单项式与多项式相乘A.doc

单 项 式 与 多 项 式 相 乘

教学内容：教材P58-59，具体内容是实现一步转化，将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。
教学目标
认知目标：理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，能熟练、正确地进行单项式与多项式相乘的计算；
能力目标：经历法则的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用数行结合思想、整体思想，渗透探索问题的思想与方法。
情感目标：探索过程中体验与他人合作的重要性，感受发现带来的快乐，增强自信心。
教学重、难点
重点：单项式与多项式相乘的法则；
难点：熟练、正确地进行单项式与多项式相乘的计算；
教学方法：引导启发教学。
教学工具：借助投影、多媒体辅助教学。
教学过程：
( 2a2b3c)(-3ab)
一、 复习导入：
1. 回顾单项式乘法法则，同时完成：
2. 什么叫多项式?
3.说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数
二、 讲授新课：
1. 问题情景：一个施工队修筑一条路面宽为n米的公路,第一天修筑a米长,第二天修筑b米长,第三天修筑c米长,三天共修筑路面的面积是多少？
分析：先按题意画出图形，结合图形考虑有几种算法？

a+b+c

n

a b c
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）米，因为路面的宽为 n 米，所以3 天修筑路面为n(a+b+c)平方米。
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面为(na+nb+nc)平方米。
因此有：n(a+b+c)= na+nb+nc
2. 小组讨论，得出法则：
事实上，因为代数式中的字母都表示数，因此，根据乘法分配率，也可得
n(a+b+c)= na+nb+nc
单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加。
3. 例 计算：（1）
（2）
三、巩固练习：
1. 计算:
(1)

(2)

2. 先化简,再求值:
, 其中a=1，b=2。
四、 拓展练习：
1. 解方程：
2. 求圆柱体的体积：

五、课时小节：
把你本节课的收获和感悟说出来与大家共同分享。
你还有什么困惑吗？
六、 布置作业：课本p59第2题，p62第6题