《全等三角形的判定》复习.doc

《全等三角形的判定》复习2
例1、如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。

例2、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°，
设AD＝， BC＝ 且
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；
（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。
A

C
B
D
E

例3、在△ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.
⑴若∠BAC = 45°（如图①）,求证：AH = 2BD;
图①
E
H
D
C
B
A
C
B
A
图②
⑵若∠BAC = 135°（如图②）,⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论.

例4、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点E在AB上，点D在AC的延长线上，且DC＝EB，ED交BC于M，那么EM＝DM吗？说明理由.

练习：1.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（ ）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

2.如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE＝CF

3、已知如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F。那么DE与DF 相等吗？为什么？

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BE⊥CD.