相似三角形学案.doc

§4.5 相似三角形学案
【学习目标】
1. 类比得出相似三角形定义及表示方法。
2. 能根据相似三角形本质性质进行计算。
【课前复习】
1．各角对应 ，各边对应 的两个多边形叫相似多边形。相似多边形 对应边的比叫做 。
2．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，如何用符号表示：
【探索过程】
①∠A ∠A′，∠B ∠B′，∠C ∠C′；
② AB= cm ，A′B′= cm ，AB：A′B′= cm ；
BC= cm ，B′C′= cm , B C：B′C′= cm ；
AC= cm ，A′C′= cm , A C：A′C′= cm ；
即= = ；
请用语言叙述：
△ABC与△A′B′C′的三组角有何关系:
△ABC与△A′B′C′的三组对应边有何关系:
结论： 角对应 ， 边对应 的两个三角形叫相似三角形。如△ABC与△A′B′C′相似，记作 。
【定义应用】
(1)两个全等三角形一定相似吗？为什么？

(2)两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

(3)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
A
B
C
D
E
【例题分析】
如图, 已知 △ABC∽△ADE,
AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm,

∠BAC=45°, ∠ACB=40°.
(1) 求 ∠AED和∠ADE的大小;
(2) 求 DE的长。
思路分析：

【课堂练习】
1. 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定，，，的值.

【自我评价】
这节课你对自己满意吗？
需要老师帮助你什么？
自信给人力量，毅力推人前进！