中考数学复习动点问题学案.doc

课题：动点问题伦掌四中 王治朝例 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（1）在运动过程中，动点P到始点A、终点D的距离发生变化吗？动点P到边AD的距离发生变化吗？由动点P、始点A、终点D形成的APD的形状变化吗？面积呢？（2）设APD的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）以下能大致反映S与t的函数图象的是（ ） S S S S0 2 4 60 2 4 60 2 4 60 2 4 6 t t t t A B C D反思小结 以上解题过程中，用到了很多量，其中不变的量有 变化的量有 ；用到的思想有 。变 式 一 如图，另有一动点Q，以1cm/秒的速度从点D出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分别从点A、D同时出发，相遇后马上停止运动。当2t4时，记以点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为y,请问y是否变化？有无最大值？若有，请求出最大面积；若没有，请说明理由。 变 式 二 是否存在时间t，使得APQ成为等腰三角形？若能，请求出，若不能，请说明理由。挑 战 自 我 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。（1）P点的坐标为( ， )(用含t的代数式表示)；（2）记MPA的面积为S，求S与t的函数关系式(0t4)；（3）当t= 秒时，S有最大值，最大值是 ；（4）若点Q在y轴上，当S有最大值时，QAN能成为等腰三角形吗？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由。OCNMB(4，3)A(4，0)YxP