七年级下册数学第八章代入消元法解二元一次方程组.docx

8.2 消元——解二元一次方程组
代入消元法
教学目标
【知识与技能】
1.了解消元法的思想.
2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.
【过程与方法】
通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.
【情感态度】
了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.
【教学重点】
代入消元法.
【教学难点】
用代入法解较难的二元一次方程组.
教学过程
一、情境导入，温顾知新
1、用含x的代数式表示y：
x + y = 10
2、用含y的代数式表示x：
2x - 7y = 8

①
②
3、篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?
解：设胜x场，负y场；

解：设胜x场,则有：
2x + ( 10 - x ) = 16
比较一下上面的方程组与方程有什么关系？
由①得y= 10 - x ③
将③代入②得 2x + ( 10 - x ) = 16.就把这个方程组转化为我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=6，将x=6代入③得y=4，从而得到这个方程组的解.这就是这节课我们探讨的问题：代入 消元法解二元一次方程组。
二、 出示学习目标
1、会用代入法解二元一次方程组.
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。

①
②
三、 自学要求：认真阅读教材91页的内容，思考以下问题
1..什么是消元思想？

①
②
2.什么叫代入消元法？
3.自学例1，并用同样的方法去解二元一次方程组
四、自学展示：
用代入法解方程组
解：由① ,得
y =10 - x ③
把③代入② ，得
2x + 10 - x = 16
2x - x = 16 - 10
x=6
y=4
x = 6
把x=6代入③ ，得 y = 4
所以原方程组的解

思考：
1.把③代入①可以吗？试试看
2.把x=6代入① 或②可以吗？
3.如何知道求出的解是不是原方程组的解？
4.用代入消元法解二元一次方程组的步骤有哪些？
五、自学检测:教材93页练习中的第二题。
两名学生板演，其余学生完成在草稿本上。
注意：变形时，表示的未知数的系数为1或-1时比较简便。
六、 学以致用
1、在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？

2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x，y的二元一次方程，求m ，n 的值.
3.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________.
七、师生互动，课堂小结
1.用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代入（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
⑶回代（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
⑷写解
2.本节课利用了哪些数学思想方法？
八、课后作业
1.教材“习题8.2”中的第二题.
2.完成练习册中本课时的练习.
九、课后反思
在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.