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章末综合检测(一)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{0，1}，则下列式子错误的是(　　)
A．0∈A　　　　　　　　 B．{1}∈A
C．∅⊆ A D．{0，1}⊆ A
2．函数f(x)＝的定义域为(　　)
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．[1，2) D．[1，2)∪(2，＋∞)
3．已知f＝2x＋3，则f(6)的值为(　　)
A．15 B．7
C．31 D．17
4．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是(　　)

5．全集U＝R，A＝{x|x<－3，或x≥2}，B＝{x|－1<x<5}，则集合{x|－1<x<2}是(　　)
A．(∁UA)∪(∁UB) B．∁U(A∪B)
C．(∁UA)∩B D．A∩B
6．设集合A＝{－1，3，5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　)
A．{0，2，3} B．{1，2，3}
C．{－3，5} D．{－3，5，9}
7．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　)
A．y＝x B．y＝x
C．y＝x D．y＝x
8．二次函数f(x)＝ax2＋2a是区间[－a，a2]上的偶函数，又g(x)＝f(x－1)，则g(0)，g，g(3)的大小关系为(　　)
A．g<g(0)<g(3)
B．g(0)<g<g(3)
C．g<g(3)<g(0)
D．g(3)<g<g(0)
9．已知函数f(x)＝若f(x－4)>f(2x－3)，则实数x的取值范围是(　　)
A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1)
C．(－1，4) D．(－∞，1)

10．函数f(x)＝的值域是(　　)
A．R B．[1，＋∞)
C．[－8，1] D．[－9，1]
11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法：
①f(0)＝0；
②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1；
③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数．
其中正确的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
12．若f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝(　　)
A．1 007 B．1 008
C．2 015 D．2 016
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13．用列举法表示集合M＝＝________．
14．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．
15．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于________．
16．若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有<0.则称函数f(x)为“理想函数”．给出下列三个函数中：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝x2；(3)f(x)＝能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号)．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
(1)求a的值及集合A，B；
(2)设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)．
18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax＋b，且f(1)＝2，f(2)＝－1.
(1)求f(m＋1)的值．
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明．
19．(本小题满分12分)设集合A＝{x|0<x－m<3}，B＝{x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
(1)A∩B＝∅；
(2)A∪B＝B.
20．(本小题满分12分)函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f<0的解集．
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21．(本小题满分12分)某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖挂4节车厢，一天能来回16次，如果该车每次拖挂7节车厢，则每天能来回10次．
(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数的解析式；
(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．
22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝4x2－kx－8.
(1)若y＝f(x)在区间[2，10]上具有单调性，求实数k的取值范围；
(2)若y＝f(x)在区间(－∞，2]上有最小值，为－12，求实数k的值．