广西专用高中数学-数列极限的定义教时教案-人教版.doc

第十六教时教材：数列极限的定义目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义，体验什么叫无限地“趋近”，然后初步学会用语言来说明数列的极限，从而使学生在学习数学中的“有限”到“无限”来一个飞跃。过程：一、 实例：1当无限增大时，圆的内接正边形周长无限趋近于圆周长 2在双曲线中，当时曲线与轴的距离无限趋近于0二、 提出课题：数列的极限 考察下面的极限1 数列1： “项”随的增大而减少 但都大于0 当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数02 数列2： “项”随的增大而增大 但都小于1 当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数13 数列3： “项”的正负交错地排列，并且随的增大其绝对值减小 当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数引导观察并小结，最后抽象出定义： 一般地，当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个数（即无限地接近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限。 （由于要“无限趋近于”，所以只有无穷数列才有极限）数列1的极限为0，数列2的极限为1，数列3的极限为0三、 例一 （课本上例一）略 注意：首先考察数列是递增、递减还是摆动数列；再看这个数列当无限增大时是否可以“无限趋近于”某一个数。 练习：（共四个小题，见课本）四、 有些数列为必存在极限，例如：都没有极限。例二 下列数列中哪些有极限？哪些没有？如果有，极限是几？ 1 2 34 5解：1：0,1,0,1,0,1, 不存在极限2： 极限为03： 不存在极限4： 极限为05：先考察： 无限趋近于0 数列的极限为五、 关于“极限”的感性认识，只有无穷数列才有极限六、 作业： 习题1补充：写出下列数列的极限：1 0.9,0.99,0.999, 2 3 4 5 1用心 爱心 专心