因式分解法解一元二次方程导学案(教师版).doc

因式分解法解一元二次方程 导学案（教师版）学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程学习重点：1、会用因式分解法解一元二次方程学习难点：1、会用因式分解法解一元二次方程2、根据方程特征选择适当的方法解一元二次方程温故而知新1、什么叫因式分解？ 2、你所知道的因式分解的方法有哪些？ 3、将下列各式因式分解(1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-124、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。反之，若ab=0，那么_ 运用这一结论，快速求解下列方程 （1）x(x-1)=0 （2）(x-)(x-)=0 （3） (x+1)(x-4)=05、思考：试试这个吧！（要求群学）解方程：x2=3x 闪亮登场1、 试一试 （群学）试着用上面的方法求解一元二次方程x2=3x （请一名同学上台演示，必须说明理论依据和步骤）2、总结因式分解法解一元二次方程的定义（投影) 先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。3、总结因式分解的步骤 （学生总结） （投影展示）【右化零，左分解，两因式，各求解】4、把关练习（师傅把关） (1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x1)(x2)=2(x2) (3)5x2-2x-=x2-2x+ (4)x2-12x+35=0 5、找找茬 （对学） 有一个很爱动脑筋的同学，又发现了一种更简洁的解法，大家看一看，这样行吗？x2=4x 解：方程同除以x，得 x=46、用适合的方法解下列一元二次方程(1) x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0 (3) x2-x-6=0 7、谈谈如何选择合适的方法解一元二次方程，三种方法的优缺点可以作这么一个形象的比方，如同在陆地上去某地，步行一定可以到达，只是费时费力，骑自行车是最普通的选择，节能环保，就是别上坡太多，倘若行李很多，马车也是一个不错的选择。公式法（步行） 因式分解法（自行车） 配方法（马车）易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可选择配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。超越自我我会因式分解，用因式分解法解一元二次方程我很快学会了。那算什么呀，我还会通过解一元二次方程将多项式在实数范围内因式分解呢！ 同学们，你们会吗？ x2 -2x-15=0的根是 x1=5 x2=-3 x2 -2x-15=（x-5)(x+3) 题目：已知方程x2+px+q=0的两根为 、，那么多项式 x2+px+q=( x - )( x - )【注意二次项系数都为1】（1）小组讨论 （2）交流反馈 （3）总结百舸争流1、 用适当的方法解下列一元二次方程（1）3x(x+1)+4(x+1)=0 （2）x2-2x-3=0 （3）x2-4x-96=0 （4）x2-x-3=02、已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x216x550的一个根，求第三边长。