直角三角形三边关系分层布置作业.doc

14.1.1直角三角形三边的关系(第一课时)随堂检测1、已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_； 若c=25，b=15，则a=_。 2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为_cm. 3、如图，以数轴的单位长度线段做正方形。以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则A表示的数是（ ）A、 B、1.4 C、 D、A 4、判断直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）RtABC中，,则（ ）5、在RtABC中，=90，AC=b，BC=a若a=10,b=24，求c； 若a=16，c=20,求b.6、如图，OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，求OD2典例分析 如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。分析：本题是来源于实际生活中的例子，为了解决这个问题，我们可以把它抽象成数学问题，也就是构造直角三角形，通过我们学习的勾股定理来解决此问题。即AC是斜边，AB、BC是直角边。解：在RtABC中,ABC=90,BC=6,CA=10,根据勾股定理得=8（米） 答：梯子上端A到墙的底端B的距离为8米.课下作业拓展提高1在RtABC中，（提醒学生注意边的位置）若，则 .若，则 ， .2、若一个直角三角形的斜边是25cm，两条直角边的比是34，则较短的直角边是 cm.3、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ). (A) 不变 (B) 一倍 (C) 两倍 (D) 无法确定 4、已知等腰三角形ABC的腰长为13 cm，另一边长是10cm，由顶点作高AD。求：(1)高AD的长； (2)ABC的面积。5、如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)ABC的面积 。 体验中考1、(2009年四川达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )A13 B26 C47 D94ACDB2（2009年山东滨州）如图，已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高，AD8， 则边BC的长为（ ）A21 B15 C6 D以上答案都不对参考答案随堂检测1、依据勾股定理可得：5； 20.2、15.3、D 由勾股定理可得：点A到1的距离为，所以点A的位置是，故选D。4，两直角边的平方等于斜边的平方；，首先确定直角，才能确定斜边，进而求出直角三角形的各边长。5、c=26; b=12.6、根据勾股定理：OAB=90OB=OBC=90OC=OCD=90 拓展提高1、关键是确定斜边为a,然后用勾股定理。6；9，12；2、12.3、B根据勾股定理两边都乘以一个数即可。4、(1)、在直角三角形ACD中应用勾股定理，AD= (2)、5、如图已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1) 在直角三角形ACD中应用勾股定理，AD=；(2) 体验中考1、C 多次利用勾股定理即可; 2、A 先在ACD中利用勾股定理求出CD，再在BCD中利用勾股定理求BC的长度即可- - 4 - -