自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法_张龙.pdf

第 20 卷 第 4 期2023 年 4 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 4April 2023自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法张龙1，赵丽娟1，王朝兵1,2，刘杨远1(1.华东交通大学 载运工具与装备教育部重点实验室，江西 南昌 330013；2.中车戚墅堰机车有限公司，江苏 常州 213011)摘要：稀疏分解是强噪声环境下故障特征提取的一种有效方法，构造与故障振动信号匹配的字典对稀疏分解效果至关重要。小波参数字典因小波的灵活多变性和良好的局部时频特性而被广泛应用于轴承故障诊断领域。然而，现有小波参数字典多是通过时域相关滤波法(CFA)以小波与故障冲击间的相关系数为指标获取字典原子的最优中心频率、阻尼比等参数，时域滤波耗时长、抗噪性差，相关系数指标没有考虑冲击发生的周期性特点，导致字典匹配性欠佳。针对上述问题，提出一种自适应频域滤波进行参数字典设计的机车轮对轴承故障诊断方法。该方法以新提出的时频域指标加窗包络谱峭度(WESK)和相似度指标皮尔逊相关系数(PCC)作为字典原子参数选取依据，以粒子群优化算法(PSO)优化的Morlet小波带通滤波器确定轴承故障产生的系统共振频率作为字典原子的中心频率，按照PCC值最大原则选取最优阻尼比完成字典原子的构造，改变时移变量张成小波字典后，结合正交匹配追踪算法(OMP)稀疏重构原始信号，提取故障特征频率。自制试验台数据以及机车轮对轴承的工程实际应用均验证了所提方法和新指标(WESK)的有效性和稳定性，诊断效果优于现有时域相关滤波法(CFA)以及常用可调品质因子小波变换法(TQWT)，具有一定的工程实用价值。关键词：频域滤波；加窗包络谱峭度；字典构造；故障诊断；特征提取中图分类号：TH133.3 文献标志码：A 文章编号：1672-7029（2023）04-1456-13Adaptive frequency domain dictionary for sparse diagnosis of locomotive wheelset bearingZHANG Long1,ZHAO Lijuan1,WANG Chaobing1,2,LIU Yangyuan1(1.Key Laboratory of Conveyance and Equipment of the Ministry of Education,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.CRRC QISHUYAN Co.,Ltd.,Changzhou 213011,China)Abstract:Sparse decomposition is an effective method for fault feature extraction under strong noise conditions.It is of great significance to construct a dictionary that matches the fault vibration signal with the results of the sparse decomposition.The wavelet parameter dictionary is widely used in the field of bearing fault diagnosis due to the flexibility and good local time-frequency characteristics of the wavelet.However,most existing wavelet parameter dictionaries obtain optimal center frequency,damping ratios of dictionary atoms via the time domain 收稿日期：2022-04-12基金项目：江西省自然科学基金资助项目(20212BAB204007)；江西省研究生创新资金资助项目(YC2020-S335，YC2021-S422)通信作者：张龙(1980)，男，江西奉新人，教授，博士，从事信号处理与智能故障诊断研究；E-mail：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220710第 4 期张龙，等：自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法correlation filtering algorithm(CFA)method,where the correlation coefficient between wavelets and fault impulses is taken as an indicator.The CFA method is time-consuming and anti-noise;and the correlation coefficient indicator does not consider the periodic character of impulses,resulting in poor dictionary matching.To address these drawbacks,a parametric dictionary design based on adaptive frequency-domain filtering for locomotive wheelset bearing was proposed.It employed the novel time-frequency domain index with window envelope spectral kurtosis(WESK)and the similarity index Pearson correlation coefficient(PCC)as the optimization index.Further,the central frequency of the dictionary wavelet atom was determined through system resonance frequency of a bearing fault using Morlet wavelet filter that Optimized by particle swarm optimization(PSO)algorithm.Then,the most optimal damping ratio was obtained according to the principle of maximum PCC to accomplish the construction of dictionary wavelet atoms.Ultimately,by forming a wavelet parameter dictionary under various time-shifted parameters,the original signal was sparsely reconstructed by incorporating the orthogonal matching pursuit(OMP)algorithm to extract the fault feature.The validity and stability of the proposed method and the new index(WESK)were confirmed by the self-made test bench data,the Oriental Institute data,and the locomotive wheelset bearing engineering practical applications data.The diagnostic effect outperforms the existing time-domain CFA method and tunable Q-factor wavelet transform(TQWT)scheme,thus demonstrating practical engineering value.Key words:frequency domain filtering;windowed envelope spectral kurtosis;dictionary construction;fault diagnosis;feature extraction 滚动轴承是旋转机械中重要的零部件之一，其健康状况将直接影响整台机械设备的工作效率。研究轴承产生的振动信号是进行状态检测的有效方式之一12。然而轴承发生故障时，传感器采集的振动信号中常包含大量背景噪音以及谐波类干扰成分，难以准确提取故障特征成分34。针对机械设备中轴承振动信号故障特征成分难以准确提取的问题，COIFMAN等5提出一种全新的解决思路稀疏分解理论。基于稀疏分解理论的故障诊断方法主要包括2个部分，即建立与故障冲击响应匹配的字典和使用合适的算法求解稀疏分解系数，字典中小波原子与故障冲击响应的匹配度和相似性直接影响稀疏重构效果的好坏。现有稀疏分解字典主要分为2类：一类是由正交基构成的参数字典612；另一种是通过算法不断学习、迭代更新得到的学习字典1315。学习字典在迭代更新原子的过程中计算量大，且只能应用于低维信号。小波参数字典因小波的灵活多变性而成为研究的热点方向，现有时域相关滤波法(Correlation Filtering Algorithm,CFA)是选取字典原子参数最常用的方法之一，它从时域滤波的角度出发，寻找与故障冲击响应相似性最强的小波基，作为字典原子构造稀疏分解字典16。王林等8通过相关滤波法获取小波字典参数，结合改进匹配追踪算法(Matching Pursuit,MP)准确提取到轴承局部故障产生的瞬态冲击特征。HE等9利用相关滤波法选取小波原子重要的2个参数：中心频率和阻尼比，代入轴承2阶阻尼系统脉冲响应函数构建过完备字典，加以匹配追踪算法，实现了轴承故障特征的提取与分离。LI等10利用Laplace小波作为基函数对原始故障信号进行时域滤波得到小波字典参数，最终成功实现了滚动轴承的瞬态成分与谐波成分的分离。上述方法均是通过对原始故障信号的时域进行相关滤波分析，寻找构造字典小波基的模态参数(频率、阻尼比等)。然而，时域滤波存在严重的弊端，时域滤波是小波基与轴承振动信号做卷积运算，计算量大，且易受外界噪声的干扰，导致计算成本高、稀疏分解的效果差。综上所述，本文提出一种自适应频域滤波确定字典参数的方法，以新提出的时频域指标加窗包络谱峭度(Windowed Envelope Spectral Kurtosis,WESK)作为指标之一，借助 Morlet小波频谱为高斯窗函数的特性，寻找1457铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月故障产生的系统共振频率。考虑到字典小波基波形与冲击响应波形的相似性直接决定稀疏分解效果好坏，因此以相似性指标皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient,PCC)最大化作为选取字典原子阻尼比值的准则。本文主要创新点在于：1)提出一种新的小波字典参数选取方法，从频域方面进行滤波分析，提取字典小波原子的最优参数，这是与现有常用时域相关滤波法的主要不同，而且本文方法在达到提取最优参数目的同时，Morlet小波带通滤波器也实现了噪声与故障频带分离的效果，增加了滤波信号的稀疏性，使故障冲击特征得到增强。2)以本文提出的加窗包络谱峭度作为粒子群优化寻找最优小波参数的适应度函数，并结合皮尔逊相关系数，摆脱了常用时域滤波指标相关系数、峭度等仅仅考虑相似性和故障冲击强弱的问题，并将故障发生的周期性特点考虑在内，同时剔除了偶然性冲击以及转频、谐波等干扰成分的影响。1 基础理论介绍1.1稀疏表示原理稀疏表示原理是指从过完备字典D中选取最优线性组合的原子来表示全部或者大部分的原始信号，图1给出了稀疏表示的理论模型。假设采集的原始信号y为N1维信号，则这N1维信号中包含真实信号和背景噪声等，其数学描述为y=Dx+noise(1)式中：D为构造的过完备字典，D=d1,d2,dM，di为字典D中的一个原子；x对应于字典原子的稀疏分解系数。信号稀疏表示即借助于字典D使稀疏分解系数x中为零元素的个数尽可能地多，即求解 x0最小范数l0问题：minx x0,s.t.y-Dx22(2)1.2基于频域滤波构建的参数字典Morlet小波、高斯小波、墨西哥帽小波等不满足可容许性条件，导致没有小波逆变换，不能实现稀疏系数的逆运算。通过分析轴承故障时产生的加速度振动信号的时域波形，本文以轴承2阶阻尼系统的单位脉冲响应函数作为构造字典的小波基函数，该基函数的波形与轴承故障冲击响应的相似度高，且满足小波逆变换的需求，其数学表达式为(f,t)=e-21-2f(t-)sin2f(t-)t,+Ws(3)式中：f为故障产生的系统共振频率；表示构造小波的阻尼比；为时移参数；Ws为小波支撑宽度。图2为2阶阻尼系统单位脉冲响应函数某参数下的时域和频域波形图。图1稀疏表示理论模型Fig.1Sparse representation theory modal(a)响应函数实部时域波形；(b)响应函数频谱图2字典原子波形时域及频域图Fig.2Time and frequency domain of dictionary atom1458第 4 期张龙，等：自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法从式(3)可知，模态参数(f,)的取值决定小波基的形状，进而直接影响字典中小波基原子与故障冲击的匹配度和相似性。参数f的取值通过粒子群优化的Morlet小波带通滤波器的中心频率fc确定，Morlet小波频谱窗口形状满足带通滤波器窄带性、稳定性和光滑性的性能要求。Morlet小波时域波形呈现指数衰减型震荡的形式，频域波则呈现高斯窗函数的形状。图3(a)和图3(b)分别给出了在某参数下Morlet小波实部的时域波形和频域波形，它的时域表达式为(t)=cexp(-2t2)exp(i2fct)(4)式中：为 Morlet 小波在频域中的频带宽度伸缩率；fc为结构共振频率。Morlet小波频域表达式为(t)=exp(-2/(f-fc)2(5)将Morlet小波的半功率带宽定义为r=2ln2/(6)由图3(b)可知，此时Morlet小波滤波器的带宽则可以表示为fc-r/2,fc+r/2，频域表达式为(f)=exp-2ln2(f-fc)2/2r(7)时移参数取值为采样频率的倒数值9。参考文献17中参数的设置方法，事先设定阻尼比的寻优范围=0.01,0.3，将f，和代入式(3)中，作小波基与故障冲击特征的相似性分析，皮尔逊相关系数最大值对应的阻尼比即为字典小波原子的最优阻尼比值。皮尔逊相关系数的定义是：xy=cov(X,Y)D(X)D(Y)=E(X-EX)(Y-EY)D(X)D(Y)(8)式中：E为数学期望；D为方差；X为最优参数构造的字典小波原子；Y为故障冲击信号。将得到的最佳原子模态参数值再次代入式(3)中，并通过不同的时移变量张成过完备字典，其表达式为D(t,)=(f,t)(9)1.3加窗包络谱峭度BARSZCZ等18以滤波后信号的包络谱峭度作为最优滤波参数的选取指标，与峭度指标相比，该诊断指标取得了更好的效果。但是转子碰撞、轴承局部故障等导致包络谱中存在噪声和谐波类干扰成分。本文受短时傅里叶变换加窗的启发，在计算包络谱峭度时进行加窗操作来避免干扰成分的影响。设轴承转频为fr，信号的采样频率为fs。轴承外圈故障频率的近似快捷估计公式为BPFO 3.047fr，内 圈 故 障 频 率 的 估 计 公 式 为BPFI4.952fr19。为将谐波类干扰成分排除在外，同时将轴承的故障频率包含在内，加窗下限W1起始点取值为 2倍转频谐波，即W1=2fr。加窗下限包络谱峭度起始点对应谱线M1为M1=W1/f=2Nfr/fs=2tfr(10)式中：N为采样点数；t为采样时间；f为频谱分辨率，可定义为f=fs/N=1 t(11)(a)小波函数实部时域波形；(b)小波函数频谱图3Morlet小波时域及频域波形Fig.3Time and frequency domain of Morlet wavelet1459铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月在包络谱中出现故障特征频率的阶数越高意味着轴承故障诊断的准确率越高20，同时考虑到计算成本，将加窗上限取值为 4倍内圈故障特征频率，即W2=4BPFI，加窗上限对应包络谱谱线终止点M2为M2=(4NBPFI)/fs=4tBPFI(12)设原始输入信号为x(t)，它的希尔伯特为x?(t)，则信号x(t)的包络(Envelope Signal,ES)为ES(t)=x2(t)+x?2(t)(13)峭度指标的计算公式为Ckf=1Ni=1Nx4i()1Ni=1Nx2i2(14)推导出加窗包络谱峭度(Windowed Envelope Spectral Kurtosis,WESK)即在范围M1,M2内计算信号包络的峭度值：WESK=m=M1M2ES4(t)()m=M1M2ES2(t)2(15)2 基于稀疏分解的轴承故障诊断方法本文提出一种自适应频域滤波构造参数字典的轴承故障诊断方法，流程图如图4所示，具体步骤如下。1)输入原始信号y，初始化粒子群优化Morlet小波滤波器的各项参数。粒子群规模A=50，最大迭代次数M=50，加速度因子c1=c2=1.494 45，惯性权重=1。参考文献21中Morlet小波滤波器的参数设置，将滤波器的带宽设置为=3BPFI,7BPFI，根据奈奎斯特采样定理及滤波需求，将中图4本文所提方法流程图Fig.4Flow chart of the proposed method1460第 4 期张龙，等：自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法心频率 fc的范围设置为max(2.5,/2+30fr)fcmin(fs/2-/2,0.8fs/2)。2)小波基频率f的获取。基于WESK最大原则选取最优 Morlet小波滤波器对应的中心频率即为轴承故障产生的系统共振频率。在 Morlet小波带通滤波实现频带分离的同时，目标信号的稀疏度也将增加，有利于后续稀疏特征的提取。稀疏度的评价准则为信号频域中大于最大值0.1倍点的个数的多少，大于最大值0.1倍点的个数越少，则信号越稀疏22。3)小波基阻尼比的获取。时移参数取值为采样频率的倒数值9，参考文献17，预设定阻尼比的范围及步长为=0.01:0.001:0.3，结合步骤 2得到的频率值f，将以上3个参数代入式(3)得到阻尼比值不同的多个小波基函数。比较各个小波基与实测故障冲击响应的相似度，以PCC值的大小衡量相似度的强弱，PCC最大值对应的阻尼比即为字典小波基的最优阻尼比值。4)将步骤23获取的最优小波基的频率值f，阻尼比值和时移参数再次代入式(3)中得到最优小波原子，最优小波原子按照不同时移变量张成小波参数字典。借助于 OMP 算法和参数字典对Morlet小波滤波后的信号进行稀疏重构，对重构信号进行包络解调分析，提取故障特征频率。3 试验分析3.1实验台信号分析采用图5所示的自制转子-轴承故障模拟实验台进行模拟分析。实验台包括支撑轴承、圆盘、轴承座、电机、加速度传感器、控制器、计算机以及NI采集卡等。实验台所用轴承型号为N205，采用线切割技术在轴承外圈加工出宽度为0.5 mm的凹槽模拟外圈故障。实验过程中采样频率为12 000 Hz，电机转速为1 000 rpm。由轴承故障频率计算公式可得此时轴承外圈故障特征频率为BPFO=87.51 Hz，内 圈 故 障 特 征 频 率 为 BPFI=129.15 Hz。自制滚动轴承故障实验台采集到的轴承外圈故障信号时域波形图如图6(a)所示。因为人工加工凹槽较为规则，产生的故障冲击幅值较大，时域波形图中的故障冲击成分较为明显。轴承在实际工作环境中可能由于传感器不完善、环境噪声污染严重以及传递路径等原因，导致传感器采集的振动信号中含有高斯白噪声的成分。为了接近轴承实际工作状态，在原始采集的外圈信号中人为加入幅值为 4 m/s2的随机白噪声，结果如图 6(b)。进一步考虑轴承实际运行工况中除存在噪声成分外通常还受到外界偶然性冲击干扰的影响，在信号中添加一段幅值为60 m/s2的随机振动，图6(c)为最终得到的仿真信号。从图6(c)可以看出，轴承外故障特征在噪声和偶然性冲击的干扰下已经无法准确识别。采用本文提出方法对故障轴承信号进行分析图5自制转子-轴承故障实验台Fig.5Test rig for bearing fault detection1461铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月处理，首先利用PSO算法自适应地选择最优Morlet小波滤波器的中心频率，即系统的结构共振频率f。从图7(a)中可见适应度函数WESK在第46次后达到最大值，此时对应的 Morlet小波滤波器最优参数 f=2 620 Hz。原始信号的频谱及滤波器的窗口如图7(b)所示，滤波后的信号为图7(c)。在图6(c)原始外圈信号和图7(c)Morlet小波滤波后信号各随机选取6 000个点计算信号的稀疏性，通过前文所述稀疏性的计算准则可得，原始信号图 6(c)的稀疏度为 5 029，图 7(c)的稀疏度为 1 008。可见，经过 Morlet 小波滤波后信号的稀疏性明显增强。(a)采集的原始外圈信号；(b)加噪后的外圈信号；(c)加入噪声和干扰后的外圈信号图6实验台信号Fig.6Test bench signal(a)收敛曲线；(b)原始信号频谱及滤波器窗口；(c)滤波后的信号图7Morlet小波滤波结果Fig.7Results of Morlet wavelet filter1462第 4 期张龙，等：自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法参考文献17，设定阻尼比的范围及步长为0.01:0.001:0.3，下文中有关阻尼比值的范围及步长均如此设置。将结构共振频率 f=2 620 Hz，时移参数=1/fs，以及不同阻尼比值代入式(3)轴承2阶阻尼系统的单位脉冲响应函数中。图8所示为不同阻尼比值下对应的PCC值，PCC值越大代表构造的小波原子与原始故障冲击越相似。在最优频率f=2 620 Hz下对应的最优阻尼比=0.051。为验证本文方法参数选取的准确性，在相同阻尼比下代入不同的频率值对小波原子与故障冲击响应信号做相关性分析。图 8中 PCC值在相同阻尼比=0.01,0.3范围内、不同频率f=2 700 Hz和f=2 540 Hz下的最大值分别为0.390 8和0.224 2。从图8可以看出，构造的小波在f=2 620 Hz下与故障冲击间的 PCC数值远远大于其余 2种频率值下的 PCC值，尤其在最优阻尼比值=0.051时，其 PCC 值是f=2 700 Hz的1.29倍，f=2 540 Hz的2.14倍，验证了本文参数提取方法具有一定的优越性。最优参数构造小波原子后按照不同时移变量张成字典，使用OMP算法求解稀疏分解系数，借助小波字典和稀疏分解系数重构信号。图9(a)为故障信号重构的时域图，从图中可以看出清晰的脉冲冲击成分，且噪声干扰相比图6(c)明显减少。从图9(b)包络谱图中可以看出明显的外圈故障特征频率及其倍频成分，证明本文方法具有一定的可行性。3.2工程信号应用本组数据信号由铁路局实际工作检测系统(JL-501机车轴承动态检测系统)对南昌机务段 DF4型内燃机车上拆卸下来的真实故障轴承进行检测所收集。轴承型号为NJ2232WB系列圆柱滚子轴承，表1是轴承的几何参数，轴承外圈故障图片如图10所 示。检 测 时 转 速 为 506 r/min，采 样 频 率 为20 000 Hz。根据轴承外圈故障频率计算公式可得BPFO=60.12 Hz。图8阻尼比选取依据Fig.8Basis for the selection of damping ratio(a)重构信号时域波形图；(b)重构信号包络谱图图9实验台信号重构结果Fig.9Results of test bench signal图10外圈故障轴承Fig.10Outer ring faulty bearing1463铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月(a)收敛曲线；(b)原始信号频谱及滤波器窗口；(c)滤波后的信号图12Morlet小波滤波结果Fig.12Results of Morlet wavelet filter表1 NJ2232WB轴承几何参数Table 1 Bearing geometric parameters of NJ2232WB几何参数轴承节圆直径Dm/mm轴承内圈滚道直径Di/mm数值225160几何参数轴承外圈滚道直径Do/mm外圈厚度T/mm数值290110几何参数接触角/()滚动体个数Z数值017(a)外圈原始信号时域图；(b)频谱；(c)包络图图11外圈故障轴承信号Fig.11Outer ring faulty bearing signal1464第 4 期张龙，等：自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法图11(a)为采集的原始外圈故障信号的时域波形图，图 11(b)为其频谱图，图 11(c)为包络谱图。由于外界背景噪声的干扰，图11(b)和图11(c)中并没有发现任何故障特征信息。图12为Morlet小波滤波结果，从图12(a)中可以看出当迭代次数为39次时，适应度函数WESK达到最大值。此时参数f=5 679 Hz，Morlet小波频域滤波窗口如图12(b)中的曲线所示。图12(c)为经过Morlet小波滤波后信号的时域波形图。通过计算，原始信号图12(a)的稀疏度为2 284，而图12(c)的稀疏度为351，滤波后信号不仅稀疏性提高，而且故障特征冲击明显增强。在f=5 679 Hz情况下，字典原子与冲击响应相似度指标PCC值在不同阻尼比下的变化如图13所示，当=0.3时，达到最大值 0.523 6。在此阻尼比下，最优频率 f=5 679 Hz 的 PCC 值是 f=5 750 Hz的1.5倍，f=5 500 Hz的1.3倍。生成小波参数字典后结合OMP算法得到的重构信号的时域波形图如图 14(a)所示，从重构信号的包络谱图14(b)中可以看到明显的故障特征频率及其倍频成分，验证了本文方法的实用性。为了凸显本文方法的实用性和优越性，对南昌铁路局机务段故障信号使用其他方法进行对比分析。首先采用文献23所述的现有 Laplace小波时域相关滤波法对原始外圈信号进行滤波处理，以相关系数值最大为原则选取字典小波基的参数，小波的搜索范围及步长分别设置为：频率组F=0:40:1/fs，阻尼比组 Z=(0.005:0.005:0.2)U(0.2:0.01:0.3)，时间参数组T=0:1/fs:end。滤波后得到字典小波基的最优参数f=4 100 Hz，阻尼比=0.025 Hz，时移参数为=0.35。以此参数构造字典原子并按不同时移参数张成稀疏分解字典。图15(a)所示的原始外圈信号同样来自南昌铁路局实际工作检测系统(JL-501机车轴承动态检测系统)，OMP处理重构后的信号如图15(b)所示，包络谱图15(c)中没有出现明显的故障频率成分，故现有时域滤波法和参数选取指标具有一定的局限性，而且时域滤波计算时间长，计算成本高。将本文所提方法与常用信号处理方法TQWT进行对比分析。参考文献24，设定品质因子 Q 的范围及步长为1.0:0.1:3.0，冗余因子r为4.0。根据峭度指标最大原则选择最佳Q值对信号进行TQWT分解，得到多个分量后计算各分量的峭度值，选取最佳分量。图16(a)图13阻尼比选取依据Fig.13Basis for the selection of damping ratio(a)工程重构信号时域图；(b)工程重构信号包络谱图14工程实际信号重构结果Fig.14Reconstruction results of actual engineering signal1465铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月为各TQWT各子带分量的相关峭度值，图16(b)为最佳分量的时域图，包络谱图16(c)中只能看到故障频率60.55 Hz，并无明显的倍频成分而且包络谱噪声干扰强烈，与本文提出的方法相比并不具有优势。(a)外圈原始信号时域图；(b)重构信号时域图；(c)重构信号包络谱图图15时域滤波分析结果Fig.15Reconstruction results of time domain filtering(a)各TQWT分量的峭度值；(a)最佳分量时域图；(c)最佳分量包络谱图16TQWT分析结果Fig.16Analysis results of TQWT1466第 4 期张龙，等：自适应频域字典的机车轮对轴承稀疏诊断方法4 结论1)针对小波基字典在选取最优小波原子参数时使用的时域相关滤波法耗时长、抗噪性差、重构精度低的问题，提出利用 Morlet小波频谱窗口的特殊性从频域进行滤波，选取字典小波原子的最优参数。时域滤波需要做卷积运算，而转化到频域滤波做的是乘法运算，计算量小，同时在频域滤波结合粒子群优化算法，大大缩短了计算时间，提高了参数选取的准确度。2)现有时域滤波多是以相关系数或者峭度等为指标，没有考虑故障冲击周期性发生的特点。本文提出一个时频域指标加窗包络谱峭度，结合皮尔逊相关系数指标，既考虑了相似性、故障冲击幅值强弱问题和故障冲击周期性的特点，也避免了转频、谐波等干扰成分对参数选取的影响。3)通过对实验台信号以及工程实际信号的分析，验证了所提方法具有一定的可行性和稳定性。从工程实际应用的2组对比实验中可以得出，所提方法相较于现有时域滤波法和相关系数指标具有显著优势，相比现在信号处理常用的TQWT方法也具有一定的优越性，具有一定的工程实用价值。参考文献：1刘小峰,曾伟业,柏林,等.利用MSPSO优化的Duffing-SR 检测高铁轴承复合故障J.铁道科学与工程学报,2021,18(12):30903101.LIU Xiaofeng,ZENG Weiye,BAI Lin,et al.Using MSPSO optimized Duffing SR to detect the compound fault diagnosis of high speed railway bearingJ.Journal of Railway Science and Engineering,2021,18(12):30903101.2廖 爱 华,吴 义 岚,丁 亚 琦.结 合 PSO-OEWOA 和MKSVDD的轨道车辆轴承性能退化评估J.铁道科学与工程学报,2022,19(9):27302738.LIAO Aihua,WU Yilan,DING Yaqi.Performance degradation evaluation of rail vehicle bearings based on PSO-OEWOA and MKSVDDJ.Journal of Railway Science and Engineering,2022,19(9):27302738.3CHEN Peng,ZHAO Xiaoqiang,ZHU Qixian.A novel classification method based on ICGOA-KELM for fault diagnosis of rolling bearingJ.Applied Intelligence,2020,50(9):28332847.4郭辉,伍川辉,刘泽潮,等.基于峭度与互相关的IEWT轴承故障诊断方法研究J.铁道科学与工程学报,2019,16(7):17741780.GUO Hui,WU Chuanhui,LIU Zechao,et al.Research on fault diagnosis method of IEWT bearing based on kurtosis and cross correlationJ.Journal of Railway Science and Engineering,2019,16(7):17741780.5COIFMAN R R,WICKERHAUSER M V.Entropy-based algorithms for best basis selectionJ.IEEE Transactions on Information Theory,1992,38(2):713718.6WANG Shibin,SELESNICK I,CAI Gaigai,et al.Nonconvex sparse regularization and convex optimization for bearing fault diagnosisJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2018,65(9):73327342.7HUANG Weiguo,LI Shijun,FU Xiangyu,et al.Transient extraction based on minimax concave regularized sparse representation for gear fault diagnosisJ.Measurement,2020,151:107273.8王林,蔡改改,高冠琪,等.基于改进MP的稀疏表示快速算法及其滚动轴承故障特征提取应用J.振动与冲击,2017,36(3):176182.WANG Lin,CAI Gaigai,GAO Guanqi,et al.Fast sparse representation algorithm based on improved MP and its applications in fault feature extraction of rolling bearings J.Journal of Vibration and Shock,2017,36(3):176182.9HE Guolin,DING Kang,LIN Huibin.Fault feature extraction of rolling element bearings using sparse representationJ.Journal of Sound and Vibration,2016,366:514527.10 LI Yongjian,ZHENG Feng,XIONG Qing,et al.A secondary selection-based orthogonal matching pursuit method for rolling element bearing diagnosisJ.Measurement,2021,176:109199.11 CAI Gaigai,SELESNICK I W,WANG Shibin,et al.Sparsity-enhanced signal decomposition via generalized minimax-concave penalty for gearbox fault diagnosisJ.Journal of Sound and Vibration,2018,432:213234.12 HE Wangpeng,CHEN Binqiang,ZENG Nianyin,et al.Sparsity-based signal extraction using dual Q-factors fo