一种基于环流注入的全桥型MMC降容优化设计.pdf

0引言MMC 因其容量等级高，易于扩展和冗余设计，损耗低且谐波特性好，在柔性直流输电、直流配电等领域潜力巨大1-3。但为了减小纹波和限制子模块电容电压峰值，通常需要选择较大的电容值4-5。MMC 换流阀中子模块电容占其总体积的 1/2、成本的 1/36-7。全桥型 MMC 不仅能实现直流电压翻转，而且还能够实现直流短路故障穿越，因此在直流输电系统中存在广阔的应用前景。因此，如何降低MMC 子模块电容大小已经成为广大学者研究的一个热点。针对以上观点。文献8中通过抑制三相不平衡电压，提出了环流抑制控制器的概念，通过该控制器能够降低二倍频环流，从而减小电容电压波动；文献9通过在调制波中注入 3 次谐波，达到提升直流电压利用率的效果，使得电压波动最小化；由于功率波动会影响到子模块电容电压10-11；文献12通过对全桥型 MMC 数学模型的研究，通过减少桥臂瞬时功率中的二倍频分量，从而降低子模块电容电压波动；文献13则将文献8-9中所提出的方法相结合从而达到对其波动抑制的效果，但是未考虑到两者同时注入时的耦合效果。文献14则通过分析全桥型 MMC 在过调制情况下，子模块运行时的DOI：10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.015 收稿日期：20220510基金项目：广东省重点领域研发计划项目（2019B111109001）；国家重点研发计划项目（2018YFB0905805）。一种基于环流注入的全桥型 MMC 降容优化设计杨贵军1，莫云晓1，龙英云1，常立国2（1.中国南方电网超高压输电公司天生桥局，贵州 兴义562400；2.西安西电电力系统有限公司，西安710077）摘要：为降低全桥型 MMC 各子模块电容体积，提高全桥型 MMC 功率密度，基于调制比和环流对电容电压波动影响机理，提出一种特定相位及幅值环流注入的方法，降低了各子模块滤波电容电压波动。为验证所提方法的正确性，在额定工况及单位功率因数条件下，对所提方法进行了仿真实验，仿真结果表明，采用新的降容措施后，电容电压波动范围缩小 20%，纹波系数减小至 30%，电容容量减小 20%。关键词：全桥型 MMC；子模块电容；电容电压波动抑制；环流注入Derating Optimal Design of Fullbridge MMC Based on Circulating Current InjectionYANG Guijun1，MO Yunxiao1，LONG Yingyun1，CHANG Liguo2（1.Southern Grid UHV Transmission Company，Guizhou Xingyi 562400，China；2.Xi an XD Power System Co.，Ltd.，Xi an 710077，China）Abstract：For reducing the capacitor volume of each submodule and increasing the power density of thefullbridge MMC，a kind of circulating current injection method with specific phase and amplitude isproposed on the basis of the mechanism of modulation ratio and circulating current on the capacitor voltagefluctuation，which reduces the voltage fluctuation of filter capacitor of each submodule.For verifying thecorrectness of the proposed method，the simulation experiment of the proposed method is performed at ratedcondition and unit power factor.The simulation results show that after adopting the new derating measures，the fluctuation range of the capacitor voltage is reduced by 20%，and the ripple coefficient is reduced by30%，and the capacitance of the capacitor is reduced by 20%.Keywords：full bridge MMC；submodule capacitance；capacitor voltage fluctuation suppression；circulation injection第44卷第3期：0112-01182023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44，No.3：0112-0118Jun.2023 1122023年第3期（总第207期）杨贵军，等一种基于环流注入的全桥型MMC降容优化设计电容电压波动特性，得出当全桥型 MMC 调制比为1.414 时，子模块中的电容电压波动，其主要原因是由二倍频分量所引起的。文献15在全桥型 MMC输出负电压的情况下，分析了电容电压波动随功率因数与调制比的变化，并给出全功率范围内使得电容电压波动最小的优化设计方法。文献16则通过全桥型 MMC 子模块电容电压波动特性，提出能够降低其二倍频波动分量的最优 3 次谐波电压注入方法，并给出了所注入 3 次谐波幅值和相位的解析表达式，从而实现降低子模块电容 16%26%。文献17-18通过零序电压注入对子模块电容电压波动产生的影响分析表明在单位功率因数下，零序电压的注入可实现降容约 17%。综合现有文献可知，对于过调制状态下的全桥型 MMC，如何通过向桥臂中注入合适幅值大小与相位的二倍频环流，从而进一步降低其子模块电容研究较少。本文根据全桥型 MMC 子模块电容电压波动特性，在单位功率因数且调制比为 1.414 时，可消除其子模块电容电压绝大部分基频波动分量。相反，在非单位功率因数下，基频波动分量的幅值与无功功率成正相关。为解决以上问题，本文提出一种环流注入方法，能够消除无功功率产生的基频波动分量，使其运行于非单位功率因数时其子模块电容电压波动也主要由二倍频分量所引起，从而降低容值大小。1全桥型MMC数学模型全桥型 MMC 原理见图 1。图 1全桥型MMC电路拓扑Fig.1Topology of FB-MMC circuit每个子模块均由 4 只功率半导体器件和一个直流电容构成，因此，全桥子模块能够输出 3 种电平，当 T1和 T4处于导通状态时，输出正电压；当 T2和 T3处于导通状态时，输出负电压，其余情况输出零。因为全桥型 MMC 能够输出负电平，所以稳态运行过程中其桥臂可包含负电压分量。如图 2 所示为全桥型 MMC 子模块电容电压和、桥臂参考电压、直流电压 3 者之间的关系。图2全桥型MMC桥臂参考电压与直流电压关系Fig.2Relationship between the arm reference voltageand the DC voltage of FB-MMC.在建立全桥型 MMC 数学模型前，首先做出如下假设：1）全桥型 MMC 三相对称运行，每一相的上、下桥臂对称；2）所有全桥型子模块都相同，电压在所有子模块中均匀分布；3）忽略桥臂等效电阻对全桥型 MMC 的影响。假设调制比为 m，直流电压、交流相电压的幅值分别为 Udc和 Us，由此得到公式Us=mUdc2（1）进一步在理想状况下，假设其直流电流为 Idc，交流电流幅值为 Is，根据功率守恒可以得到UdcIdc=32UsIscos（2）式中，为全桥型 MMC 功率因数角。将式（1）代入式（2）可以得到Idc=34mIscos（3）以下分析均以 A 相上桥臂为例，定义其等效开关函数为桥臂参考电压与所有子模块电容电压和之比，即Sau=Udc2-UocostNUc=N02N()1-mcost（4）式中，N0=Udc/Uc。一般而言，二倍频环流的存在会增加电容电压波动，在实际的 MMC-HVDC 场合，均需抑制二倍频环流。从而可知全桥型 MMC 的桥臂电流主要由基 1132023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷频交流电流分量与直流电流所构成，由图 1 可以得到 A 相上桥臂电流公式为14iau=13Idc+12Iscos()t-（5）2全桥型MMC子模块电容电压波动特性因为全桥型 MMC 每个桥臂电压在桥臂所有子模块中均匀分布，所以可通过下式计算得到 A 相上桥臂任意模块电容电压波动大小。ucau=1CSauiaudt（6）将式（3）-（5）代入式（6）得到ucau=N02NC-m2Iscos4sint+Is2sin()t-mIs8sin()2t-（7）由式（7）可知分别计算得到其纹波系数公式为f=N0Is(2-m2)2cos2+4sin28NCUc（8）2f=mN0Is16NCUc（9）对于传统的半桥型 MMC，由于其调制比始终小于 1。但对于全桥型 MMC，情况有所不同，这主要原因在于其桥臂中全桥子模块能够输出负电压，因此，其调制比可大于 1。另外，应用于 HVDC 领域的全桥型 MMC 大多数情况下均运行于单位功率因数下，因此，对于电容电压基频波动分量几乎全部由式（8）中的（2-m2）2cos2决定，所以当全桥型 MMC的调制比为 1.414 时，可消除其电压波动中绝大部分基频波动分量，从而降低子模块电容电压波动，进而减小其容值大小19。然而，由式（8）可得，当全桥型 MMC 交流侧存在无功功率时，其子模块电容电压仍包含部分基频波动分量。由文献20可得，子模块电容电压不同频率波动分量幅值与其角频率成反比。因此，由无功功率引起的基频波动分量将直接影响子模块电容电压波动的增加，进一步增加子模块电容值。为反映无功功率对子模块电容电压中纹波大小的影响，定义其纹波幅值为=ucauucN（10）式中：ucN为纹波基值，ucN=N0Is/4NCUc；|ucau|为式（7）中子模块电容电压波动的峰峰值。图 3 为全桥型 MMC 子模块电容电压纹波幅值随 sin变化曲线。图3全桥型子模块电容电压纹波随sin变化曲线Fig.3Variation curve of the fullbridge sub modulecapacitor voltage ripples with sin.由图 3 可知，当全桥型 MMC 调制比为 1.414且运行于单位功率因数时，子模块电容电压波动最小。而在非单位功率因数下，由无功功率所产生的基频波动分量会增加子模块电容电压纹波幅值，即便是全桥型 MMC 无功功率仅占传输有功功率25%的情况下（即 sin=0.245），相比单位功率因数情况，全桥子模块电容电压纹波增加近 30%。因此，全桥型 MMC 交流侧无功功率会极大增加其子模块电容电压纹波，不仅导致全桥子模块电容体积增大，也会使其成本增加。为此，需要研究能够抑制无功功率所产生的子模块电容电压基频波动分量方法。3环流注入方法根据以上结论可知，当全桥型 MMC 调制比为1.414 时，其交流侧无功功率所产生的基频波动分量会极大增加全桥子模块电容电压波动，从而增大子模块电容值，进而增加全桥型 MMC 成本。因此，需要在非单位功率因数情况下抑制由于无功功率所产生的全桥子模块电容电压基频波动分量。与半桥型 MMC 类似，在不施加环流抑制策略的情况下，全桥型 MMC 桥臂中也会产生二倍频环流，因此其开关函数中主要包含直流与交流基频分量。固环流与开关函数能够产生全桥子模块基频波动分量，通过调节环流的幅值与相位，使环流产生的基频波动与无功功率产生的基频波动相互抵消。假设在全桥型 MMC 桥臂中注入环流的幅值与相位分别为I2f和2f，则根据（5）可以得到此时全桥型 MMC 的 A 相上桥臂电流为iau_c=13Idc+12Iscos()t-+I2fcos()2t+2f（11）将式（3）-（4）和式（11）代入式（6）得 1142023年第3期（总第207期）杨贵军，等一种基于环流注入的全桥型MMC降容优化设计ucau_c=1CSauiau_cdt=N04NC-m2Iscos2sint+Issin()t-mI2fsin()t+2f-mIs4sin()2t-+I2fsin()2t+2f-mI2f3sin()3t+2f（12）由上式可得，在桥臂中注入二倍频环流后，其电容电压除少量的三倍频波动分量外，主要由基频与二倍频波动分量构成。但和基频与二倍频分量相比，三倍频幅值较小，因此，忽略由二倍频环流所产生三倍频波动分量可得，在环流注入情况下全桥子模块电容电压基频纹波系数为f_c=N0Is4NCUc-m2Iscos2sint+Issin()t-mI2fsin()t+2f=0（13）式中，“|”表示基频纹波范数。因此，在全桥型 MMC 的调制比为 1.414 的情况下，通过注入环流消除由无功功率产生的基频波动分量，即令式（13）所示的全桥子模块基频纹波系数为零，由此得到所注入环流的幅值与相位为I2f=Ismsin2f=2（14）因此，在全桥型 MMC 桥臂中注入幅值和相位如式（14）所示的环流，即可消除由无功功率产生的基频波动分量。进一步也可得到子模块电容电压二倍频纹波系数，公式为2f_c=N0Is4NCUc-mIs4sin()2t-+I2fsin()2t+2f（15）将式（14）代入式（15）可以得到2f_c=mN0Is16NCUc（16）根据式（16）可得，二倍频环流的注入，使得模块电容电压中二倍频波动分量与未注入环流时相当，因此，采用所提出的环流注入方法既能够消除由无功功率产生的基频波动。图 4 所示为所提出的环流注入方法控制框图示意图。首先，根据全桥型 MMC 的有功功率 P 和无功功率 Q 计算功率因数角，结合其交流侧电流幅值计算得到所注入环流的辅助，所注入环流的相位固定为/2，由此生成所注入环流的解析表达式。将生成的环流与采样得到的环流做差，经过 PR 控制器得到参考电压，将生成的参考电压加入到通过双闭环控制产生的各桥臂参考电压中，通过最近电平逼近方法完成每个桥臂全桥子模块调制，从而在全桥型 MMC 各相中产生所需环流。图4全桥型MMC环流注入控制框图Fig.4The control block diagram of the proposedcirculating current injection for the FB-MMC4仿真验证为验证本文所提方法的有效性，特在 Matlab 中进行仿真验证。主参数见表 1。同时，为尽快提高仿真速率，本文采用文献22-25中 MMC 等效方法。表1全桥型MMC的主电路参数Table 1Main circuit parameters of FB-MMC电路参数额定有功功率/MW额定无功功率/Mvar直流电压/kV交流线电压（rms）/kV桥臂模块个数模块电容/mF桥臂电感/mH全桥子模块平均电压/kV无环流注入全桥型MMC4001001602772154.5402.0环流注入全桥型MMC4001001602772153.6402.0从表 1 所示的全桥型 MMC 主电路参数可以计算得到其调制比为 1.414。另外，根据式（14）可以计算得到注入二倍频环流幅值约为 208 A。如图 3所示，二倍频环流注入后，电容电压纹波降低 30%，但同时也带来了少量的三倍频电压波动分量，虽然波动分量幅值较小，但也会增加子模块电容电压波动。因此，采用所提出的环流注入方法后，按可减少全桥子模块电容电压波动 20%考虑。1152023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷图 5 所示为额定工况下全桥型 MMC 未采用环流注入时仿真结果。由仿真结果得，当调制比为1.414 时，子模块电容电压波动以二倍频分量为主。而当交流侧存在无功功率时，其子模块电容电压波动也包含基频分量，与前文分析一致。由图 5得，电容电压纹波约为 4.6%。图 5额定工况下未采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果Fig.5Steady simulation results of FB-MMC withoutusing circulating current injection under rated conditions额定工况、稳态运行时仿真结果见图 6。注入环流后，由图 6 可知，采用所提出的环流注入方法后，电容电压波动范围约为 1 9072 095 V，纹波系数为4.7%，与图 5 所示电压纹波系数基本一致。而采用环流注入后，子模块电容降低约 20%。图6额定工况下采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果Fig.6Steady simulation results of FB-MMC with usingcirculating current injection under rated conditions为进一步验证本文所提环流注入方法对电容电压波动的影响，分别对额定工况下未采用环流注入和采用环流注入的电容电压波动进行 FFT 变换。结果分别见图 7、图 8。图 7额定工况下未注入环流时全桥型MMC子模块电容电压FFT波形Fig.7FFT waveform of capacitor voltage of FBSMwithout injecting circulating current injection underranted conditions图 7 未采用环流注入且全桥型 MMC 交流侧存在无功时，虽然二倍频波动分量占主要部分，但无功功率所产生的基频波动分量仍较大。而采用环流注入方法后，如图 8 所示，电容电压基频波动分量得到大幅减小（幅值小于 8），使其波动分量主要以二倍频为主。图8额定工况下注入环流时全桥型MMC子模块电容电压FFT波形Fig.8FFT waveform of capacitor voltage of FBSM withinjecting circulating current injection under rantedconditions此外，根据式（14）可知，在单位功率因数情况下，全桥型 MMC 注入环流的幅值为零，即单位功率因数情况下无需注入二倍频环流。为此，分别进行全桥型 MMC 单位功率因数情况下仿真，仿真结果见图 9 和 10。图9单位功率因数情况下未采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果（4.5 mF）Fig.9Steady simulation results of FB-MMC withoutusing circulating current injection under unity powerfactor conditions（4.5 mF）在单位功率因数下，当全桥型 MMC 子模块电容为 4.5 mF 与 3.6 mF 时，其仿真结果分别如图 9与 10 所示。通过对比结果可知，在单位功率因数下，其波动几乎全部为二倍频分量，与上文分析结果一致。另外，当子模块电容为 4.5 mF 时，子模块电容电压波动范围为 1 9402 060 V，纹波系数约为3%；子模块电容为 3.6 mF 时，电容电压波动范围为1 9222 072 V，纹波系数约为 3.6%。虽然在单位功率因数下，但其值也均小于额定工况大小。因此，1162023年第3期（总第207期）杨贵军，等一种基于环流注入的全桥型MMC降容优化设计单位功率因数下未注入环流的子模块电容电压波动仍然满足系统设计要求。图10单位功率因数情况下未采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果（3.6 mF）Fig.10Steady simulation results of FB-MMC withoutusing circulating current injection under unity powerfactor conditions（3.6 mF）图 11 和 12 所示为单位功率因数情况下模块电容电压波动 FFT 仿真结果。在单位功率因数情况下，对于无环流注入和采用环流注入的两种全桥型 MMC，虽然注入环流幅值为零，其电容电压波动均主要由二倍频分量构成，与前文分析一致。图11单位功率因数情况下未注入环流时全桥型MMC子模块电容电压FFT波形Fig.11FFT waveform of capacitor voltage of FB-MMCwithout injecting circulating current under unity powerfactor conditions根据以上仿真结果可知，本文所提出的环流注入方法能够抑制由于全桥型 MMC 无功功率所产生的子模块电容电压基频波动分量，可在全桥子模块电容电压波动基本相当的情况下实现降低全桥型MMC 子模块电容约 20%。图12单位功率因数情况下注入环流时全桥型MMC子模块电容电压FFT波形Fig.12FFT waveform of capacitor voltage of FBSM withinjecting circulating current under unity power factorconditions5结语本文分析了在过调制状态下，全桥型 MMC 子模块电容电压波动特性，分析表明在单位功率因数且调制比为 1.414 时，电容电压波动中的绝大部分基频分量被消除。但无功功率仍会产生基频波动成分。为此，本文提出一种环流注入方法，既能够消除全桥型 MMC 无功功率所产生的基频波动分量，又不增加模块电容电压波动分量，在减小子模块电容体积的基础上又能降低其成本。最后，通过仿真验证了该方法的有效性，并且在全桥子模块电容电压波动基本相当的情况下，本文所提方法能够降低子模块电容约 20%。参考文献1汤广福，罗湘，魏晓光.多端直流输电与直流电网技术J.中国电机工程学报，2013，33（10）：817.TANG Guangfu，LUO Xiang，WEI Xiaoguang.Multiterminal HVDC and DCgrid technologyJ.Proceedings of theCSEE，2013，33（10）：817.2李庚银，吕鹏飞，李广凯，等.轻型高压直流输电技术的发展与展望J.电力系统自动化，2003，27（4）：7781.LI Gengyin，LYU Pengfei，LI Guangkai，et al.Developmentand prospects for HVDC lightJ.Automation of ElectricPower Systems，2003，27（4）：7781.3 LESNICAR A，MARQUARDT R.An innovative modularmultilevel converter topology suitable for a wide power rangeC/2003IEEEBolognaPowerTechConference，2003：616.4DEBNATH S，QIN JIANGCHAO，BAHRANI B，et al.Operation，control，and applications of the modular multilevelconverter：a reviewJ.IEEE Transactions on Power Elec 1172023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷tronics，2015，30（1）：3753.5 NAMI A，LIANG Jiaqi，DIJKHUIZEN F，et al.Modularmultilevel converters for HVDC applications：review onconverter cells and functionalitiesJ.IEEE Transactionson Power Electronics，2015，30（1）：1836.6PEREZ M A，BERNET S，RODRIGUEZ J，et al.Circuit topologies，modeling，control schemes，and applications ofmodular multilevel convertersJ.IEEE Transactions onPower Electronics，2015，30（1）：417.7 RAO Hong.Architecture of nanao multiterminal VSCHVDC system and its multi functional controlJ.CSEEJournal of Power and Energy Systems，2015，1（1）：918.8P.LABRA FRANCOS，S.SANZ VERDUGO，H.FERNNDEZ LVAREZ，et al.INELFE Europe s first integratedonshore HVDC interconnectionC/2012 IEEE Power andEnergy Society General Meeting.v.3：IEEE，2012：18251832.9LI Xiaoqian，SONG Qiang，LIU Wenhua，et al.Protection ofnonpermanent faults on DC overhead lines in MMCBasedHVDC systemsJ.IEEE Transactions on Power Delivery，2013，28（1）：483490.10 RAINER MARQUARDT.Modular Multilevel Converter Topologies with DC Short Circuit Current LimitationC/2011 IEEE 8th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia.pv.2：IEEE，2011：14251431.11 QIN Jiangchao，SAEEDIFARD M，ROCKHILL A，et al.Hybrid design of modular multilevel converters for HVDC systems based on various submodule circuitsJ.IEEE Transactions on Power Delivery，2015，30（1）：385394.12NAMI，ALIREZA，DIJKHUIZEN，et al.Five level crossconnected cell for cascaded convertersC/2013 15th European Conference on Power Electronics and Applications：2013 15th European Conference on Power Electronics andApplications（EPE），26 Sept.2013，Lille，France.：Institute of Electrical and Electronics Engineers，2013：19.13 ZENG RONG，XU LIE，YAO，LIANG ZHONG，et al.Designand operation of a hybrid modular multilevel converterJ.IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（3）：11371146.14 R.LI，J E.FLETCHER，L XU，et al.A hybrid modular multilevel converter with novel threelevel cells for DC faultblocking capabilityJ，IEEE Trans.Power Del.，2015，30（4）：24202429.15 POU J，CEBALLOS S，KONSTANTINOU G，et al.Circulating current injection methods based on instantaneous information for the modular multilevel converterJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62（2）：777788.16 ENGEL，STEFAN P.，DE DONCKER，et al.Control of themodular multilevel converter for minimized cell capacitanceC/2011 14th European Conference on Power Electronics and Applications.v.1.2011：110.17 R PICAS，J POU，S CEBALLOS，et al.Optimal injection ofharmonics in circulating currents of modular multilevel converters for capacitor voltage ripple minimizationC/2013IEEE ECCE Asia downunder：5th IEEE Annual International Energy Conversion Congress and Exhibition，2013：318324.18 HU Jiabing，XIANG Muchao，LIN Lei，et al.Improved design and control of FBSM MMC with boosted AC voltageand reduced DC capacitanceJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，65（3）：19191930.19LIU Yan，WANG Xiongfei，CHEN Zhe.Cooperative control of VSCHVDC connected offshore wind farm with lowvoltage ridethrough capabilityC/2012 IEEE International Conference on Power System Technology（Powercon），2012：16.20 MOHAMMADI M，AVENDANOMORA M，BARNES M，et al.A study on fault ridethrough of VSCconnected offshore wind farmsC/2013 IEEE Power&Energy SocietyGeneral Meeting，2013：15.作者简介：杨贵军（1984），男，高级工程师，从事高压直流系统运维工作。莫云晓（1983），男，助理工程师，从事高压直流系统运维工作。龙英云（1989），男，助理工程师，从事高压直流系统运维工作。常立国（1982），男，高级工程师，从事柔性直流输电工作。118