1、七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组导学案 新人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组导学案 新人教版年级:姓名:58.1 二元一次方程组一、新课导入1.导入课题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?在上面的问题中,能否根据题意直接设两个未知数,列出简易方程呢?这就是我们这一章所要学习的内容:二元一次方程组.2.学习目标:(1)知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.(2)知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义,会检验一对数
2、是不是它们的解.3.学习重、难点:重点:二元一次方程、二元一次方程组的概念.难点:二元一次方程、二元一次方程组的解的含义.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:课本P88的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课本,在重要的地方做好标记.(4)自学参考提纲:引言中的问题所包含的两个等量关系是: 胜的场数+负的场数=总场数 ; 胜场积分+负场积分=总积分 .若设胜场数是x,负场数是y,则可列出方程 x+y=10 ; 2x+y=16 .回顾一元一次方程的定义,明确什么叫“元”?什么叫“次”? 如方程x+y=10和2x+y=16,两个方程共含有 2 个未知数,并且含有未知数的项的
3、次数都是 1 ,我们把这样的方程叫做 二元一次方程 .像 这样,由 两 个二元一次方程所组成的一组方程叫做 二元一次方程组 .2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:明了学情:教师深入课堂,了解学生的自学进度和自学中的亮点及存在的问题.差异指导:对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.(2)生助生:小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化:(1)二元一次方程、二元一次方程组的概念.(2)若方程(m2)x|m-1|+(n+3)yn-8=6是关于x,y的二元一次方程,则m= 0 ,n= 9 .(3)下列方程组中不是二元一次方程组的是(填序号).;.1.自学指导:(1)自学内
4、容:课本P89的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:回忆什么叫一元一次方程的解,讨论怎样检验一个数是否是这个方程的解.(4)自学参考提纲:完成“探究”中需要解决的问题.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系,试再写出这个方程一个不同的解x=-1,y=11.由此我们知道,一般情况下,二元一次方程的解有无数个(填“唯一一个”“有限多个”或“无数个”).一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.方程组的解是.判断:A. B. C.A、B是方程x+y=7的解;A、C是方程3x+y=17的解;
5、A是方程组 的解.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:明了学情:教师深入课堂,了解学生的自学进度和自学中存在的问题.差异指导:对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.(2)生助生:小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化:(1)二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义.(2)练习:课本P89“练习”.三、评价1.学生学习的自我评价:各组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生在学习中的态度、情感、方法和成效进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课的教学重点是了解二元一次方程、二元一次方程组的概
6、念,及二元一次方程组的解的概念,本节课利用知识联系实际的教学方法,激发了学生的学习兴趣,提高了学生的学习效果,并且注重及时巩固练习,加深了学生对二元一次方程组的印象.(时间:12分钟 满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)下列方程中,是二元一次方程的是(D)A.3x2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=2.(20分)下列方程组中,是二元一次方程组的是(A)A. B. C. D.3.(20分)填表,使上、下每对x,y的值是方程3x+y=5的解.4.(20分)若方程是关于x,y的二元一次方程,则.二、综合运用(20分)5.如果三角形的三个内角分别是x,y,y,求:(1)x,y满足的关系式;(2)当x=90时,y是多少?(3)当y=60时,x是多少?解:(1)x,y满足的关系式为:x+2y=180.(2)当x=90时,.(3)当y=60时,x=180-2y=180-260=60.三、拓展延伸(10分)6.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?试找出问题的解. 解:设笼中有x只鸡,y只兔,由题意,得 解得答:笼中有23只鸡,12只兔子.