代入消元法——解二元一次方程.docx

8.2消元——解二元一次方程组（1）代入法

一、 学情分析
在学习过一元一次方程的基础上学习二元一次方程及二元一次方程组，可以让学生能够更好的理解消元思想。将二元转化为一元，也就是学生熟悉的一元一次方程。
二、 教学目标：
1.会用代入消元法解简单的方程组．
2．理解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
三、教学难点：理解“二元”向“一元”的转化.
四、 教学过程：   
  1、探究新知 
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？  
解：设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得  

你能用一元一次方程解决这个问题吗？   
解：设这个队胜x场，根据题意得       
 2x+(10-x)＝16  
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？       
消元思想：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.  
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

对于二元一次方程组      
你能写出求x的值得过程吗？    
          解：由①得，y=10-x   ƒ 
           把ƒ代入②得，2x+(10-x)＝16                
解得 x=6 
怎样求y的值？
           把x=6代入ƒƒ得y=4      
   这个方程组的解是x=6 
                    y=4   
答：这个队胜6场、负4场．

2. 应用新知
用代入法解方程组

3. 加深认识
练习：用代入法解下列二元一次方程组
（1） （2）
4. 归纳小结
回顾本节课的学习过程并回答下列问题：
（1） 代入法解一元一次方程组有哪些步骤？
（2） 解二元一次方程组的基本思路是什么？
（3） 在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有那些收获？
5. 布置作业
教科书第93页练习第二题.