探索活动三角形的面积.docx

《探索活动 三角形的面积》教学设计
神木八小郭翠霞
教学内容：三角形的面积第56-57页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程
一．导入新课
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。
2、看来大家对平行四边形的面积这部分知识掌握得不错。
我们现在每节课都要进行小组间的评比，所以老师想做一面流动红旗，以后哪个组获胜，就把流动红旗授予哪个组，（出示流动红旗图片）看看这面流动红旗是什么形状的？如果我想算一算做一面流动红旗需要多少布料，必须知道什么？ 预设：必须知道一面流动红旗的大小。对，也就是要知道一面流动红旗的面积。
三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，那我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三角形面积的计算公式呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）
二、探究三角形的面积公式．
　　1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
　　（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的钝角三角形来拼.
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
5．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
三.练学跟进，反馈调节
1.57 页第 1题 指名说自己计算其他展示错的。
2.第2题 同桌说如何求三角形的面积，再量计算。全班汇报。
在这要教师要强调：三角形的底和高必须相对应
三、总结：
　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的平行四边形的一半
三角形面积=底×高÷2    S=ah÷2