《动点问题》专题复习学案.doc

初三数学培优一1、图1，BC是O的一条弦，点A是O上一个动点，BOC=120度，在点A的运动过程中（不与B、C重合），（1)、 A的度数会发生变化吗？如果变化，说出变化情况？如果不发生变化，求出A的度数 （2)、如图2,O的直径BC=12，以BC所在直线为x轴，以过点O的直线为y轴建立坐标系, 当点A在O上运动，且AC=6时，你能求出点A的坐标吗？ 图1 图22、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=，AD=5，BC=3，点E在线段DA上以1个单位/秒的速度从D点出发向A点运动1）点E在运动过程中，DCE中哪些量保持不变？哪些量发生变化？ABCDE2）点E在运动过程中，是否存在时间t，使得DCE是特殊形状的三角形？若存在，求出t的值。若不存在，请说明理由？解：ABCDE3）在2）的条件下，若点F从B点出发沿BCD以2个单位/秒的速度与点E同时运动，点F到达D点时两点同时停止运动，在运动过程中，是否存在时间t，使四边形FCDE成为平行四边形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由ABCDEF4） 在3）中条件不变的情况下，是否存在时间t，使DEF成为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由解：ABCDEF5） 以AD所在直线为x轴，过点C的直线为y轴建立平面直角坐标系，梯形ABCD的对称轴m交BC于点E，在对称轴m上是否存在点F使CEF与COD相似，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由解：3、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=，AD=5，BC=3，1） 求经过A、C、D三点的抛物线的解析式2） 若点M是直线AC上方抛物线上一个动点，设点M的横坐标为m，ACM的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m取何值时，S取得最大值解：3）、在抛物线上是否存在一点M，使MAC与COD相似，若存在，求出符合条件的点M，若不存在，请说明理由。能否求出以AD为直径的圆和抛物线的交点，在抛物线上是否存在一点M，使MAC为等腰三角形解：