相似三角形的判定与性质单元测试卷1.doc

相似三角形的判定与性质单元测试卷
班级＿＿＿＿姓名_____
一.单项选择（每题4分，共40分）
1.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）
A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度
C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度
2.如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
3.在ΔABC中，若BC=54，AB=63，CA=45，另一个和它相似的三角形的最短边是15，则最长边是 （ ）
A、18 B、21 C、15 D、19.5
4.O是ΔABC内任意一点，D、E、F分别是OA、OB、OC上的点，且，则ΔABC和ΔDEF的相似比是 （ ）
A、4：3 B、3：1 C、3：2 D、2：1
A
D
B
C

5.下列命题中不正确的是 （ ）
A、所有的等边三角形都相似 B、所有的等腰直角三角形都相似
C、两个全等三角形相似，相似比是1 D、所有的直角三角形都相似
6.如图∠ACD=∠B，则下列各式成立的是 （ ）
A、AC2=AD·AB B、CD2=AD·BD C、BC2=BD·AB D、AC·BC=AB·CD
7.如图，直线，另两条直线分别交，，于点及点，且，，，则（ ）
A． B．
（１）
（２）
C． D．
8.如图（１）（２）中两个等腰直角三角形全等，图（１）中的小正方形面积是81，则图（２）中的小正方形面积是( )
A、63 B、72 C、81 D、90
A
B
C
D
E
F
9.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是( )
A.BF=DF， B. S△FAD=2S△FBE
C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC，
10.如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为：A． B． C． D．1 　　　（　　）

二.选择题(4×5）
A
B
C
D

11. 如图，ΔABC∽ΔDCA，AB=10，BC=13，AC=8，则AD=_______，DC=______
A
D
B
C
E
（3）
3
1
2
12.直角三角形斜边上的高分斜边为3：2两段，斜边上的高为6cm，则斜边上的中线长为_________。
13. 如图（3），∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有______对。
14. 已知,在中,DE∥BC交直线AB,AC于点D,E 若DE=2,BC=5,AC=4则EC=______________
15.
如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到A5B5C则其面积S5=_____________
三. 解答题(8*2+10*2+12+14*3)
16. 经过科学研究表明,.当人的下肢与人的身高之比为黄金数时,看起来最美.某女士的身高为1.55m,她的下肢长为94cm.按此比例计算,该女士的高跟鞋的高度应为多少,才最合适(精确到0.1cm)?

17.图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是；
（2）在图（2）中用与△、△、△全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．（8分）
A
B
C

18.如图,一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,高AD=60cm.要把它加工成矩形零件EFHG,是使长EF宽EG之比为2:1,求这个矩形的面积.

19.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于点P;求证:△APE∽△BAE;

20.已知,如图,点D在的AB上,DE∥BC交AC于点E,点F在AD上,且.求证:∽

21.如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。
⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；
(2)求BP∶PQ∶QR

22.如图，直线分别交x轴y轴与点A,B;动点P在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从 A 向 O运动,与此同时,点Q在线段BA上以每秒2个单位长度的速度从B向 A运动;设P,Q运动时间为ts,问当t 为何值时,与相似?

23.如图，中;=90,AB=10,AC=8,点P是边AB上异于A的一点;过P作交边AC于E,设AP=x;
⑴设四边形PECB的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵设四边形PECB面积为s;求s与x之间的函数关系式,并确定当P点在什么位置时?