菱形的性质(学生用的导学稿).doc

张家港市第二中学责任导学稿
9.4 菱形的性质 姓名：
学习过程：
一 探究与活动
大胆的猜一猜，菱形作为特殊的平行四边形，有哪些特殊的性质呢？

二 归纳与小结
菱形的性质：

几何语言：

三 学以致用
(1)已知如图：菱形周长40cm，则它的边长是 cm.
(2)在（1）的条件下，
连接AC，若∠B=50°，则∠BAC= °
‚连接AC、BD，若AC=12cm，则BD= cm.

能力提升：
已知：菱形ABCD的两条对角线AC、BD
分别为16cm、12cm.
你能求菱形的高吗？

四 典例剖析
例题　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离AC为24cm.
求B、M之间的距离．

练习 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点 .
求证:OE=OF=OG=OH　

五 巩固练习
1. 在菱形ABCD中，
①已知周长是20cm,则边长是_____；
②若面积是16cm2,一条对角线长为4cm,则另一条对角线长为_____.
2.在菱形ABCD中，周长是24cm，相邻两角∠B与∠C的度数之比是1：2，
求AB,AC,BD的长度及菱形的面积.

3. 已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC，交BC的延长线于点F.
试说明：DE=DF.