质数和合数反思.doc

《质数和合数》教学片段与反思
李冬香
[片断1]：
学生小组合作：找出自然数1——20每个数的因数，教师随着学生的回答板书。
师：观察因数的个数你有什么发现？
生1：奇数只有2个因数。
生2：不对，9有三个因数。
生3：每个数因数的个数都不相同。
生4：应该是有些数的因数个数不相同的。
生5：偶数都有好几个因数。
生6：2是偶数，可它只有两个因数。
……
师：如果根据因数的个数将这些数分类，你会怎么分？
生1：有一个因数分一类，有两个因数分一类，三个因数分一类，四个因数分一类……
生2：有几个因数就分几类。
师：如果是许多自然数，你准备分成多少类？
生：……
反思：学生的无序回答让我意识到课前的预期很难达到，这样下去只会耽误课堂时间，于是我决定改变课堂思路，摒弃了让学生自主分类而直接把分类标准呈现给学生。
[片断2]
师：其实在数学上有这样一种分类方法，将只有两个因数的分成一类，请你们看一看哪些数只有两个因数？
生：2、3、5、7、11、13、17、19都是只有两个因数。
师：这些数的两个因数有什么特点？
生2：一个是1，另一个是它本身。
师：数学上把这种只有两个因数的自然数叫做质数。
教师引导学生用完整的数学语言表达质数的概念，理解概念。
师：你能举出大于20的质数吗？
[片断3]：
师：数学上把含有两个以上因数的数叫合数。合数最少有几个因数呢？
生：最少有三个。
师：合数的因数有什么特点？
生：除了1和它本身以外，还有其它的因数。
师：1—20中那些数是合数呢？
生：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师：分完了吗？
生：还有1没有分。
师：1到底是属于哪一类？
生：它只有一个因数，既不能算是质数，也不能算作合数。
……
 [反思]：
没有提前预习了课文的内容，要学生按因数的个数分类，能按质数与合数分类标准进行分类的语气很难达成，如果顺着学生的思路下去，这样的分类将毫无意义，最终教师还得重起炉灶，将质数与合数的分类标准传授给学生，这样不仅会浪费宝贵的时间，另一方面又会给学生造成一种错觉：我们自己想出来的没有老师讲的好，最后还得听老师的，不如我一开始就等待。
另外，在教学中我发现单纯的让学生理解质数与合数的概念，并不是件困难的事情，我相信不少学生可以通过自己阅读课本理解概念，对自然数进行正确的判断。既然学生自学都可以完成，那这节课的重点就不能仅停留在让学生分类上，如果将课堂上大量的教学时间用于探讨不确定的分类标准，意义并不大，还不如通过学生的自主学习让学生经历概念的形成过程，从而加深对概念内涵的认识。本着这一点考虑，当学生的认识出现偏差时，我直接抛出了分类的标准，通过让学生观察质数的两个因数的特点以及找质数，加深对质数概念的理解。当学生充分认识质数概念以后，合数与1的认识也就水到渠成了。