7-4、7-5查得内径、外径的尺寸公差和形状公差
dmpmax=40mm dmpmin=(40-0.01)=39.99mm Vdp=0.01mm Vdmp=0.008mm Dmpmax=90mm Dmpmin=(90-0.013)=89.987mm VDp=0.016mm VDmp=0.01mm

2.

第2题

3. 由表7-4查出D级轴承单一平面平均内径偏差（Δdmp）为φ30()mm ，由表7-5查出D级轴承单一平面平均外径偏差（ΔDmp）为
φ72()mm.
第3题
孔：Xmax=0.022 Ymax=-0.006 X平均=0.008
轴：Xmax=0.045 Ymax=-0.051 Y平均=-0.003

第八章 尺寸链

1. 0.1～0.35mm
2. a)A6=A5-(A1-A2)=24-30+16=10
ES6=0+0+0.052=+0.052
EI6=-0.084-0.043-0=-0.127
10mm
b)A6=A2-A4=16-6=10
ES6=0-0=0
EI6=-0.043-0.048=-0.091
10
c)A6=A1-A4-A3=30-6-14=10
ES6 = 0-0+0.021=+0.021
EI6 = -0.052-0.048-0.021=-0.121
10
d)A6=A5-A3=24-14=10
ES6=0+0.021=+0.021
EI6=-0.084-0.021=-0.105
10
b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。
3.(1)绘制尺寸链图如下 A1=32 A2=4 A3=20
A4=8 A0=0.04～0.15
(2)T0=A0max-A0min=0.15-0.04=0.11mm=110μm
(3)A0=32-4-20-8=0
第3题
(4)aav=T0/
=110/(1.56+0.73+2.87+0.898)=110/6.058=18.1
查表2-1 aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4 T1=39μm T2=18μm T3=33μm T4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.
（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零
A1=32 A2=4 A3=20 A4=8
4. 孔：φ50 轴：φ50
es= -0.025-(0.010+0.002)= -0.037 ei=-0.050-(0.010-0.002)= -0.058
dmax=50-0.037=49.963mm dmin=50-0.058=49.942mm
5. (1)绘制尺寸链图
（2）活塞实际长A3=11+40- (50-30 )-12=19mm
（3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数
aav=T0/
第5题
=(0.4+0.4)/(1.71+1.428+1.22+1.579+1.012)
=0.8/6.949=0.11512
由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值
T1=250μm T2=210μm T3=210μm T4=250μm T5=180μm
组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，
调整为：T1=250μm T2=(210-100)=110μm T3=(210-50)=160μm T4=(250-100)=150μm T5=(180-50)=130μm
（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1=50mm A2=30mm A3=19mm A4=mm A5=mm
6.（1）绘制尺寸链图A1=
A2= A3=
（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6
ES0=+0.003+0.0165 -0.01= 0.0095
第6题
EI0= -0.003+0.0085-0.0205= -0.015
钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm

第九章 圆锥结合互换性

1. 查表 ATα =630μrad ATD= ATα·L×10 -3 =630×80×10-3 =50.4μm =0.0504mm
1）内外圆锥的直径极限偏差分别是mm 、mm.
2）内外圆锥直径的极限偏差都为±0.025mm.
2. 假定内外圆锥角的公差等级均为7级，则 ATα =200μrad
ATD= ATα·L×10 -3 =200×106×10-3 =21.2μm=ΔDK－ΔDZ ΔDK－ΔDZ= ±0.0106mm
Δ1b= ±(ΔDK－ΔDZ) /C = ±0.0106×= ±0.036mm
Δ2b=Δb－Δ1b=(±0.4)－(±0.036) = ±0.346mm
=Δ2b·C/0.0006H== ±1.67'
直径的极限偏差ΔDK－ΔDZ= ±0.106mm，圆锥角极限偏差()= ±1.67'
3. 圆锥角偏差 Δα =arctg()=arctg()=2.86×10-3rad=2.86μrad
由题意：= 50h=L+10 h=L/50+0.2
取 L=100mm h=2.2mm

第十章 螺纹结合的互换性

1. 由螺母 M24×2－6H 查表得 TD2 = 0.224mm TD1 = 0.375mm
中径D2 = 22.701mm 小径D1 =21.835mm
∴小径 D1max =21.835+0.375=22.210mm D1min =21.835mm
中径 D2 max= 22.701+0.224=22.925mm D2min = 22.701mm
由螺栓 M24×2－6h 查表得 Td2=0.170mm Td=0.280mm
中径 d2=22.701mm
∴大径 dmax=24mm dmin=24－0.280=23.720mm
中径 d2max=22.701mm d2min=22.701－0.17=22.531mm
公差带图：

2. d2作用=d2实+(fp+fα/2) =21.9+0.0866+0.057=22.044mm
∵d2作用 =22.044mm<d2max=22.051mm d2单一 =21.9mm>d2min=21.851mm
∴该螺栓合格。
3. D2作用=D2实－（fp+fα/2）=18.61－（0.069+0.035）=18.506mm
∵D2作用 =18.506mm>D2min=18.376mm D2单一 =18.61mm<D2max=18.656mm
∴该螺母中径合格。
4. 1) 20次测量结果列表
序号
Pi
υi =
υi2
1
12.003
+0.003
0.000009
2
12.005
+0.005
0.000025
3
11.995
-0.005
0.000025
4
11.998
-0.002
0.000004
5
12.003
+0.003
0.000009
6
12.003
+0.003
0.000009
7
11.990
-0.010
0.000100
8
11.995
-0.005
0.000025
9
11.998
-0.002
0.000004
10
12.005
+0.005
0.000025
11
12.005
+0.005
0.000025
12
11.998
-0.002
0.000004
13
12.003
+0.003
0.000009
14
11.998
-0.002
0.000004
15
12.010
+0.010
0.000100
16
12.005
+0.005
0.000025
17
11.995
-0.005
0.000025
18
11.998
-0.002
0.000004
19
12.000
0
0
20
11.995
-0.005
0.000025

ΣPi=240.002
12.000
=0.002
=0.000456
2) 计算单次测量的标准偏差估计值σ'，即丝杠单个螺距误差ΔP
ΔP = σ′= 0.48×10-2=0.0048mm
根据依拉达准则判断测量列中不存在粗大误差
3) 计算测量列算术平均值的标准偏差的估计值σ'τ，即丝杆螺距累计误差ΔPL
ΔPL= σ'τ = =0.0011mm
M 24－6H
中径和顶径公差带代号
公称直径
普通螺纹代号
5.

M 36×2－5g 6g－20
旋合长度为20mm
————顶径公差带代号
—————中径公差带代号
螺距（细牙）
公称直径（大径）
普通螺纹代号

M 30×2－6H / 5g 6g
外螺纹顶径公差带代号
外螺纹中径公差带代号
内螺纹中径和顶径公差带代号（相同）
螺距（细牙）
公称直径
普通螺纹代号

6. d2max =14.701－0.038=14.663mm
d2min=14.701－0.198=14.503mm fp=0.01732mm, fα/2=0.0219mm
由 d2作用=d2单+( fp+fα/2)≤d2max 得 d2单≤d2max－(fp+fα/2)=14.6234mm
∴单一中径合格的条件 d单一≥d2min=14.503 且 d2单≤14.623mm
7. 1) 由 d2 = M－3dm+0.866P dm =0.577P 得
d2 = M－0.865P=21.151－0.865×2.5=18.9885mm>d2max =18.391mm
此螺纹塞规中径不合格。
2) 由 d2 = M－dm (1+) +
δlimd2 =
= ±3.51µm ±0.0035mm

第十一章 键和花键的互换性

1.

第1题

2. 花键数N=6 小径d=23 大径D=26 键宽B=6
23H8=23 26H9=26 6H10=6 23g8=23

3. 内外花键联结的标注为：

32H7=32 36H10=36
第3题
32g7=32
36a11=36 6f9=

第十二章 圆柱齿轮传动的互换性

1. 1）jnmin=Jn1+Jn2=0.02+0.0164=0.0364mm
2) 确定齿厚极限偏差
=16.344µm =2
齿厚上偏差代号为E
Ess= - 2fpt= -2×10 = -20μm = -0.020mm µm
E'si=Ess－T's=72µm = -7.2 齿厚下偏差代号为H, Esi = -8fpt= -80µm
Ewms =Esscosαn-0.72Frsinαn = -0.020×cos20°-0.72×0.036×sin20°= -0.028mm
Ewmi =Esicosαn+0.72Frsinαn = -0.08×cos20°+0.72×0.036×sin20°= -0.066mm

2. 1）确定大、小齿轮的精度等级
小齿轮的分度圆直径 d1 = mn Z1 = 3.5×18 = 63mm
大齿轮的分度圆直径 d2 = mn Z2 = 3.5×79 = 276.5mm
公称中心距 a = (d1 + d2 ) / 2 = ( 63 + 276.5) / 2 = 169.75mm
齿轮圆周速度 v = πd1 n1 = 3.14×63×1440 / (1000×60) = 4.75m /s
查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。
2）确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差
查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为：
齿距累积总公差 Fp1 = 53µm, Fp2 = 70µm
单个齿距极限偏差 ±fpt1 = ±17µm, ±fpt2 = ±18µm
齿廓总公差 Fa1 = 22µm, Fa2 = 25µm
螺旋线总公差 Fβ1 = 20µm, Fβ2 = 21µm
本例为普通齿轮，不需要规定k个齿距累积极限偏差。
3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差
公称法向公法线长度wn和测量时跨齿数k的计算：
本例直齿齿轮 α = 20°, inv 20° = 0.014904, 变位系数 x = 0,
k1 = Z1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3, (圆整为整数) k2 = Z2 / 9 +0.5 =79 / 9 +0.5 = 9
w1=mcosα[π(k1－0.5)+ Z1inv20°]+2x sinα = 3.5×0.0.9397[3.14(3－0.5)+18×0.014904]= 26.700mm
w2=3.5×0.0.9397[3.14(9－0.5)+79×0.014904]= 91.653mm
确定公法线长度上、下偏差：
查表，得Fr1 = 43µm, Fr2 = 56µm, 已知jbn min = 0.21mm, 取轴承跨距 L=125mm, 则
jbn1 === 44.9µm
jbn2 = = 47.2µm
查表，得中心距极限偏差 fa = 31.5µm
Esns1 =－[(jbn min+ jbn1 )/2cosα + fa tanα]=－[(210+44.9)/2×0.9397+31.5×tan20°]=－147µm
Esns2 =－[(jbn min+ jbn2 )/2cosα + fa tanα]=－[(210+47.2)/2×0.9397+31.5×tan20°]=－149µm
查表、计算，得br = 1.26IT9, br1= 1.26×74 = 93µm, br2= 1.26×130 = 164µm
Tsn1 = 2tanα = 2 tan20° = 75µm
Tsn2 = 2tanα = 2 tan20° = 126µm
Esni1 = Esns1 －Tsn1 = －147－75 = －222µm
Esni2 = Esns2 －Tsn2 = －149－126 = －275µm
计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差
Ews1 = Esns1 cosα －0.72Fr1 sinα= －147 cos20°－0.72×43sin20° = －149µm
Ewi1 = Esni1 cosα + 0.72Fr1 sinα= －222 cos20° + 0.72×43sin20° = －196µm
Ews2 = Esns2 cosα －0.72Fr2 sinα= －149 cos20°－0.72×56sin20° = －154µm
Ewi2 = Esni2 cosα + 0.72Fr2 sinα= －275 cos20° + 0.72×56sin20° = －244µm
4) 确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值
按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数Ra 的上限值为1.6µm。
5）确定齿轮齿坯公差
大、小齿轮的齿顶圆直径：da1 = 63 + 7 = 70mm, da2 = 276.5 + 2 = 283.5mm
小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定），选为k6，
为φmm，
齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φmm
两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为