第三章图形的平移与旋转.doc

第三章 图形的平移与旋转3.1生活中的平移教学目标： 1、平移的定义。2、平移的基本性质。教学重点平移的基本性质。教学难点平移的基本内涵的理解。教学过程 一、引入课题 同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？(或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片)：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？很好。其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳(出示图片)；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，(出示图片)，无论是微观世界里的粒子运动(电脑演示)，还是浩翰宇宙中的行星运转(电脑演示).其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转。 二、讲授新课1、图31中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。如图(P57的图32)，点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角。经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 三、随堂练习 课本70页 ，第1、2题。 四、小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质。平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等。 五、作业课本习题3.1 第1、2、3题。3.2.1 简单的平移作图(一)教学目标： 1、 简单的平移作图。 2、确定一个图形平移后的位置的条件。教学重点、难点简单平面图形平移后的图形的作法。教学过程 一、引入课题 通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图。 二、讲授新课下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流。例1经过平移，ABC的顶点A移到了点D，(如图)，作出平移后的三角形. 议一议( 1 )本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢？ （2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ 确定一个图形平移后的位置的条件：(1) 图形原来所在的位置。 (2)图形平移的方向。 (3)图形平移的距离。例2如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形。 三、随堂练习 课本73页 ，第1题。 四、小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法。 五、课后作业课本习题3.2 第 1、2、3题。3.2.2 简单的平移作图(二)教学目标： 图形之间的平移关系。教学重点探索图形之间的平移关系。教学难点探索图形之间的平移关系。教学过程 一、引入课题生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影)，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系。 二、讲授新课现在大家来看图案1(出示课本75的第一幅)；观察图案，并回答。(1)这个图案有什么特点？(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 做一做在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？ 议一议 (1)在图中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？ (2)图中可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系。 三、随堂练习 课本76、77页 ，第1、2题。 四、课时小结本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到。 五、作业课本习题3.3 第 1、2题。3.3 生活中的旋转教学目标： 1、 旋转的定义。 2、旋转的基本性质。过程与方法目标： 教学重点旋转的基本性质。教学难点探索旋转的基本性质。教学过程 一、引入课题日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。 大家想一想： (1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？这节课我们就来探讨生活中的旋转。 二、讲授新课在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。 议一议： 如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中： (1) 旋转中心是什么？旋转角是什么？ (2) 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ (3) AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ (4) AOD与BOE有什么大小关系？经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。 对应点到旋转中心的距离相等。例1钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？ 做一做这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ 三、随堂练习 课本80页 ，第1题。 四、小结旋转不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 五、作业课本习题3.4 第1、2题。3.4 简单的旋转作图教学目标： 1、 简单平面图形旋转后的图形的作法。 2、确定一个三角形旋转后的位置的条件。教学重点简单平面图形旋转后的图形的作法。教学难点简单平面图形旋转后的图形的作法。教学过程 一、引入课题上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90后的图案，并简述理由。这节课我们就来研究：简单的旋转作图。 二、讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法。例1如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 议一议大家想一想，分组讨论：本题还有没有其他作法，可以作出ABC绕O点旋转后的图形DEF吗？ 想一想 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？ 三、随堂练习 课本83页 ，第1题。 四、小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置。旋转中心.旋转角等三个条件。 五、作业课本习题3.5 第1、23题。3.5 它们是怎样变过来的教学目标： 图形之间的变换关系。教学重点探索图形之间的变换关系。教学难点探索图形之间的变换关系。教学过程 一、引入课题前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质。旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”：左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？ 二、讲授新课例1怎样将下图中的甲图案变成乙图案？ 想一想本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？ 议一议 下图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的？ 三、随堂练习 课本86页 ，第1、2题。 四、小结本节课我们通过探索图形之间的变换关系，知道一个图形可以由某个基本图案平移，或旋转，或轴对称，或它们的组合所得；大家一定要对图形进行认真分析，理解它们之间的变换关系。图形的变换关系是随图形的变化而变化的。 五、作业课本习题3.6 第 1、2题。3.6 简单的图案设计教学目标： 利用平移或旋转来进行简单的图案设计。教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。教学过程 一、引入课题在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案(出示投影片)。你能用平移、旋转或轴对称分析图323中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。这六个图案都是真实的标志性图案的再加工，它们都可以看做是其中的某些部分通过适当的平移、旋转或轴对称所形成的。这节课我们来研究：简单的图案设计。 二、讲授新课下面我们分组来设计图案.要求如下(出示投影片) 做一做 (1)仿照上图中的某个标志，每个小组设计一个图案.(2) 你设计的图案是如何形成的？要表现什么？ 议一议生活中有好多的图案用到了平移或旋转，你收集到的图案多吗？请大家拿出来，看一看哪些图案用到了平移或旋转？分析其中一个，并与同伴进行交流。 三、小结这节课我们通过对一些图案的观察、分的，并进行了简单的图案的设计，进一步理解了平移、旋转及轴对称的性质，同学们以后要灵活应用这些性质。 四、作业课本习题3.7 第 1、2、3题。3.7 回顾与思考教学目标： 1、 平移的基本涵义及其性质。 2、旋转的基本涵义及其性质。3、 能按要求作出简单平面图形平移后或旋转后的图形。 4、图形之间的变换关系。5、运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。教学重点本章的重点内容。教学难点探索图形之间的变换关系。利用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。教学过程 一、引入课题前面几节课我们探讨了图形的平移与旋转，今天来通过复习这部分内容，进一步理解认识平移与旋转在生活中的应用。 二、讲授新课我们以小组为单位，以问题串的形式来共同回顾一下本章的内容。 1、平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例加以说明，旋转呢？ 2、经过平移，对应点所连成的线段之间有什么关系？经过旋转，每一对对应点与旋转中心之间有什么关系？ 3、收集生活中利用平移、轴对称、旋转设计而成的图案，体会设计者的意图. 4、你能利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？三、课堂练习课本复习题 第1、3、6、7、8题。四、小结本节课我们重点复习了图形的平移与旋转，大家要理解掌握平移与旋转的基本性质，能准确地作出一个图形平移或旋转后的图形，对于现实生活中的实例图案能准确地分析出图形之间的变换关系，通过简单的图案设计，把图形的轴对称、平移和旋转融合在图案的设计中。五、作业课本复习题 第9、10、11、12题。16