确定圆的条件导学案.doc

《４.２确定圆的条件》导学案
九年级数学 课型：新知探索课 授课时间： 序号：
一．学习目标：
1.知识与技能：①理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；
②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；
③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,体会归纳、类比以及由特殊到一般的数学思想方法。
3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学习品质，体会解决问题的策略，学会数学地思考。
二．导学过程：

（一）课前延伸：创设情境　激发兴趣
问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？
问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？
问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样圆？为什么？
（二）：课中探究
活动一：过定点A是否可以作圆？如果能作？可以作几个？

活动二：过两个定点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？

活动三：过三点，是否可以作圆，如果能，可以作几个？(分两种情况讨论)

归纳结论:_______________________________________________________________
（三）例题示范
已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点。

（四）知识拓展
经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?

（五）合作交流　
形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形。
自主探索：三角形的外心与三角形的位置关系。

（六）学以致用　发展能力
1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆的半径等于 .
A
B
C
2．①破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完整.
②实际操作:小明发现,店里师傅先在圆弧上顺次取三点A、B、C.(如图),使AB=BC.并测量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃,你知道他计算的是什么？

（七）回顾反思　交流收获
本节课你学到了什么？
（八）达标检测
1．判断题：
（1）三点确定一个圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆　 （ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点　　　　　　　　　 （ ）
（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等　　　　　　　　　 （ ）
２.已知点O是△ABC的外心，∠A=500,则∠BOC的度数是 （ ）
A.500 B. 1000 C.1150 D. 650

课后提升：
　习题４.２Ａ组　１、２题