《动点问题》专题复习学案.doc

初三数学培优一
1、图1，BC是⊙O的一条弦，点A是⊙O上一个动点，∠BOC=120度，在点A的运动过程中（不与B、C重合），（1)、 ∠A的度数会发生变化吗？如果变化，说出变化情况？如果不发生变化，求出∠A的度数 （2)、如图2,⊙O的直径BC=12，以BC所在直线为x轴，以过点O的直线为y轴建立坐标系, 当点A在⊙O上运动，且AC=6时，你能求出点A的坐标吗？

图1 图2
2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3，点E在线段DA上以1个单位/秒的速度从D点出发向A点运动
1）点E在运动过程中，△DCE中哪些量保持不变？哪些量发生变化？
A
B
C
D
E
2）点E在运动过程中，是否存在时间t，使得△DCE是特殊形状的三角形？若存在，求出t的值。若不存在，请说明理由？
解：

A
B
C
D
E

3）在2）的条件下，若点F从B点出发沿B→C→D以2个单位/秒的速度与点E同时运动，点F到达D点时两点同时停止运动，在运动过程中，是否存在时间t，使四边形FCDE成为平行四边形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由
A
B
C
D
E
F
4） 在3）中条件不变的情况下，是否存在时间t，使△DEF成为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由
解：

A
B
C
D
E
F

5） 以AD所在直线为x轴，过点C的直线为y轴建立平面直角坐标系，梯形ABCD的对称轴m交BC于点E，在对称轴m上是否存在点F使△CEF与△COD相似，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
解：

3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3，
1） 求经过A、C、D三点的抛物线的解析式
2） 若点M是直线AC上方抛物线上一个动点，设点M的横坐标为m，△ACM的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m取何值时，S取得最大值
解：

3）、在抛物线上是否存在一点M，使△MAC与△COD相似，若存在，求出符合条件的点M，若不存在，请说明理由。能否求出以AD为直径的圆和抛物线的交点，在抛物线上是否存在一点M，使△MAC为等腰三角形…
解：