用代入消元法解二元一次方程.doc

编号：10
课题： 8.2 消元——解二元一次方程组
代入消元法（第一课时）

一、教学目标
知识技能：掌握和简单运用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想
数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会转化思想
解决问题：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。
情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神
二、教学重、难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”
三、教学准备
PPT课件
四、教学过程
一. 比一比，谁更快？
对二元一次方程 “2y + x = 3”按下列要求变形
1．写成用含 y 的式子表示 x 的形式： x =
2. 写成用含x 的式子表示 y 的形式： y =

【设计意图】
通过课前自学，培养学生自学能力并为本节课的计算做准备。

二．探究新知
在我校第十五届运动会上，我们班的男生们参加了校篮球赛，每场比赛都要分出胜负，若胜一场得3分，负一场得1分，我们班在10场比赛中得到了24分，那么我们班胜负场数分别是多少？（请列出一元一次方程或二元一次方程组）

【设计意图】
通过问题情境，激发学生学习兴趣，引出解二元一次方程组的学习。

观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为
一元一次方程进而求得方程组的解呢？

分析 我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可变形为y＝10－x，再将第二个方程3x+y=24中的y换为(10－x)，二元一次方程组就化为一元一次方程。解这个方程，得x＝7，再把x＝7代入y＝10－x，得y＝3，从而得到这个方程组的解。

渗透：
1. 变形后的方程必须代入另一个方程
2． 把x=7代入哪个方程求y最简单？
3． 方程组的解书写形式要注意带上大括号
归纳 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
变

代

求

写

板书 由①得：y＝10－x ③
把③代入②，得：3x+(10－x)=24
解得： x=7
把x=7代入③得：y=10－7=3
所以这个方程组的解是 x = 7
y = 3

【活动方略】
引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。

【设计意图】
从特殊到一般，引导学生探究，会用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想。

三．巩固拓展
1．已知3 x + y =1,用含x的式子表示y，则y = 。
2．用代入消元法解下列方程组
（1） x = –3y （2） x – y = 3
x + 7y = 8 3x – 8y = 14
（3） 3x + 2y = 7
6x – 2y = 11

【活动方略】
学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取学生上台书写答案。

【设计意图】
检查学生对所学知识的掌握情况。

四．课堂小结
今天，你有什么收获？
1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？
2. 解二元一次方程组的步骤是什么？

【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。
【设计意图】
通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识。

五．布置作业

必做题：书 P97 习题8.2 第 1，2题
选做题：1. 解方程组
2. 如果∣y + 3 x - 2∣+∣5 x + 2 y -2∣= 0，求 x 、y 的值。

【活动方略】
学生课后独立完成作业，教师批改、总结。
【设计意图】
通过课外作业，使学生巩固课堂知识，并能有所提高。

板书设计

电
子
白
板

用代入法解二元一次方程组（1）
消元思想

解题步骤 例题
变
代
求
写

练习
（学生板演）