预学-助学--固学.doc

教学案例、反思
2013年 10月 姓名：王春燕
案例：呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。
该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 6
师：星期四收盘时，每股多少元？
提问生1、2：（疑惑不解状）。生3：27－2.5＝25.5（元）。
师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。师：周二收盘价最高为35.5
元；周五最低为26元。
师：已知该股民买进股票时付出了3%‟的交易税，卖出股票时需付成效额3%‟的手续费和2%‟的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？提问生4、5（困惑状）。生6：买入：27×1000×(1＋3‟)＝27081（元）；卖出：26×1000×（1＋3‟＋2‟）＝26130（元）；收益：26130－27081＝－951（元）。
师：生6的解答错了，正确解答为：买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‟
)＝7081（元）；卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‟－2‟）＝25870（元）；
上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211 元。师：请听明白的同学举手。此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”„„少部分学生烦燥之意露于言行
案例分析：《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。
案例反思：
（1）关注课堂，走近学生教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地？教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心？课堂是活的，在深入研究本班学生的基础上，面对有思想的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。
（2）关注学法，重学习过程新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途经，引导学生自己去探究，通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动及共同的发展。
（3）关注教法，培育学习共同体整个数学教学的课堂上存在一个“学习共同体”，这个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但本案例基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“由学生主动地提出问题”基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由“灌输”变为“主动建构”，真正体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，开而弗达”的数学教学思想。

案例：呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。
该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 6
师：星期四收盘时，每股多少元？
提问生1、2：（疑惑不解状）。生3：27－2.5＝25.5（元）。
师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。师：周二收盘价最高为35.5
元；周五最低为26元。
师：已知该股民买进股票时付出了3%‟的交易税，卖出股票时需付成效额3%‟的手续费和2%‟的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？提问生4、5（困惑状）。生6：买入：27×1000×(1＋3‟)＝27081（元）；卖出：26×1000×（1＋3‟＋2‟）＝26130（元）；收益：26130－27081＝－951（元）。
师：生6的解答错了，正确解答为：买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‟
)＝7081（元）；卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‟－2‟）＝25870（元）；
上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211 元。师：请听明白的同学举手。此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”„„少部分学生烦燥之意露于言行
案例分析：《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。
案例反思：
（1）关注课堂，走近学生教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地？教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心？课堂是活的，在深入研究本班学生的基础上，面对有思想的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。
（2）关注学法，重学习过程新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途经，引导学生自己去探究，通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动及共同的发展。
（3）关注教法，培育学习共同体整个数学教学的课堂上存在一个“学习共同体”，这个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但本案例基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“由学生主动地提出问题”基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由“灌输”变为“主动建构”，真正体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，开而弗达”的数学教学思想。

45

教学案例、反思
2013年 6月 姓名：王春燕
案例：
探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
案例教学过程
（一） 精导引标1、播放一组幻灯片。内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行 线的性质(板书)
（二）基础探究1、画图探究，归纳猜想教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）教师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组第二组第三组第四组同位角角的度数数量关系教师提出研究性问题二：将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图 ----度量----猜想学生活动二：画图 ----剪图----叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。教师提出研究性问题三：再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相 等。（两直线平行，同位角相等）
（三）拓展创新。教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究----小组讨论----成果展示。教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理。教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 线平行，内错角相等）平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）达标检测1、（抢答）课本P13 练一练1、2及习题7.2 1、5 2、（讨论解答）课本P13 习题7.2 2、3、4
（1） （五）总结明学。课堂总结这节课你有哪些收获？a b c 1 2 3 4 1、学生总结：平行线的性质1、、3 2、教师补充总结：
案例分析：新授课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

案例反思：
这节课的教学实现了教的转变：教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听。

教学案例、反思
2013年 5月 姓名：王春燕
案例：
我在进行数学一元一次不等式的应用教学 时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想。
例题：在一个双休日，某公司决定组48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情 况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数租金大船5 3元小船3 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）„„师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船„„（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则：5X + 3Y = 48 ，A = 3X + 2Y 得到：A =- 1/3X + 32 因为：0 ＜5X ＜48 且X为正整数所以：X = 9时，A最小值= 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。„„师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：„„以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下 子„„我今天才发现不是这样„„我今后还会努力发言的„„
案例分析：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到 这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。
1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学
生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。
2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

案例反思：
在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。