高一数学对数的概念2.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,对数,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（,Napier,，,1550,年,1617,年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于,1614,年在爱丁堡出版了,奇妙的对数定律说明书,，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为,17,世纪数学的三大成就。,一、引入：,1.,庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,（,1,）取,4,次，还有多长？,（,2,）取多少次，还有,0.125,尺？,2.,假设,2002,年我国国民生产总值为,a,亿元，,如果每年平均增长,8%,，那么经过多少年国,民生产总值是,2002,年的,2,倍？,抽象出：,1,这是已知底数和幂的值，求指数,!,你能看得出来吗？怎样求呢？,有三个数,2(,底,),4,(,指数）和,16,（幂）,（,1,）由,2,，,4,得到数,16,的运算是,（,2,）由,16,，,4,得到数,2,的运算是,（,3,）由,2,，,16,得到数,4,的运算是,乘方,运算。,开方,运算。,对数,运算！,其中,a,叫做对数的底数,N,叫做真数。,1.,对数的定义：,一般地，如果,a,(,a,0,a,1),的,b,次幂等于,N,，,二、新课,就是,那么数,b,叫做以,a,为底,N,的对数，,记作,:,探究,：,负数与零没有对数（在指数式中,N 0,）,对任意,且,都有,对数恒等式,如果把,中的,b,写成,则有,常用对数：,我们通常将以,10,为底的对数叫做,常用对数,。,为了简便,N,的常用对数,简记作,lgN,。,例如：,简记作,lg5,；,简记作,lg3.5.,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数,e=2.71828,为底的对数，以,e,为底的对数叫自然对数。,为了简便，,N,的自然对数,简记作,lnN,。,例如：,简记作,ln3;,简记作,ln10,（,6,）底数,a,的取值范围：,真数,N,的取值范围,:,底数,幂,真数,指数,对数,讲解范例,例,1,将下列指数式写成对数式：,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,讲解范例,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,例,2,将下列对数式写成指数式：,（,4,）,（,3,）,例,3,计算：,解法一：,解法二：,解法二：,解法一：,设,则,设,则,练习,1,.,把下列指数式写成对数式,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,练习,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,2,将下列对数式写成指数式：,3,.,求下列各式的值,练习,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,（,5,）,（,6,）,4,.,求下列各式的值,练习,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,（,5,）,（,6,）,小结,:,定义,：一般地，如果,的,b,次幂等于,N,就是,，那么数,b,叫做,以,a,为底,N,的,对数,，记作,a,叫做对数的,底数,，,N,叫做,真数,。,九州娱乐网,www.jiuzhouyule.me,九州娱乐网,uyd31vau,板，每挂车上各放着一把大铁锹和四只大木桶。大个子和小胖子把平车推到淋灰池子旁边，把所有的木桶全部搬下来摆放好，又各自抄起一把铁锹。大个子问中年男人：“头儿，挖哪个池子里的？”中年男人没有说话，而是走过去从他们手里拿过大铁锹来，将两把铁锹相互刮蹭敲打一番后又递给他们拿着。接着，又挨着个儿将八只大木桶一个一个地拍打拍打，又提起来倒过去磕打磕打以后重新摆放好。做完这些之后，中年男人这才问耿老爹：“这位大哥，你想要哪个池子里的？”耿老爹说：“就顺序从边上的这个池子挖吧。”“好喽！”中年男人答应一声，又认真吩咐大个子和小胖子：“装满当，装结实啊，注意不要铲上边边角角的杂物！”八只大木桶装得满满当当的了。耿老爹按照中年男人说的数目交了钱，又问这些大木桶的押金几何，中年男人说：“你刚才交的，已经都包含在里边了，押金是一两银子。什么时候还回来木桶，就如数退还。您稍等一下，我去开个收据。”转头又吩咐大个子年轻后生：“你去，把那个最大的搅拌盆刮蹭干净了拿过来！”说完，进屋里开收据去了。少顷，中年男人又出来了。除了手里捏着收据之外，他臂弯里还抱来一把泥叶子、一个泥托子、一把小铲子、一根长短、粗细适度的，光光滑滑的木棍和一包用牛皮纸包着的什么东西。耿老爹和耿正见了，赶快上前接过他臂弯里抱着的东西。他腾开手以后，先把收据递给耿老爹，说：“这个收据请收好了。”然后，他又指着那些东西说：“这些个家伙什儿你们也拿去用吧，用完了和八只木桶一块儿还回来就行了！”没等耿老爹道谢，他又指着那把泥叶子说“这把泥叶子很好用！还有，这是一包上好的榆皮毛拉絮，送你们了。把这个和在石灰膏里充分搅拌，打成的石灰泥特别有韧劲儿，上的墙面既光滑又结实耐磨！”耿老爹喜出望外，连声道谢！耿正兄妹三人各自拿起一件家伙什儿，小青捧起那包榆皮毛拉絮，都等在一边看着中年男人指挥两个助手装车。耿老爹和中年男人，应该说是淋灰池子的头儿，分别把两挂平车架起来，大个子和小胖子把八大桶石灰膏和搅拌盆装到车上，再用两根粗实的麻绳将两辆车上的大桶简单绑系一番，然后从二人手中接过平板车的把手，那头儿就挥手和大家告别了。当八大桶石灰膏被稳稳当当地送到白家院儿里后，耿老爹赶快取下搅拌盆放在新屋的台阶上，然后和耿正各架住一挂平车，两个助手把八只装满了石灰膏的大木桶合力搬下来放到新屋里的地中央。大个子年轻后生对耿老爹说：“你们什么还这些木桶和家伙什儿的时候，就过来叫我们一声，我们再推平车过来拉。”耿老爹道了谢以后，他们就高高兴兴地走了。耿老爹把收据和剩下的银子交给乔氏，问：“不知道他们要的这,