直角三角形三边的关系教学设计.doc

直角三角形三边的关系导学案学习目标1.体验直角三角形三边关系探索过程，掌握勾股定理并会运用。 2.体会数形结合思想，学会观察、归纳、猜想、探索。一 等腰直角三角形的三边关系探索如图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形 并思 考以下问题。1.两个小正方形P、 Q的面积之和与大正方形R的面积 有什么关系？ 2.三个正方形的面积怎样用图中已有字母表示呢P的面积= Q的面积= R的面积=3.因此得出：这说明，在等腰直角三角形中，两直角边的平方和 （ ）斜边的平方 二 一般直角三角形的三边关系探索右图每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到正方形P的面积 平方厘米正方形Q的面积 平方厘米正方形R的面积 平方厘米思考：正方形R的面积能直接数出来吗？如果不能，该怎么办？都有什么方法？方法一：方法二：三验证： 用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立四有上述探索你得到什么结论。勾股定理:五例题1.Rt中 c， a，ACb，B90（1） 已知a6， c10， 求b；（2） 已知a24， c25， 求b例题2 如图，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160米，长128米问从点A穿过湖到点B有多远?巩固练习：1、在RtABC中，C=90，下列式子成立的是（ ）A、AB2+BC2=AC2 B、AB2BC2=AC2C、BC2=AB2+AC2 D、BC2AB2=AC22、已知一直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm ,则第三边的长是 cm.（保留根号）3.在RtABC中，C=90斜边AB=2cm,则AB2+BC2+CA2= cm24.如图，是由16块边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A经 B 到 C所走的路程为 m.(结果保留根号)5. 1、如图，S1=169cm2,S2=144cm2,则S3= cm2.6. 已知中，B， ACcm， cm，求的长7. 已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，求这个三角形的周长