整式的概念（不分层）巩固练习.doc

【巩固练习】
一、选择题
1．下列说法中错误的个数是 ( ) ．
①单独一个数0不是单项式； ②单项式-a的次数为0；
③多项式-a2+abc+1是二次三项式； ④-a2b的系数是1．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知单项式，下列说法正确的是( )．
A．系数是-4，次数是3
B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是3
D．系数是，次数是2
3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．
A．都小于3 B．都等于3 C．都不小于3 D．都不大于3
4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的个数是( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5.．关于单项式，下列结论正确的是( )．
A．系数是-2，次数是4
B．系数是-2，次数是5
C．系数是-2，次数是8
D．系数是-23，次数是5
6．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )．
A． B． C． D．
二、填空题
1．代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________．
2.关于的多项式的次数是2，那么．
3．（2011广东湛江）多项式2x2-3x+5是_ 次______项式．
4．是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．
5．有一组单项式：，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．
6．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．
7．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n组应该取种子数是________粒．
8. (2010·四川绵阳)如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．

三、解答题
1．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母的升幂排列。如是按的降幂排列（也是按的升幂排列），请把多项式重新排列．
（1）按降幂排列；
（2）按升幂排列．
2．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值．
3．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．
4．已知多项式，
(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；
(2)这个多项式是几次几项式?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】①单独的一个数是单项式；②-a的次数为1；③多项式-a2+abc+1是三次三项式；④-a2b的系数为-1．
2．【答案】B
3．【答案】D
【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数。
4．【答案】C
【解析】整式有，，，0．
5．【答案】D
6．【答案】B
【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为，即第n个式子为，所以第10个式子是．
二、填空题
1. 【答案】，，，0 ； ，
【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．
2．【答案】1，2
【解析】要使多项式中不含某项，则需令此项的系数为0.
3．【答案】二，三
4．【答案】1
【解析】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1．
5．【答案】．
6．【答案】
【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；③按x的降幂排列．
7．【答案】
【解析】本题考查规律探索，第一组3粒（3＝1×2+1），第二组5粒（5＝2×2+1），第三组7粒（7＝2×3+1），第四组9粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n组应该取的种子数为2n+1．
8. 【答案】30
【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×即n(n+1)＝930，故n＝30．
三、解答题
1. 【解析】（1）按降幂排列：
（2）按升幂排列：
2．【解析】
．
3. 【解析】第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2)个．…第n排有[18+2(n-1)]个座位．
当n＝19时 18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54
答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．
4. 【解析】（1）该多项式的第5项为，它的系数是-1，次数是12；
（2）十二次十三项式．