九下探索三角形相似的条件.doc

年级：九年级 学科： 数学
课题：5.2探索三角形相似的条件3[来源:学*科*网]
二次备课

学习目标
1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；
2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题， 初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。
学习重点
两个三角形相似的条件的选择和应用
学习难点
两个三角形相似的条件的探究思路.
学习过程：
【预习·导学】
探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？

【学习内容】
1、探索三角形相似的条件（三）
已知△ABC， （1）画△A′B′C′，使得；
（2）比较∠A与∠A′的大小；
由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？
解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′,过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC与△AB″C″中，
∵B″C″∥BC，
△ABC∽△AB″C″∴,
又∵，AB″＝A′B′
∴B″C″＝B′C′，C″A＝C′A′，△AB″C″≌△A′B′C′，
△ABC∽△A′B′C′；
概括总结：判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；
几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC∽△A′B′C′
例题：根据下列条件，判断ΔABC与Δ是否相似，并说明理由。
(1) ∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，
∠＝100°，＝8cm，＝12cm；
(2) AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，
＝12cm，＝18cm，＝24cm.
【小组合作探究】
（1）在ΔABC与Δ中，若AB=3， BC=4，AC=5，=6，=8，=10， ΔABC与Δ相似吗？
（2）在ΔABC与Δ中，若AB=3， BC=3，AC=4，=6，=6，=10
ΔABC与Δ相似吗？
【总结提升】
已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是 ( )
A、 B、 C、 D、
【当堂检测】
补充习题
【布置作业】
同步练习
教学反思