微课创作说明.doc

≪平面向量的数量积≫微课创作说明
微课名称：《平面向量的数量积》
微课内容：人教A版高中数学必修4第二章 2.4.2 平面向量的数量积
适用对象：高二文科/理科
主讲： 长沙大学附属中学 傅泽平
教学设计
对象分析：
学生的计算能力差，画图动手的能力不强，需要通过微课来增加学生的学习时间，把抽象知识具体化，提供更多的解题方法，适当的降低难度，减少计算量，增强学生自信和兴趣。
内容分析：
“平面向量的数量积”是本章2.4.2节，它在全章占有重要的地位和作用本节知识在生产、生活和科学技术中经常用到，也是大纲规定的必须掌握的内容，还是将来大学学习的基础知识之一
教学目标：掌握平面向量数量积运算规律；
能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；
掌握两向量共线、垂直的几何判断，会证明两量垂直，以及能解决一些简单问题.
教学重点：平面向量数量积及运算规律.
教学难点：平面向量数量积的应用
内容分析：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质
教学过程：
教 具：多媒体、实物投影仪
一、问题情境
1．情境引入：平面向量数量积（内积）的定义,.
2．提出问题：平面向量数量积有怎样的一些运算性质呢?与实数积的性质是否相同?
二、学生活动
问题1：实数积的运算率有哪些？交换律，结合律，分配律.
问题２：向量数量积也有交换律、结合律、分配律吗？
三、建构数学

向量数量积

4.回顾反思：
（１）向量的数量积运算满足结合率吗？
在实数中，有，但是
显然，这是因为左端是与共线的向量，而右端是与共线的向量，而一般与不共线.
（２）有如下常用性质：

不一定有
五、数学运用
1. 已知，，的夹角为，求的值.
变式训练：

例2．已知，且与垂直，求
变式训练：
（1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .

例3．已知，（1）若，求；（2）若，的夹角为，求；
（3）若与垂直，求，的夹角.
变式训练：
设是两个单位向量，夹角为，求向量与的夹角.

提高练习

2、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 与 2- 4平行，则k=
六、总结反思

制作技术介绍
首先本人对≪平面向量的数量积≫》的教学环节设计了流程图，根据这一设计流程，利用PowerPoint 2007软件制定了相应的PPT教学课件，再启动Camtasia Studio 6软件全屏录制，录制完了，在Camtasia Studio 6软件左栏任务列表中编辑相应效果； 点击“文件”—“生成视频为”菜单，出现生成向导，点击“下一步”，选择“MP4/FLV/SWF-Flash输出”后，点击下一步； 出现Flash模板，调整模板后点击下一步； 在“视频选项”中设置好相应选项，点击下一步； 在“生成视频”对话框中填好相关内容，点击完成，开始渲染项目； 出现“生成完成” 对话框后点击“完成”； 在Camtasia Studio 6生成项目位置中找到刚才完成的MP4文件。最后在用格式工厂将视频格式转化成FLV格式，完成微课。