代入消元法解二元一次方程导学案.doc

二元一次方程组的解法（代入消元法）导学案

问题1：什么是二元一次方程？
答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？
答：把具有相同未知数的两个二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次程组。
问题3：什么是二元一次方程的解？
答：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二．探究
1.如何解这个二元一次方程组 x+y=5
x=2
2. 用代入法解方程组
x –y = 3
3x -8 y = 14

归纳：★上面解方程组的基本思路是：消去一个未知数（简称消元）——把“二元”变为“一元”，得到一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
★ 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(变形-代入-再代-写解)
三．练习巩固
例1.用代入法解ffangcz方程组
2x+3y=16
x+4y=13

四．抢答
　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5
五．能力提升
1、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0，则x= ，y= 。
2、若方程 2x2m+3 +3y5n-9是关于x、y的二元一次方程， 求m2 +n2的值。
六．小结与收获
1.解二元一次方程组的基本思路：消元-----“二元”变为“一元”。
2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤
（1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
( 2)用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
( 3)把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）
（4）写出方程组的解（写解）
3.变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来！