特殊三角形的活动单.doc

如皋市实验初中九年级（下）数学复习活动单 设计：蒋文华
课题：特殊三角形的性质
【学习目标】
1． 掌握等腰三角形的性质和判定，掌握直角三角形的性质；
2． 运用定理解决有关等腰三角形、直角三角形的问题．
【学习过程】
活动一 以题理知
P76 1，2, 3，5．
1．中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）
第2题图
A
D
E
F
P
Q
C
B
①， ② ③，
④ ⑤
A．1　 B．2 C．3 D．4
2．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，
则PE的长为___________．
3．已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝____________．
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4 cm，则其周长为 cm．
小组交流：
1. 等腰三角形的判定和性质：

2. 直角三角形的判定和性质：

活动二 用知得法
P77 例1，2 ．
3．如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．
(1)求证：AB＝CD；
(2)若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

【检测反馈】
P78训练反馈

1．如图，和都是等腰直角三角形，三点在同一直线上，连结，，并延长交于．
（1）求证：；
（2）直线与互相垂直吗？请证明你的结论．

2．如图，在中，，，，动点（与点不重合）在边上，交于点．
（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；
（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；
（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．

第 2 页 共 2 页