中招动点问题学案.docx

中考专题复习
---------动态问题探索（一）
学习目标
掌握点动问题的解决方法
学习过程
一、 问题情景
1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
P

二、 问题情景变式
2、如图：已知 四边形ABCD中，AB=7,BC=4,∠A=30°
(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

4

P

三 、动脑创新，再探新知
C
B
3、如图，边长为10cm的正方形ABCD，有一点P从A出发沿A→B→C→D作匀速运动 。求△ADP面积y与点P移动的距离x之间的函数关系式。

P

x

A
D

四 、实践新知，提炼运用
4、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，AB＝12cm，BC＝8cm,DC＝13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/t的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2。
（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）求y关于t的函数关系式；
（3）在动点P、Q的运动过程中，
求△PQB的面积最大值。

五、 拓展延伸，体验中考
5、如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则 △ＰＢＱ 周长的最小值是 cm (结果不取近似值）

A
B
C
D
Q
P

六、课后思考
6、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC ，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：
1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形
2) t为何值时，四边形PQCD等腰梯形？