个性实足的平行四边形.doc

个性实足的平行四边形教学设计
-----18章平行四边形复习第一课时

【教学目标】
知识与技能：
1、理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思与交流中建立知识体系。
2、梳理所学知识，复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定。
3、通过合作、交流、展示等教学活动，感受成功的快乐，形成科学的学习习惯。
过程与方法:
通过理一理、抢答、和实际操作、走入中考等教学方法,让学生系统知识点掌握本课知识点。
情感态度与价值观:
培养学生体验数学知识的获得过程和热爱数学的情感，并渗透分类的思想，透过现象看本质的观点。通过学习，培养学生小组合作能力。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定及应用。
【教学模式】
以题代纲，梳理知识，变式训练，查漏补缺，总结规律提高效率。
【教具准备】三角板、自制课件。
【教学过程】
一、引入课题
以本班的班级口号“正直向上，乐于求知”为导语，先调动学生精气神，让每个学生走入数学学习课堂。追求个性是人的爱美天性。几何图形也追求个性，你喜欢哪种平行四边形，通过复习说一说你喜欢它们的理由。引入新课。
二、以题代纲，梳理知识
（一）理一理
由一名学生带领大家站在定义的角度梳理平行四边形及特殊平行四边形间的关系
理顺平行四边形大家庭关系网，为本节课的复习学习找基础。
（二）本活动的设计目的是：以抢答的形式展开，即调动每个小组成员的合作意识，也在合作中增强了小组的凝聚力。同时以三个活动为基础，在对本章知识进行表格归纳让学生在应用中去进一步理顺平行四边行的关系网，在应用中自查平行四边形及特殊平行四边开的性质与判定方法，然后进一步巩固平行四边形大家庭每个成员的性质与判定，形成本章知识体系。
活动一：辨真假
1.平行四边形的对角线相等； （ ）
2.矩形的四个角都相等； （ ）
3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）
4.正方形两条对角线相等互相平分且互相垂直。（ ）
5.一组对边平行的四边形是平行四边形； （ ）
6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）
7.有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）
9.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；（ ）
10.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形（ ）
活动二：选一选
1.下列命题中错误的是（   ）
Ａ.平行四边形的对边相等 。 Ｂ．菱形的对角相等。
Ｃ.矩形的对角线互相垂直。　 Ｄ．正方形的对角线相等。
2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
(A)对角相等。 (B)邻角互补。
(C )对角互补。 (D)内角和是360°
3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。
（C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。
4.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
(A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。
(C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180°。
5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
(A) 等边三角形。(B)矩形。(C )菱形。(D)平行四边形。
6. 如图：不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
（A）AB =CD, AD =BC。(B) BC //且等于AD。
(C ) AB//DC, AD//BC。 (D) AB =CD AD//BC。
7. 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
(A) 矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形
活动三、填一填
平行四边形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O
①若AB=BC，则平行四边形ABCD是_____
②若AC=BD，则平行四边形ABCD是_____
③若∠BCD=90º，则平行四边形ABCD是______
④若AB=BC,且AC=BD，则平行四边形ABCD是_____
⑤ OA=OB,OA⊥OB，则平行四边形ABCD是_____
（三）归纳平行四边形及特殊平行四边形的相关性质和判定方法，使学生通过复习形成清晰的脉络 体系。帮助学生养成良好的学习习惯。
个性实足的平行四边形成员财富（性质）

边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
两条对角线互相平分
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
两条对角线互相平分且相等
菱形
对边平行，四边相等
对角相等
两条对角线互相垂直平分，
每条对角线平分一组对角
正方形
对边平行，四边相等
四个角都是直角
两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
个性实足的平行四边形成员标志（判定）
平行四边形（5个）
（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等；（4）两组对角分别相等；（5）两条对角线互相平分。
矩形（3个）
（1）平行四边形 + 一个直角；（2）有三个直角的四边形；（3）平行四边形+对角线相等。
菱形（3个）
（1）平行四边形+一组邻边相等；（2）四条边相等的四边形；3）平行四边形+对角线互相垂直。
正方形
（1） 矩形+一组邻边相等；（2）菱形+ 一个直角。
既是矩形，又是菱形或既是菱形，又是矩形
其他
B
A
C C
D
1. 特殊平行四边形的轴对称性。2. 菱形面积求法。3.平行四边行给三角形的贡献得？
a. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
A
B
C
D
E

D为AB的中点，则 。
b. 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，
则有 。
活动四、平行四边形成员走进中考
1.下列给出四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能识别四边形是平行四边形是（ ）（A） 4:3:2:1（B） 2:2:3:3（C）2:3:3:2 （D）2:3:2:3
2.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（    ）
A. 矩形      B. 正方形    

C.菱形      D. 平行四边形
D
A
3.如图(1), 平行四边形ABCD中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 。

1
2

C
B

4.已知，正方形的对角线的长是6 厘米，则面积是 。 （图1）
5.

A
B
C
D
O
(图2)

5.如图（2），菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，那么菱形边长是 。

A
C
D
E
F
1
2
3
4
6.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB. 证明：四边形AEDF是菱形。
小林同学是这样证明的。
证明 : ∵ AD是△ABC的角平分线∴∠1＝∠2,
∵DE∥AC，∴∠2＝∠3
∵DF∥AB，∴∠1＝∠4
∠2＝∠3
AD=DA
∠1＝∠4
在△AED和△DFA中
B

∴△AED≌△DFA.
∴AE＝DF DE=AF.
∴四边形AEDF是菱形.
老师说小林的解题过程有错误 ⑴请指出小林的错误出在哪里。
⑵你能帮小林同学改正解答过程吗？
三、小结与反思。结合本节课复习内容，让学生说一说，此环节主要给今天没有参与课堂回答问题的同学开放。
畅所欲言
我最喜欢的图形是－－－－
我喜欢它的理由是－－－－
四、作业-----你敢挑战吗？
如图，在四边形ABCD中，AD//BC， ∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm. 动点P从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边以3cm/s的速度运动。现点P，点Q分别从点A，点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。求：
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）在运动过程中，P、Q、B、A四点能构成正方形吗？请说明理由。